श्री प्रमोद वामन वर्तक
विविधा
😅 ग णि त ! 💃 श्री प्रमोद वामन वर्तक ☆
“गणित” हे नुसते शीर्षक वाचूनच, किती वाचकांच्या कपाळावरील आठ्यांमधे, गणितातील वेगवेगळी चिन्ह उमटली असतील याची मी, माझं गणित पूर्वी पासून कच्च असलं तरी, बरोबर टक्केवारी काढू शकतो! मी (माझ्या मनातल्या मनांत) केलेल्या एका पाहणीनुसार, प्रत्येक शंभर माणसातील, निदान नव्वद माणसांचा तरी गणित हा नावडता विषय असतोच असतो, असा निष्कर्ष काढून मोकळा झालो आहे. हा निष्कर्ष आपल्याला पटत नसेल तर, मी जे म्हणतोय त्यात किती खरं, किती खोटं याच त्रैराशिक तुम्हीच तुमच्या पद्धतीने मांडा आणि माझं उत्तर चुकीचं आहे असं जर आपल्याला आढळल, तर मला तसं कृपया कळवा. पण एक मात्र खरं आहे, जरी आपली दोघांची उत्तरे वेगवेगळी आली तरी, आपल्या रोजच्या आयुष्यात गणिताला असलेलं स्थान वादातीतच आहे, हे सिद्ध करण्यासाठी कोणतेही समीकरण मांडायची गरज नाही!
माझ्या लहानपणी, म्हणजे कधी, हे चौकसपणे कोणी विचारण्या आधीच, माझे सध्याचे वय बहात्तर आहे, हे सांगून मी मोकळा होतो आणि माझ्या लहानपणी म्हणजे केंव्हा, याचे गणित करायला तुम्ही मोकळे! हां, तर काय सांगत होतो, माझ्या लहानपणी (तुमचं माझ्या लहानपणीच्या वयाच गणित एव्हांना सोडवून झालं असाव) इंग्रजी व्याकरण पक्के होण्यासाठी, तडखडकरांची छोटी छोटी पुस्तकं होती. त्याच धर्तीवर गणितातील पाढ्यांसाठी एक “अंकल्पी” नावाची (खरा उच्चार “अंक लिपी” पण आम्ही मुलं तिला त्या वेळेस “अंकल्पी” असेच संबोधत असू) दोन बोटांच्या चिमटीत मावेल इतकीच, गुळगुळीत कव्हरची, जिच्यावर आई मुलाला मांडीवर घेवून शिकवत असल्याचा छान सुंदर रंगीत फोटो असलेली पुस्तिका होती. माझ्या सध्याच्या वयाच्या लोकांना ही “अंकल्पी” त्यांच्या लहानपणी वापरल्याचे आठवत असेलच!
त्या “अंकल्पीच्या” छान पुस्तिकेत, एक ते शंभर आकड्या पासून (अंकी आणि अक्षरी) ते थेट बे कं बेच्या पाढ्या पासून पावकी, निमकी, पाऊणकी, सव्वाएकी ते औटकी पर्यंतचे पाढे होते! या सगळ्या पाढ्यांमध्ये त्या काळी, मला पाठांतराच्या बाबतीत सर्वात जास्त त्रास कोणी दिला असेल, तर तो एकोणीस आणि एकोणतीस या दोन पाढ्यांनी! आताही माझे बऱ्यापैकी पाढे पाठ आहेत त्याच एकमेव कारण म्हणजे, पेढे खायच्या वयात रोज शाळेत म्हटलेले पाढे आणि संध्याकाळी रामरक्षा वगैरे स्तोत्र म्हणून झाल्यावर परत एकदा होणारी सगळ्या पाढ्यांची उजळणी!
त्या “अंकल्पीच्या” पुस्तिकेत त्या सगळ्या पाढ्या नंतरच्या पानांवर, सर्व वारांची नांव, मराठी महिन्यांची नांव, तिथींची नांव, बारा राशींची नांव आणि सत्तावीस नक्षत्रांची नांव यासाठी उरलेली पान खर्च केलेली असतं. आज सुद्धा मी न चुकता, ओळीने सर्व नक्षत्रांची नांव तोंडपाठ म्हणू शकतो!
वर उल्लेखलेल्या पाढ्यांच्या पाठांतरावरून एक गोष्ट आठवली. मी माझ्या लहानपणी (म्हणजे केव्हा ते एव्हाना आपल्या लक्षात आले असेल अशी आशा आहे) मे महिन्याच्या सुट्टीत, माझ्या मोठया बहिणीच्या घरी विरार जवळ असलेल्या आगाशीला रहायला जात असे. तिथे त्यांच्या घरात भाडेकरू असलेले गद्रे काका, त्यांच्या दोन मुलांच्या बरोबरीने मला पण संध्याकाळी परवचा म्हणायला बसवत. त्यांची दोन्ही मुलं बे कं बे पासून ते तीस पर्यंतचे पाढे न चुकता उलटे म्हणत! इथे सरळ पाढे म्हणतांना माझी तारांबळ व्हायची आणि तेंव्हा माझ्याच वयाच्या त्या दोन्ही मुलांचे ते उलट्या पाढ्यांचे पाठांतर बघून, मी नुसता आ वासून त्या दोघांना बघत बसे!
आजकाल आपण काही छोटी छोटी मुलं, अवघड गणित काही सेकंदातच सोडवत असल्याचे विडिओ पाहिले असतील. त्यातील खरे किती मानायचे आणि खोटे किती मानायचे हा ज्याचा त्याचा प्रश्न झाला, पण आपल्याच देशात होऊन गेलेल्या शकुंतलादेवी नामक गणितातील चमत्काराला आपण विसरणे शक्य नाही! त्यांचे नांव त्या काळी गिनीज बुकात सुद्धा प्रसिद्ध झाले होते व त्यांना लोकांनी हौसेने human computer म्हणून पदवी पण बहाल केली होती! तर अशा या शकुंतलादेवींनी, एकदा परदेशातील एका सभागृहात विचारलेल्या तेरा आकडी random संख्येला, दुसऱ्या तेरा आकडी random संख्येने मनातल्या मनांत गुणून केवळ 28 सेकंदात त्या गुणाकाराचे अचूक उत्तर दिले होते! खरंच त्या त्यावेळच्या human computer होत्या!
पण गणित या विषयाची खरी प्रगती झाली ती “शून्याच्या”
शोधाने! श्रेष्ठ भारतीय शास्त्रज्ञांनी लावलेला शून्याचा शोध, ही भारताने जगाला दिलेली एक अद्भुत देणगीच आहे हे जगातल्या विद्वानांनी कधीच मान्य केले आहे! सर्वाधिक लोक त्या शोधाचे श्रेय आर्यभट यांना देतात, तर बरेचसे लोक ते ब्रह्मगुप्त यांना देतात. काही लोकांच्या मते आर्यभटांच्या आधी होऊन गेलेले विद्वान, पिंगला यांनी किंवा त्यांच्याही पूर्वी कोणा अज्ञात विद्वानांनी, तर काहींच्या मते नंतरच्या काळातल्या भास्कराचार्यांनी शून्याचा शोध लावला, असे मानतात! पण माझा शून्याशी जास्त संबंध शाळेत असतांना गणिताचे पेपर मिळाल्यावर जास्त येत असे, त्यामुळे ते शून्य अगदी डोक्यात अजून पक्के ठाण मांडून बसलं आहे, एवढं मात्र खरं. असो!
गणित हा विषयच इतका गहन आणि गुंतागुंतीचा आहे, की त्याचा संबंध आपल्या आयुष्याशी लावण्याचा मोह कुणालाही अनावर व्हावा, मग मी तरी त्याला कसा अपवाद असणार!
सांगड आपल्या आयुष्याची
घालून बघा गणिताशी,
धरा त्याचे ‘अवयव’
घट्ट तुमच्या हृदयाशी!
वाढवून लोक संग्रह
‘बेरीज’ करा अनुभवाची,
कास धरून ज्ञानाची
करा ‘वजाबाकी’ अज्ञानाची!
करा आनंदाला द्विगुणित
करून त्याचा ‘गुणाकार’
पर दुःख करून शीतल
होउदे त्याचा ‘भागाकार’!
वाढवा प्रगतीचा ‘आलेख’
नव्वद अंशी ‘कोनात’ सुरेख,
सोडवतांना आयुष्याचे ‘प्रमेय’
नका विसरू आपले ध्येय!
मदतीचे ‘मुद्द्ल’ वाढवा नव्याने
गर्वाची ‘टक्केवारी’ कमी करा जोमाने,
व्हावे उपकारातून उतराई
तुम्ही ‘चक्रवाढ व्याजाने’
आणि
ठेवा कायम लक्षात तुमच्या
आयुष्यरूपी ‘वर्तुळाचा मध्य’
फिरता फिरता ‘परीघावरी’
करा आपले ईप्सित साध्य!
करा आपले ईप्सित साध्य!
तर या बाबतीत मला असं वाटत की, प्रत्येकाने आपआपल्या आयुष्याचे गणित सोडवतांना, काही ठराविक गणितीय पद्धती, आपले डोके शांत ठेवून वेळोवेळी वापरल्या, तर कोणालाच आपल्या आयुष्याचे गणित फार अवघड वाटणार नाही! जसे, आयुष्य जगतांना कुठल्या माणसांची बेरीज करायची, कोणाची वजाबाकी, कुणाला आपल्या आयुष्यात गुणून घ्यायचे किंवा कुणाला कायमचे भागायचे, हे एकदा समजले, की आपल्याला आपल्या आयुष्याचे गणित सुटलेच म्हणून समजा!
शुभं भवतु!
© प्रमोद वामन वर्तक
संपर्क – दोस्ती इम्पिरिया, ग्रेशिया A 702, मानपाडा, ठाणे (प.) ४०० ६१०
मो – 9892561086 ई-मेल – pradnyavartak3@gmail.com
≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈
