Category: मनमंजुषेतून

☆ मनमंजुषेतून ☆ उडणारी म्हातारी ☆ सौ.वंदना अशोक हुळबत्ते☆

बाबांची बाहेर जाण्यांची तयारी सुरू झाली. तसा सार्थक त्यांच्या मागे लागला ‘मी पण येणार…..मी पण येणार’ त्याचा हट्ट बघून बाबा म्हणाले ‘मला आता वेळ नाही. मी संध्याकाळी तुला बाहेर घेऊन जातो’. आता आपली इथं डाळ शिजत नाही म्हटल्यावर सार्थकने रडायला सुरुवात केली. शेवटी वैतागून बाबा म्हणाले ‘चल गाडीवरून एक फेरी मारून आणतो.’ हाताते डोळे पुसतच म्हणाला ‘मोठी….फेरी पाहिजे.’

‘बरं…चल. ‘म्हणत बाबांनी बुट घातले… ते गेले. सार्थकने अंगात शर्ट अडकवला, चड्डी खाली ओढली, हाताने केस सारखे केले धावत बाहेर आला. धावत येताना दरवाजा जोरात धडकला त्यानं लक्ष दिले नाही. नाही तर एरवी या कारणासाठी तासभर रडला असता. बाबांनी गाडी सुरू केली होती. नेहमी प्रमाणे बाबांच्या पाठीला पाठ लावून गाडीवर उलटा बसला. आता समोरून येणाऱ्या गाड्या, सायकली, माणसे सगळं, सगळं दिसणार होत. धावणारी प्रत्येक गोष्ट त्याला आवडे. गाडीने वेग घेताच यांच्या हाताची गाडी सुरू झाली. तोंडाने पी….प….पी..प..आवाज काढत मजा बघत होता. मधूनच दुस-याना बाय बाय करता होता. त्याची हलचाल झाली की बाबा म्हणत ‘ नीट बैस. हलू नकोस.’तेवढ्या पुरत शाहाणा होई. पुन्हा चळवळ सुरू.

समोरून येणारी हवेत उडणारी पांढरी शुभ्र मोठी म्हातारी त्याला दिसली. तिचा तो मुलायम स्पर्श त्याला खुप आवडे‌. आता त्याचा समोर ती होती. वाऱ्यावर झोके घेत ती जवळ येत होती. ती जशी जवळ येऊ लागली तशी आपण तिला कसे पकडावे यांचा तो अंदाज घेवू लागला. एकदा उजव्या बाजूला झाला, एकदा डाव्या बाजूला झाला. हलला तो.

‘नीट बैस. नाही तर.. उतर खाली जा चालत घरी.’

‘साॅरी बाबा. नीट बसतो’ एवढ्यात ती म्हातारी गुंगारा देऊन कुठे तरी पसार झाली होती. आज हातात आली असती जरा हात पुढे करायला पाहिजे होता. तो चुडपुटला. त्या दिवसा सारखी आज ही… म्हातारी हातातून निसटून गेली. क्षणात तो प्रसंग आठवला.

मधल्या सुट्टीत आम्ही खेळत होतो. खेळ रंगात आला होता. एक पांढरी शुभ्र म्हातारी उडत आली आणि  विन्याच्या खांद्यावर टेकली. माझे लक्ष गेले मी तिला पकडणार तेवढ्यात उडाली आम्ही सगळेजण खेळ सोडून तिच्या मागे धावलो, ती हसत हसत वरवर जात होती. जणू आम्हाला चिडवत होती… असेल हिंमत तर पकडा मला. प्रत्येकजण पकडण्यासाठी धडपडत होता. मला काही क्लिक झाले. मी धावत वरच्या मजल्यावर गेलो. ती म्हातारी खालून वर येत होती. आता कुठे जाईल? समोर होती ती जरा हात पुढे करून पकडण्याचा प्रयत्न केला.पण हातात येईना. तेव्हा कठड्यावर चढलो, पाय उंच केले, दोन्ही हात उंचावले,म्हातारीचा हलका स्पर्श झाला. मी पुढे झुकलो….. आता मी पकडणार एवढ्यातच मधली सुट्टी संपल्याची घंटा झाली. मी दचकलो. मी पडणार. मुलांनी आरडाओरड केली. मी घाबरलो मी पडणार…. एवढ्यात एका भक्कम हातानी मला धरले, मागे ओढले. माझे पाय लटपटत होते. पुढे पाटील सर उभे होते. भितीने माझी गाळण उडाली होती. आता सर ओरडणार, मारणार म्हणून मी अंगचोरून उभा होतो. छडी घेण्यासाठी हात पुढे केला. पण सरांनी मला जवळ घेतले ‘बाळा पुन्हा असे धाडस करू नकोस. पळ वर्गात. ‘मी सरांनकडे बघत राहिलो.त्यानी‌ डोळ्यांनी खुण केली जा म्हणून. मी तिथून पळालो. माझ नशिब मी वाचलो. पण ती पांढरी शुभ्र म्हातारी पळाली होती.

गाडीच्या ब्रेक बरोबर मी भानावर आलो. गाडी थांबली. घरात गेलो. पण मनातून ती उडणारी पांढरी शुभ्र म्हातारी जात नव्हती.

© सौ.वंदना अशोक हुळबत्ते

मो.९६५७४९०८९२

≈ संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 5 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

आयुष्य किती जगला ‘ यापेक्षा कसं जगला हे वाक्य तंतोतत सिद्ध करणारे होते रामानुजन यांचे आयुष्य ! अवघ्या 33 व्या कर्तृत्वाच्या वर्षी जग सोडून जावे लागणे आणि तेही एका कर्तृत्ववान तरुणाला यासारखे दुर्दैव नाही.

आपल्या Discovery of India या पुस्तकात रामानुजन यांच्याविषयी पं. नेहरु लिहितात,” अलौकिक रामानुजन चे छोटेसे आयुष्य आणि तरुणपणी आलेला दुर्दैवी मृत्यू आपल्या देशातील गंभीर परिस्थितीची ओळख करून देतो. कुपोषणामुळे अक्षरशहा लाखो मुलं बळी पडली. हे आपल्या देशाचे दुर्दैवच आहे. ”

स्वतः स्वतःचा गुरु बनलेले रामानुजन हे परंपरागत शिक्षण पद्धतीत बसत नव्हते. त्यामुळे प्रो.हार्डी यांना रामानुजन यांना काही शिकवावे लागले. पण त्या शिकवण्याच्या बाबतीत ते म्हणतात,”मी थोडाफार त्याला शिकू शकलो,पण मीच त्याच्याकडून पुष्कळ गोष्टी शिकलो.गणित विषय त्याचा जीव की प्राण होता.धर्मावर त्यांची अढळ श्रद्धा होती तरी सर्व धर्म सारखेच असे तो मानत असे.तो पूर्ण शाकाहारी होता.मात्र त्याच्या हट्टापायी त्याचे खूप नुकसान झाले.रोज स्वतः गार पाण्याने अंघोळ करून स्वतःचे अन्न शिजवणे त्यांनी सोडले नाही.कमालीची थंडी आणि हे कट्टर वागणे त्याच्या शरीराला मानवले नाही.आणि गणिताचे विश्व एका फार मोठ्या बुद्धीमान हिऱ्याला मुकले.”

रामानुजन यांच्या गणितातील तत्त्वज्ञानाचा व्यवहारात वापर होण्याकरता काही काळ गेला. त्यांच्या तत्वज्ञानाचा उपयोग पुढे फार मोठ्या भट्टीतील उष्णतामान मोजण्याकरिता, स्फोटकांच्या भट्ट्या बांधण्याकरता करण्यात आला. भारतातील प्रसिद्ध अनुषक्ती आयोग, Atomic Energy commission आणि टाटा मूलगामी संशोधन संस्था,  Tata institute of fundamental research यांच्या आजच्या प्रगती करीता रामानुजन यांचे ऋण मानतात.

रामानुजन यांनी लहान वयामध्ये गणितातील गवत संशोधन करून देशाचे नाव उज्ज्वल केले पण मृत्यूला सामोरे जावे लागल्यामुळे वडलांना दुःखाच्या सागरात द्यावे लागले. रामानुजन यांची पत्नी जानकी हिला तर आपल्या नवऱ्याची पुरती ओळखही झाली नव्हती. त्यावेळच्या प्रथेप्रमाणे दहाव्या वर्षीच लग्न होऊन ती सासरी आली होती. सकाळी उठल्यापासून रात्री झोपेपर्यंत सासूला मदत करीत राहणं इतकच तिला माहित होतं. परदेशी गेले ला नवरा आला पण आला तोच मुळी अंथरूणाला खिळून राहिला. त्यामुळे संसार सुख तिला बिचारीला काहीच मिळाले नाही. मात्र रामानुजन यांच्या मृत्यूनंतर तामिळनाडू सरकारने तिला एक बंगला घेऊन दिला. त्या धीराच्या स्त्रीने काही वर्षांनी एका मुलाला दत्तक घेतले आणि त्याला खूप शिकविले. खरोखर भारतीय संस्कारांमध्येमोठी होऊन चे संस्कार जपलेल्या जानकी ला सुद्धा आपण मानले पाहिजे.

गणित हाच ज्यांचा जीव की प्राण होता,गणित हा ज्यांचा श्वास होता,ध्यास होता त्या रामानुजन यांचे आपण स्मरण केले पाहिजे. त्यांचा आदर्श घेतला पाहिजे. त्यांच्या लांबीने छोट्या, पण कर्तुत्वाची  खोल खोली असलेल्या जीवन पटाचे ओळख असल्या तरुण पिढीला करून दिली पाहिजे. नुसते पैशाच्या मागे न लागता त्यांच्यासारखे ध्येयवादी बनले पाहिजे. आपल्या देशातील खरे आदर्श रामानुजन आहेत. त्यांच्या पावलावर पाऊल टाकून भारताचे नाव पुन्हा एकदा जगामध्ये दुममायला पाहिजे. तरच सानेगुरुजींचे    “बलसागर भारत होवो, विश्वात शोभुनी राहो” हे स्वप्न नक्कीच साकार होईल.

अशा या गणित तज्ञाला,भारताच्या बुद्धिवान सुपुत्राला शतशः प्रणाम.

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 4 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

रामानुजन.  ज्यांनी भारताचे नाव गणिताच्या नकाशावर आणले.  ज्यांनी गणिताचे तत्वज्ञान साऱ्या जगाला सांगितले.  गणिताच्या क्षितिजावर तळपणारा हा तेजस्वी तारा क्षयरोगाशी झुंजत मायदेशी परत आला.  ज्या उमेदीनं, ज्या उत्साहाने ते परदेशी गेले होते, तो उत्साह मनामध्ये, डोक्यामध्ये टिकून होता.  पण शरीर पोखरून गेले होते.  खूप अशक्तपणा आला होता.  श्वास घ्यायला त्रास होत होता.  आई वडिलांचा लाडका लेक परत आला होता, वाट बघून बघून थकलेल्या पत्नीचा पती परत आला होता’, पण फार वेगळ्या वाटेवर जाण्यासाठी.

असाध्य दुखणे घेऊन रामानुजन १९१९ साली भारतात परत आले आणि पुढच्याच वर्षी क्षयरोगाचे बळी ठरले.  भारताचे नाव उगवत्या सूर्या प्रमाणे आसमंतात पसरवणारा अनमोल गणितीतज्ञ अखेर 26 एप्रिल १९२० साली अनंतात विलीन झाला..  प्रो. हार्डी यांचा लाडका शिष्य त्यांना सोडून गेला.  आपल्या मातापित्यांना, तरुण पत्नीला दुःख सागरामध्ये लोटून स्वतःचे अस्तित्व जाडजूड व ह्यांमध्ये ठेवून गेला. ऐन तारुण्यात उमेदीच्या काळात वयाच्या अवघ्या 33 व्या वर्षी त्यांनी जगाचा निरोप घेतला.

रामानुजन गेल्यानंतर सात वर्षांनी प्रो. हार्डी यांनी रामानुजन यांचे शोधनिबंध प्रसिद्ध केले. त्यांच्या शोधनिबंध आवर अभ्यास करून ते प्रकाशित करण्यामध्ये काही लोकांनी आपली वीस वर्षे खर्ची घातली आहेत. नवी दिल्ली आणि तामिळनाडू येथील सरकारी ऑफिसमध्ये रामानुजन यांची खूप पत्रे, शोध निबंध सर्वांना पाहायला, वाचायला विशेषतः भारतीयांना मिळतील अशी सोय प्रो. हार्डी यांनी करून ठेवली आहे इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटी यांच्या जर्नल’मध्ये त्यांचे बारा निबंध प्रसिद्ध झाले.

भारतामध्ये बेंगलोर येथे रामानुजन मॅथेमॅटिकल रिसर्च इन्स्टिट्यूट स्थापन केले. तामिळनाडूमध्ये 22 डिसेंबर हा दिवस रामानुजन यांची आठवण म्हणून त्यांचा गौरव करण्यासाठी State I.  T.  Day म्हणून साजरा करतात. आय आय टी चेन्नई येथे दरवर्षी रामानुजन यांचे गणितातील योगदान आणि त्यांचे जीवन कार्य यासाठी 22 डिसेंबर रोजी फक्त गणित विषयावरील चर्चासत्र आयोजित केले जाते. हा दिवस भारतातील आणि परदेशातील गणितज्ञांना बोलावून साजरा करतात.

दक्षिण भारतातील तामिळनाडूमध्ये येथे SASI RA -.  Shanmagha Arts and Science Technology and Research Academy या संस्थेनेरामानुजन यांच्या नावे,तरुण हुशार गणितज्ञांना शोधून त्यांना बक्षीस देण्याचे जाहीर केले आहे. अर्थात तो विद्यार्थी 32 वर्षाच्या आतील असला पाहिजे. त्याला दहा हजारांची स्कॉलरशिप देण्याचे ठरवले आहे. त्यांनी रामानुजन यांच्यासारखे गणितामध्ये अद्वितीय काम केले असले पाहिजे. जे अजून कोणाला मिळाले नाही.

PBS series Nova यांनी आकाशवाणीवरून रामानुजन यांचा जीवनपट”अंक आवडणारा माणूस”यावर नऊ कार्यक्रम प्रक्षेपित केले.

बीबीसी ने सुद्धा “गणितातील अवलिया” नावाने फिल्म काढली आहे.

प्रो. हार्डी यांच्यामध्ये रामानुजन यांची नैसर्गिक बुद्धिमत्ता त्यापूर्वीच ओळखली गेली असते तर ते आणखी मोठे गणिततज्ञ झाले असते.

गणित हाच ज्यांचा जीव की प्राण होता,गणित हा ज्यांचा श्वास होता, ध्यास होता त्या रामानुजन यांचे आपण स्मरण केले पाहिजे.. त्यांच्या लांबीने छोट्या, पण कर्तृत्वाने मोठ्या असलेल्या जीवन पटा ची ओळख तरुण पिढीला झालीच पाहिजे.आपल्या देशातील खरे आदर्श रामानुजन आहेत..

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 3 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

भारतामध्ये तामीळनाडू मध्ये भयंकर उकाडा तर इकडे इंग्लंडमध्ये मरणाची थंडी .. बाहेर बर्फ आणि कुडकुडायला लावणारी थंडी .. शिवाय खाण्यापिण्यातही बदल .. इथे आईच्या हातचे गरमगरम खाणे नाही ,  गार पाण्याची अंघोळ झाल्यावर, देवाची पूजा झाल्यावर, आणि स्वतः च्या हाताने जे जमेल ते खाणे .. त्यामुळे आधीच नाजूक तब्येतीच्या रामाजुनना सर्व कठीणच जात होते .. पण प्रो. हार्डीचा सहवास, त्यांचे मार्गदर्शन आणि मनासारखा करायला मिळणारा अभ्यास अन् संशोधन यामुळे रामानुजन खूष होते …

प्रो. हार्डी आपल्या या लाडक्या विद्यार्थ्याची खूप काळजी घेत .. त्याच्या खाण्यापिण्याची चवकशी करत .. रामानुजन ना बजावत,” जेवणा कडे,  खाण्यापिण्याकडे दुर्लक्ष्य करू नको .. इथल्या थंडीत रुममध्ये सुद्धा भरपूर कपडे घालावे लागतात .. Rama , your brain is strange and strong .. follow your Bal Gangadhar Tilak .. Do you follow me ?

प्रो. हार्डी कडून भारतातील टिळकांचे नाव आणि त्यांचे अचूक वैशिष्ठ्य ऐकून रामानुजन आश्चर्य चकित झाले ..

प्रो. हार्डी नी चांगले जाणले होते की आपल्या या विद्यार्थ्याची गणिता मधल्या प्रतिभेची गरुडझेप आहे .. हा पाण्यात शिरला की, खोल समुद्रातच जाणार. हा भिडणार तो सूर्यालाच ..पाश्चिमात्यांमध्ये रामानुजन यांच्यासारखा गणिती क्रिया करणारा आणि लोकविलक्षण स्मरणशक्तीचा माणूस प्रोफेसर हार्डी यांनी पाहिला नव्हता ..इतर गणित तज्ञां पेक्षा कितीतरी जास्त काम रामानुजन करीत असत ..चिकाटी,जलद गणित क्रिया करण्याची कुवत आणि दांडगी स्मरणशक्ती या गुणांमुळे त्यांनी मिळवलेल्या संख्यांमधील संबंध एखाद्या िशिष्ट तर्‍हेच्या सूत्राने बद्ध करण्याकडे त्यांचा कल असे.मोठमोठाली वर्गमुळे त्यामधील उपवर्ग मुळे आणि ती भयंकर आकडेमोड एक रामानुजन च ती सोडवू जाणे आणि वाचू जाणे.

प्रो.हार्डी यांनी आपल्या व्यक्तिगत मताप्रमाणे गणितातील तज्ञांची वर्गवारी केली ..त्यामध्ये त्यांनी स्वतःला 25%,लिटिल वुड यांना 30%, हि ल्बर्ट,  यांना 80%,आणि आपला लाडका शिष्य रामानुजन यांना शंभर टक्के  गुण दिले ..एका गुरूकडून आपल्या शिष्याचा याहून मोठा गौरव तो कोणता होणार?यावरून रामानुजन यांची श्रेष्ठता दिसून येते.

रामानुजन यांच्या वह्या वाचायच्या म्हणजे सुद्धा फार मोठे अवघड काम होते .. त्यांच्या जाडजुड ग्रंथां प्रमाणे वह्या होत्या .. त्या

वह्या संशोधनात्मक गणिताच्या क्लिष्ट काथ्याकुट आकडे मोडीनी भरलेल्या होत्या .. स्वतः प्रो हार्डी, वॅटसन, क्लिसन या गणित तज्ञांनी या वह्यांचा उपयोग करून घेतला ..

रामानुजन अतिशय अवघड गणिते अतिशय सोप्या पद्धतीने सोडवून दाखवत आणि गणिता सारखा क्लिष्ट विषय मनोरंजनात्मक करत ..

क्षय रोगाची लागण झाल्यामुळे रामानुजन ना अनेकदा अॅडमिट व्हावे लागे .. प्रो. हार्डी त्यांना भेटायला जात .. त्यावेळी सुद्धा रामानुजन गणितातील गमती जमती सांगून त्यांना थक्क करत .. डॉक्टरांनी प्रो हार्डीना कटूसत्य सांगून पेशंटला त्यानीच सांगण्याची जबाबदारी सोपवली होती .. रामानुजन यांचे दुखणे विकोपाला गेले आहे आणि दोन वर्षापेक्षा जास्त त्यांना आयुष्य लाभणार नाही ‘ हे ते विदारक, कटूसत्य होते ..

अशा या गणितातल्या महान तपस्वीला कधीही बरं न होणारं दुखणं झाल्यामुळे भारतात परत यावं लागलं ..भारतातल्या आपल्या मायभूमीच्‍या हवेमध्ये मोकळा श्वास घेता येऊन तब्येत सुधारेल अशी वेडी आशा प्रो.हार्डी यांना वाटत होती ..आपल्या घरच्या लोकांच्या सहवासात घरचे सकस अन्न खाऊन उत्तर पडेल ही वेडी आशा फोल ठरत होती ..असाध्य दुखणे घेऊन 1919 आली रामानुजन भारतात परत आले ..

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 2 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

नोकरी मिळण्यापूर्वी रामानुजन यांची दिवाण बहादुर नावाच्या गणिताच्या शौकीन कलेक्टर साहेबांची गाठ पडली होती. रामानुजन यांच्या वह्या पाहून, त्यांनी संशोधन केलेले निष्कर्ष पाहून कलेक्टर साहेब थक्क झाले. त्यांनी रामानुजन यांचे गणितावरील प्रभुत्व,चेन्नई इंजिनिअरिंग कॉलेजमध्ये काम करणाऱ्या ग्रिफिथ नावाच्या सरांच्या कानावर घातली. ग्रिफिथ आणि पोर्ट ट्रस्ट चे अध्यक्ष सर फ्रान्सिस स्प्रिंग यांची ओळख होती. त्यामुळे रामानुजन यांना गणिताच्या अभ्यासासाठी,संशोधनासाठी पुरेसा वेळ मिळू लागला. रामानुजन यांनी कार यांच्या पुस्तकावरून एक फॉर्म्युला तयार करण्यासाठी 1903 ते 1914 पर्यंत तीन मोठ्या वह्या भरवल्या.

नोकरी व्यतिरिक्त उरलेला सर्व वेळ रामानुजन गणितातील काथ्याकूट सोडण्या मध्ये,घालवत असत. कलेक्टर साहेब,रामानुजन यांचे मित्र यांना आपल्या बुद्धिमान मित्रांचा खूप अभिमान होता.  फक्त कारकुनी करत त्याने आपले आयुष्य काढू नये,त्यांची बुद्धी कुजू नये असे त्यांना मनापासून वाटत होते. त्यांचे एक मित्र शेषू अच्यर यांनी रामानुजन यांना आपल्या संशोधनाविषयी केंब्रिज ट्रिनिटी कॉलेजचे ख्यातनाम सदस्य प्रोफेसर हार्डी यांच्याशी पत्रव्यवहार करावा असे सुचवले. 25 वर्षीय रामानुजन यांनी ब्रिटिश गणितज्ञ प्रोफेसर हार्डी यांना 16 जानेवारी 1913 रोजी पहिले पत्र पाठवले. तेच पत्र, तोच क्षण रामानुजन यांना केंब्रिजला जायला कारणीभूत ठरला. अतिशय लीनतेने रामानुजन यांनी जे पत्र लिहिले ते वाचून प्रोफेसर हार्डी भारावून गेले. पत्रासोबत 120 प्रमेय, निष्कर्ष होते. प्रोफेसर हार्डी नी ते पत्र 4 -5 दा वाचले. पत्रातील साधी सरळ सोपी भाषा त्यांच्या हृदयाला भिडली. विद्यापिठाची पदवी न घेऊ शकलेल्या रामानुजन यांनी गणितातील प्रमेय, उदाहरणे आणि गुंतागुंतीचे क्लिष्ट प्रश्न लि ल या सोडविले होते. ते पाहून गणित विषयाचा गाढा अभ्यासू हे लिहू शकेल इतरांना जमणे शक्यच नाही, कोणी कॉपी करणे सुद्धा शक्य नाही. म्हणजेच हा पहिल्या दर्जाचा प्रामाणिक गणितज्ञ आहे यात वाद नाही ही हार्डी यांची खात्री पटली. त्यांना कधी एकदा या भारतातील गणित तज्ञाला इंग्लंडला आणीन असे झाले होते. त्यांनी रामानुजन ना इंग्लंड ला आणण्याचे पक्के केले. तसे पत्रही रामानुजन यांना पाठवले. त्यांना शिष्यवृत्ती देऊ केली.

मात्र आपल्या मुलाने समुद्रपर्यटन करावे हे त्यांच्या घरी कोणासही रुचेना.  सोवळ्या ओवळ्याचे  कर्म ठ विचार,फक्त शाकाहारी खाणे अशा अडचणी निर्माण झाल्या. रामानुजन यांचा काका भयानक संतापला. अखेर रामानुजन च्या आईनेच तो मांसाहार करणार नाही,इतर वावगे पेय पिणार नाहीअशी शपथ घेतली आणि मगच रामानुजन यांना केंब्रिज येथे जाण्याची परवानगी मिळाली.

मद्रास सरकारकडून त्यांना 250 पौंडाची शिष्यवृत्ती मिळाली होती. त्यातील पन्नास पाऊंड त्यांच्या कुटुंबाला भारतात मिळणार होते. ट्रिनिटी कॉलेज कडून त्यांना आणखी साठ पौंडाची शिष्यवृत्ती जाहीर झाली आणि रामानुजन यांचे केंब्रिजला जाणे नक्की झाले.

आई-वडिलांचा, पत्नीचा, मित्रमंडळींचा निरोप घेऊन बोटीने रामानुजन यांचा प्रवास सुरू झाला. प्रोफेसर हार्डी नीअतिशय मनापासून आपल्या या तरुण संशोधकाचे स्वागत केले. रामानुजन यांच्या प्रगल्भ मेंदूला इंग्लंड मध्ये भरपूर खाद्य मिळत होते. पण कडाक्याची थंडी आणि गार पाण्याची अंघोळ, स्वतःच्या हाताने बनवलेले जेवण खायचे ह्या अट्टाहासामुळे त्यांची तब्येत बिघडू लागली. तरी गणिताचा अभ्यास सुरू होता. प्रोफेसर हार्डीच्या मार्गदर्शनामुळे इंग्लिश आणि इतर नियतकालिकांमध्ये त्यांचे निबंध प्रसिद्ध झाले. इंग्लंड मधील पाच वर्षाच्या वास्तव्यात त्यांचे 21 निबंध प्रसिद्ध झाले.  Indian Mathematical सोसाइटी या जर्नल’ मध्ये बारा निबंध प्रसिद्ध झाले. पहिल्या दोन वर्षांमध्ये त्यांनी काढलेल्या निष्कर्षाची सत्यता गणिती जगाला पटली होती. त्यामुळे त्यांना रॉयल जगाचे सदस्यत्व बहाल करण्यात आले होते. कोणत्याही विद्यापीठाची पदवी नसताना बादशाही समाजाचे सभासद होणारे ते पहिले भारतीय होते. हा वैयक्तिक त्यांचा आणि भारताचाही फार मोठा गौरव होता. त्यांच्या नावापुढे आता F. R. S.ही अक्षरे झळकणार होती. त्याचवेळी त्यांना त्रिनिटी फेलोशिपही मिळाली. हा फार मोठा गौरव लहान वयामध्ये रामानुजन यांना मिळाला.

मात्र तब्येत साथ देत नव्हती. सतत सर्दी, ताप यामुळे अशक्तपणा वाढू लागला. त्यांना क्षयरोगाची बाधा झाल्याचे डॉक्टरांच्या लक्षात आले.

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 1 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

“मेरा भारत महान” असे आपण खूपदा वाचतो. तो महान होण्यासाठी अनेक जणांनी कितीतरी प्रयत्न केलेले असतात. आपण यांची ओळख करून घेतले पाहिजे. नवीन पिढीला ओळख करून दिली पाहिजे.

आपल्या भारत देशामध्ये भास्कराचार्या नंतर जागतिक कीर्ती मिळवणारे आणि भारताला जागतिक किर्ती मिळवून देणारे गणित तज्ञ होऊन गेले,ते म्हणजे रामानुजन.त्यांचे संपूर्ण नाव श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार.आपल्या विलक्षण बुद्धी सामर्थ्याने गणिती जगाला त्यांनी अक्षरशः थक्क करून सोडले.

भारताच्या तामिळनाडू प्रांतांमध्ये तंजावर जिल्ह्यामध्ये रामानुजन चा जन्म एका गरीब ब्राह्मण कुटुंबात 22 डिसेंबर 1887 ला झाला. वडील एका कापडाच्या दुकानामध्ये कारकून होते. आई कोमलतामल देवीची भक्त , कर्मठ आणि कडक सोवळे ओवळे पाळणारी शाकाहारी प्रेमळ स्त्री होती.  काळ्या सावळ्या रामानुजनच्या डोळ्यामध्ये बुद्धिची चमक होती.  लहानपणा पासून त्यांची तब्येतही नाजूकच !

शाळेमध्ये पहिल्यापासूनच हुशार म्हणून प्रसिद्ध होते. त्यांची स्मरणशक्ती तीव्र होती. एकदा सांगितलेले त्यांना पटकन समजत असे. कुतूहला मुळे एकदा काही शिक्षक आणि पालक रामानुजन च्या घरी आईला भेटायला आले. रामा इतका हुशार आहे तुम्ही त्याला मुद्दाम काय खायला देताअसे विचारले. आई म्हणाली,” अयो, आमच्या कडे पावसाळ्यात छतातून पाणी गळते आणि उन्हाळ्यात झळा येतात.  आमी काय वेगळे देणार? सगळी आमच्या देवीची कृपा “.

शाळेत असल्यापासूनच रामानुजन यांना वाचनाची खूप आवड होती. त्यांचे वाचन राजा राणीची गोष्ट,जादू ची चटई असलं नव्हतं बर का!वाचनही ते गणिताचे च करत. त्याची ही गणिताबद्दलची जिज्ञासा आणि आवड पाहून त्याच्या वडिलांच्या मित्रांनी त्याला सरकारी कॉलेजच्या ग्रंथालयातून CARRनावाच्या गणितज्ञाचे भले मोठे पुस्तक आणून दिले. पुस्तक होते – सि नॉप्सिस फॉर प्युअर  मॅथेमॅटिक्स. आश्चर्य म्हणजे कॉलेजच्या मुलांसाठी असलेला हा संदर्भग्रंथ एवढ्याश्या मुलाने कोणाचीही मदत न घेता वाचून काढला आणि त्यातील क्लिष्ट विषय समजावून घेतला. हे पुस्तक वाचता वाचता रामानुजन यांच्या विचारांना चांगलीच धार आली.

पूर्ण संख्या घेऊन त्यांचे जादूचे चौरस करण्यात रामानुजन पटाईत झाले होते आता चौरसाच्या क्षेत्रफळ एवढे वर्तुळ कसे काढायचे या प्रश्नावर त्यांनी आपले लक्ष केंद्रित केले. त्यांनी लहान वयातच पृथ्वीच्या विषुववृत्ताच्या लांबी किती असावे याविषयीचे गणित केले आणि त्यांनी काढलेल्या या परिघाची लांबी इतकी बरोबर होती की त्यात केवळ काही फुटाची कमी होती.

वयाच्या सोळाव्या वर्षी शालांत परीक्षा पास झाल्यावर त्यांना “जूनियर सुब्रम्हण्यम शिष्यवृत्ती” मिळाली. सरकारी कॉलेजमध्ये ऍडमिशन ही मिळाली.पण गणित हाच विषय त्यांच्या नसानसात भिनला होता.त्यामुळे इतर विषयांकडे त्यांचे दुर्लक्ष होत होते.त्याचा परिणाम असा झाला की एकदा नाही तर सलग दोनदा वार्षिक परीक्षा ते उत्तीर्ण झाले नाहीत.आणि त्या शिक्षणाविषयी त्यांची गोडी निघून गेली  आणि त्यांनी कॉलेजचे शिक्षणच सोडून दिले.

पण आपल्या आवडत्या गणिताचा अभ्यास मात्र त्यांनी सोडला नाही. त्या काळच्या प्रथेनुसार रामानुजन यांचा विवाह करून देण्यात आला. त्यांची पत्नी दहा वर्षाची होती. दोघांचे पोट भरण्यासाठी नोकरी करणे आवश्यक होते. त्यामुळे ते चेन्नई ला आले. खूप खटपट करून एका गोदीमध्ये त्यांना कारकुनाची नोकरी मिळाली आणि पोटापाण्याचा प्रश्न थोडातरी सुटला.

गणिताच्या अभ्यासाची मात्र रामानुजन यांनी अजिबात हेळसांड केली नाही. तो अव्याहत सुरूच होता. 1911 च्या”जर्नल ऑफ इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटी”या नियतकालिकात त्यांचा पहिला संशोधन लेख छापून आला.तो लेख” बेर्नुली संख्यांचे गुणधर्म”या विषयावर होता पाठोपाठ आणखी दोन संशोधन लेख याच नियतकालिकात प्रसिद्ध झाले. त्यामुळे रामानुजन यांच्या बद्दल सर्वसामान्य लोकांनाही जिज्ञासा निर्माण झाली. आपल्या लेखामध्ये त्यांनी सर्वसामान्य माणसांना कूट प्रश्नही विचारले   होते.

गणित हाच त्यांचा श्वास होता – ध्यास होता.

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ. अमृता देशपांडे

☆ मनमंजुषेतून ☆ गोवा मुक्तीचे लढवय्ये कै. दत्तात्रय देशपांडे – भाग 2 ☆ सौ. अमृता देशपांडे ☆ 

कुठल्याही देशप्रेमी भारतीयाला अभिमान वाटावा, असे त्यांचे भाषण होते.अशा स्पष्ट आणि परखड वक्तव्यामुळे त्यांना अतोनात त्रास सहन करावा लागला. शारिरीक आणि मानसिक दोन्ही प्रकारे,  हातापायात बेड्या, साखळदंड पडले. दुस-याच्या मदतीशिवाय काहीच करता येत नव्हतं. तुरुंगात ” गीता ” व ” बायबल” हे दोन ग्रंथ जवळ बाळगण्यावरून खूप त्रास सहन करावा लागला. त्यासाठी आमरण उपोषण केले. अफवा उठली होती की देशपांडे या उपोषणामुळे मरण पावले.घरचे सगळे हादरून गेले. पण देवाच्या कृपेने ती अफवाच ठरली. सोळा दिवसानंतर सरकार शरण आले, व ग्रंथ त्यांना परत देण्यात आले. देशपांडेना दुस-या तुरूंगात हलवण्यात आले. ते शांतपणाने शिक्षा भोगणा-यातले नव्हते. बंडखोर वृत्ती आणि अन्यायाची चीड   त्यांना गप्प बसू देत नव्हती. त्यामुळे पोर्तुगीज सरकारने त्यांना 1954 मध्ये पोर्तुगाल मधील लिस्बनच्या तुरूंगात रवाना केले.तेथे त्यांना मानसिक रुग्णालयात दाखल करण्यात आले. केवळ छळ करायचा म्हणून.  ते मनोरुग्ण नाहीत, हे डाॅक्टर्स व इतर स्टाफला माहीत होतं. त्यामुळे त्यांना चांगली वागणूक मिळत होती. इतर मनोरुग्णांच्या त्रासापासून दूर ठेवले जाई. 19 डिसेंबर 1960 ला गोवा स्वतंत्र झाल्यावर 1962 साली त्यांची सुटका झाली व ते भारतात परत आले.

सर्व परिवारा समवेत ते वास्को येथे राहू लागले. Indian National Trade Union Congress ( INTUC) च्या गोवा ब्रॅचची स्थापना त्यांनी केली. व INTUC चे गोव्यातील पहिले अध्यक्ष झाले. गोवा डाॅक लेबर युनियन, टॅक्सी युनियनचे ते नेता होते. प्राथमिक शिक्षकांच्या युनियन चे ते अध्यक्ष होते. जात-पात, धर्म,  भाषा यांच्या पलीकडे जाऊन सर्वसामान्यांचा नेता म्हणून लोकांच्या विविध प्रश्नांना, तक्रारींना न्याय मिळवून देण्याचे व्रत त्यांनी घेतले.जेव्हा जेव्हा सामाजिक प्रश्न किंवा गुंतागुंत सोडविण्यास सरकार असमर्थ ठरले, तेव्हा तेव्हा स्वतः त्रास सोसून लोकांसाठी उभे ठाकण्यास आणि   लढण्यास ते सज्ज झाले आणि यशस्वी झाले.माणूस मोठा धडाडीचा. त्यांच्या प्रत्येक शब्दात आंतरिक तळमळ होती. प्रत्येक कृतीत परिपूर्णता होती. प्रेमळ स्वभाव, उदार अंतःकरण,  सहानुभूती,  कुटुंबाबद्दल जिव्हाळा, सगळंच उधाणलेलं होतं. असं अभिमान वाटावा असं व्यक्तिमत्व..

19 डिसेंबर 1960 ते 2020, साठ वर्षे झाली गोवा स्वातंत्र्य लढ्याच्या यशस्वी घटनेला. त्या निमित्ताने सर्व  स्वातंत्र्य सैनिकांना आणि माझे मोठे दीर कै. दत्तात्रय देशपांडे यांच्या स्मृतीला नम्र

अभिवादन! ??

© सौ अमृता देशपांडे

पर्वरी- गोवा

9822176170

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ. अमृता देशपांडे

☆ मनमंजुषेतून ☆ गोवा मुक्तीचे लढवय्ये कै. दत्तात्रय देशपांडे – भाग 1 ☆ सौ. अमृता देशपांडे ☆ 

15 ऑगस्ट 1947c  … इंग्रजांच्या विरुद्ध स्वातंत्र्य लढ्यात अगणित बलिदाने देऊन भारत स्वतंत्र झाला. मोकळ्या हवेत श्वास घेऊ लागला.

त्यावेळी गोवा ह्या छोट्याशा प्रदेशावर पोर्तुगीजांचे राज्य होते. भारत स्वतंत्र झाला तरी सीमेलगतचा गोवा प्रदेश अजून परकीयांच्या त्रासात पिचत पडला होता.  सालाझार या पोर्तुगीज अधिका-याने. हैदोस घातला होता. स्वातंत्र्य पूर्व काळी भारतीयांवर जे अत्याचार चालले होते,  तेच गोमंतकीयांवर पोर्तुगीजांकडून चालू होते. अशा वेळी भारतीय संग्रामाच्या वारे गोव्याकडे आले नसतं, तरंच नवल.

1946, डाॅ. राम मनोहर लोहियांच्या सत्याग्रहापासून गोव्यात स्वातंत्र्याचे वारे वाहू लागले.

अॅड. विश्वनाथ लवंदे, श्री प्रभाकर सिनारी यांच्या बरोबर श्री दत्तात्रय देशपांडे हे गोवा स्वातंत्र्य संग्रामात स्थापन केलेल्या आझाद गोमंत दलाचे founder member.

श्री.  देशपांडे हे निपाणी जवळील रामपूर गावचे. बालपण सुखवस्तू परिस्थितीत गेलं तरी मालमत्तेच्या,  जमिनीच्या वादावरून हे कुटुंब त्रासात पडलं. रामपूर हे इतकं खेडं होतं की शाळेचीही सोय नव्हती. त्यांना तीन तीन मैल चालत जावं लागे. आपल्या बुद्धिची चमक त्यांनी दाखवली आणि ते मॅट्रीक उत्कृष्ट रित्या पास झाले. विद्यार्थी  जीवनापासून त्यांचे वाचन अफाट होते. ते एकपाठी होते.  लेखनाचीही आवड होती.

जेव्हा SSC  च्या पुढचे शिक्षण शक्य नाही असे समजले तेव्हा त्यांनी मिलिटरीत जाण्याचा विचार केला. घरच्यांची परवानगी न घेताच ते बेळगावला गेले आणि सैन्यात भरती झाले सुद्धा. सिकंदराबाद, जबलपूर येथे त्यांना पाठविण्यात आले. इराक व इराण ला सुद्धा ते गेले होते. तिथे सरकार विरोधी कारवाया केल्याने त्यांना कोर्टाला सामोरे जावे लागले.  नंतर त्यांना कोलकाता येथे पाठवले. तिथेच त्यांनी मिलिटरी सोडली व 1944 मध्ये सुभाषचंद्र बोस यांच्या आझाद हिंद सेनेत प्रवेश केला. जवाहरलाल नेहरू यांच्या व्यक्तीमत्वाने प्रभावित होऊन ते Forward Block मध्ये गेले. तेव्हा ब्रिटिश सरकार विरुद्ध लढ्याच्या हालचाली जोरात सुरू होत्या. ब्रिटिश पोलीस त्यांना पकडण्याच्या तयारीत होते. त्याचवेळी तिथून निघून  देशपांडे गोव्यात दाखल झाले. 1945 साली वास्को मध्ये त्यांनी शिक्षकी पेशा स्वीकारला. 1946 साली गोवा मुक्तीसाठी लढा सुरू झाला. हजारोंच्या संख्येने लोक ह्यात सामील झाले होते. 1947 साली अशाच कारवायांच्या संदर्भात देशपांडे ना अटक करण्यात आली. व कोर्टात हजर रहावे लागले. त्यांनी तिथे सडेतोडपणे व परखडपणे सांगितलं की,  गोवा हा भारताचाच भाग असून त्याच्या स्वातंत्र्यासाठी संघर्ष करणे हा गुन्हा ठरत नाही. आणि जर गुन्हा सिद्ध झाला तर कुठलीही शिक्षा भोगण्यास मी तयार आहे. कोर्टात त्यांनी सादर केलेले स्टेटमेंट त्यांच्या तल्लख बुध्दीमत्तेचं, साहसी वृत्तीचं आणि कडव्या देशभक्तीचं प्रतीक आहे. या त्यांच्या स्फोटक व जाज्वल्यपूर्ण स्टेटमेंटमुळे त्यांना 28 वर्षे काळ्यापाण्याची शिक्षा ठोठावली गेली.

क्रमशः….

© सौ अमृता देशपांडे

पर्वरी- गोवा

9822176170

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सुश्री मंजुषा सुनीत मुळे

☆ मनमंजुषेतून ☆ हत्ती आणि पाच आंधळे ☆ सुश्री मंजुषा सुनीत मुळे☆ 

एखादा पुतळा रस्त्याच्या मधोमध उभारावा, तसा एक हत्ती एका रस्त्याच्या मधोमध उभा असतो. त्याच रस्त्याने चाललेले पाच आंधळे त्या हत्तीला धडकतात.  काय आहे हे ? प्रत्येक जण चाचपडून बघायला लागतो.. एकाच्या हाताला शेपटी लागते, त्याला वाटतं ती दोरी आहे. एकाच्या हाताला पाय लागतो, त्याला वाटतं ते झाड आहे.

एकाचा हात  दातावर आपटतो, त्याला वाटतं तो भाला असेल. एकाच्या हातात सोंड येते, आणि साप समजून तो झटकन सोडून देतो. एकाचा हात हत्तीच्या पोटावर पडतो. हात पोहोचेल तिथपर्यंत तो चाचपून पहातो, पण त्याला नक्की अंदाजच बांधता येत नाही. त्यांचे भांबावून चाचपडणे पाहून, तिथून चाललेला एक सद्गृहस्थ त्यांच्याजवळ जाऊन तो हत्ती असल्याचे त्यांना सांगतो आणि त्यांना प्रत्यक्ष हत्ती पाहिल्यासारखाच  आनंद होतो.

ही गोष्ट म्हणजे एक सुंदर रूपक-कथा असावी असे प्रकर्षाने वाटते. —— हत्ती म्हणजे अनाकलनीय असणारे परब्रह्म. आणि पाच आंधळे म्हणजे माणसाची पाच ज्ञानेंद्रिये —- डोळे, नाक, कान, जीभ, त्वचा —-रूप, गंध,  नाद,  रस, स्पर्श —- यासारख्या सृष्टीतल्या महत्वाच्या अस्तित्व-गुणांची  जाणीव जाणवून देणारी पाच साधने. या प्रत्येक ज्ञानेंद्रियाचे कार्यक्षेत्र वेगवेगळे, ज्ञानग्रहणक्षमतेमध्येही विविधता आणि स्वतःची अशी एक मर्यादाही —ज्यावरून माणसाच्या शरीरक्षमतेचीही एक मर्यादा ठरते. पण तरीही इतर सर्व योनींपेक्षा मनुष्य-योनी श्रेष्ठ का मानली जाते? चौऱ्याऐंशी लक्ष  योनी पार केल्यानंतर मानवजन्म मिळतो असे म्हणतात  आणि त्याचे वैशिष्ट्य हेच असते की,  या जन्मात,  या ज्ञानेंद्रियांमार्फत मानव या चराचर सृष्टीचे, इतर प्राण्यांपेक्षा खूपच जास्त ज्ञान मिळवू शकतो.  इतकेच नाही तर परब्रह्माचे,  म्हणजेच अंशरूपाने प्रत्येक सजीवात असणाऱ्या त्या सर्वोच्च प्राणशक्तीचेही ज्ञान मिळवू शकतो.  त्यात कायमचे विलीन होण्यासाठी जाणीवपूर्वक प्रयत्न करू शकतो.  त्यासाठी या ज्ञानेंद्रियांचा एकत्रित उपयोग करण्याची क्षमता त्याला मिळालेली असते.  “ मानवी मन “ हे सहावे अतिशय प्रभावी पण अदृश्य असे माध्यम आहे,  त्याला या कामासाठी जुंपणे,  हे मात्र माणसाला प्रयत्नपूर्वकच साधावे लागते. अर्थात परब्रह्म हे हत्तीसारखे सहजपणे आकलन होण्यासारखे नसतेच— एका मानवजन्मात तर नाहीच नाही  पण या ज्ञानेंद्रियांच्या मदतीने त्याच्या एका अंशाचा तरी अनुभव एका जन्मात घेता यावा, यासाठी मात्र माणूस सतर्कपणे प्रयत्न करु शकतो. उत्तम ऐकणे,  उत्तम बघणे-वाचणे, उत्तम आणि विचारपूर्वक योग्य बोलणे,  अस्पृश्य विचारांना चुकूनही स्पर्श न करणे,  दुष्ट- अनैतिक विचारांचा वासही नाकाला न लागू देणे —-अशासारख्या सदगोष्टी जाणीवपूर्वक करण्याचे ठरवले, तर माणसाचे मन त्याच्या बुद्धीच्या मदतीने, या इंद्रियांच्या वेगवेगळ्या कामांचा एकत्रित उपयोग करून त्या शाश्वत सत्याचा प्रत्यक्ष अनुभव घेण्याचा प्रयत्न नक्कीच करायला लागू शकते. मग त्या एकमेव शाश्वत सत्याची — परब्रह्माची विशालता — सर्वव्यापकता समजण्यासाठी काय करावे याची दिशा तरी या जन्मात नक्की सापडू शकेल. शेपटी – पाय- दात – सोंड – पोट  हे  एकाच हत्तीचे अवयव आहेत,  हे जसे गोष्टीतल्या आंधळ्यांना समजते  आणि हत्ती नेमका कसा दिसतो  हे त्यांच्या बंद डोळ्यांआड असलेले वास्तव ते त्यांच्या परीने अनुभवतात,  तद्वतच,  या चराचर सृष्टीतली प्रत्येक सजीव,  चेतनामय गोष्ट त्या सर्वव्यापक परमचैतन्याचाच एक अंश आहे,  इतके तरी मानवजन्म मिळालेल्या प्रत्येकाने, या ज्ञानेंद्रियांच्या सहाय्याने जाणून घेण्याचा प्रयत्न करायलाच हवा आणि हो,  हत्तीची ओळख पटवून देण्यासाठी एक सद्गृहस्थ पुरेसा असला, तरी त्या परमचैतन्याची ओळख पटवून देण्यासाठी मात्र सद्गुरू -कृपा लाभणे अनिवार्यच असते.

ही गोष्ट सांगण्यामागे हाच हेतू असावा असे मला वाटते.

©  सुश्री मंजुषा सुनीत मुळे

९८२२८४६७६२

≈ संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈