Category: विविधा

श्री कौस्तुभ परांजपे

 विविधा 

☆ “गणित… शिकवंण आणि शिकणं…” ☆ श्री कौस्तुभ परांजपे ☆

अभ्यासाला असलेला विषय शिकणं, आणि आपल्याला मिळणारी इतर शिकवण यात गोंधळ करून चालत नाही. गणितासारख्या विषयात तर मुळीच चालत नाही.

गणित शिकणं आणि मिळालेली इतर शिकवण यात फरक आहे. पण मी शिकवण गणितात वापरायचा प्रयत्न केला त्यामुळे सगळ गणितच बिघडलं. बिघडलं काय कोलमडून पडलं.

पडलेलं काही सहसा उचलायचं नाही. या शिकवणूकीत मी काय उचलायचं नाही याचा नेमका अर्थच लक्षात घेतला नाही आणि पडलेली बरीचशी गणितं मी तशीच राहू दिली. म्हणजे सोडवलीच नाही. आणि तिथूनच गणिताची शिकवणी सुरु झाली.

गणित सोडवायला काय लागतं? तर सूत्र

माहिती असाव लागत. पण या गणिताने आणि त्याच्या सुत्रांनी माझा गोंधळ कमी करण्याच्या ऐवजी वाढवला. कारण मी गणिताची सूत्र आणि शिकवण यांची आपसात सांगड घालत होतो.

एखादी गोष्ट दोन किंवा जास्त जणांत सारखी वाटायची तर भागाकार करावा. हे सूत्र. पण वाटणी करण्यावरून दोघांंच भांडण तिसऱ्याचा लाभ हे ऐकून होतो. दोन माकड, एक बोका, आणि खवा यांची गोष्ट माहीत होती. मग वाटणी कशाला हवी… वाटणीमुळेच जमीनीचे तुकडे पडले अशीही शिकवण होती. मग जास्त तुकडे करायचेच कशाला…

भेदभाव करायचा नाही ही शिकवण. पण मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा होते असं गणितात सांगीतल. मग लहान मोठा हा भेद आलाच कि. याबरोबरच समता, समानता म्हणजे सगळे सारखे. यासारखे शब्द शिकवण या सदरात आले. आणि गणितात सम संख्या, विषम संख्या, मुळ संख्या, पूर्ण संख्या अशी संख्येतच भेेद जाणवला. परत मनाचा गोंधळ सुरु. अपुर्णांकाचा तर अजून विचारच केला नव्हता.

हा गोंधळ कमी होत नाही तो पर्यंत त्याच्यात भर पडली ती काळ, काम, आणि वेग या त्रिमूर्तींची. या गणितात किती काळ घालवला ते आठवत नाही. पण ते सोडवण्याच काम पूर्ण झालं नाही. कारण तेवढा वेगच नव्हता. याबाबतीत परत शिकवण लक्षात आली. काळ हे उत्तम औषध आहे. किंवा अति वेग संकटात नेई. त्यामुळेच मी काम, आणि वेगाला काही काळ काळावरच सोडलं.

नुसतं गणित होत तोपर्यंत ठिक होतं. पण पुढे बीजगणित नावाचा प्रकार आला. यात ठळक फरक काय, तर अंकगणित संख्या (बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार) यांचा अभ्यास करतं, तर बीजगणितात संख्यांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी चिन्हे (चल) म्हणजे X, Y वापरतात. आणि अज्ञात मूल्ये शोधण्यासाठी संबंध आणि रचनांचा वापर करतात. बीजगणित हे अंकगणिताचेच एक विस्तारित रूप आहे, अज्ञात संख्यांचा अभ्यास करण्यासाठी अधिक सामान्यीकृत दृष्टिकोन वापरते.

झालं, इथे गणिताचच बीज नीट रुजल नाही, तिथे परत बीजगणिताच नविन बीज रुजवण्याचा प्रकार झाला. ज्ञात असलेल्या संख्यांचं गणित सोडवतांना गोंधळ तिथे अज्ञात संख्येच काय करणार… बीजगणितात गणिताच बीज असेल तर मग नुसत्या गणिताच काय होतं… असा गोंधळ गणिताच्या पायरी सारखा वाढत होता. पण गणित सुटत नव्हत.

येवढ्यावरच थांबेल असं वाटत असतांना या बरोबरच भूमिती नावाचा एक भाऊ पण आला. चौकोन, आयत, त्रिकोण या नावानं त्याने आपली भूजा पसरायला सुरुवात केली. यात परत समभूज, समद्वीभूज, विषमभूज अशा त्याच्या भूजा वेगवेगळ्या जाणवल्या. कोनाचा तर विचारच नव्हता. त्याला कोणत्या (दृष्टी)कोनातून बघाव लघुकोन, विशालकोन हाच प्रश्न होता. पुरक कोन मला मारकच वाटले. वर्तुळ, त्रिज्या, व्यास हे माझ्या परिघात आलेच नाहीत.

भूमीतीच्या बर्‍याच प्रश्नात क्षेत्रफळ काढा, घनफळ काढा असच विचारलं जायचं. आता त्रिकोणाच क्षेत्रफळ काढायचं तर सूत्र आलंच. 1/2 × पाया × उंची. आता जिथे पायाच भक्कम नाही, तिथे उंचीचा विचार कसा करणार, आणि केला तरी या 1/2 च काय करायचय…

इथेही परत शिकवण आली. “कर्मण्येवाधिकारस्ते मा फलेषु कदाचन” याचा एक अर्थ फळांची अपेक्षा न ठेवता, अनासक्त भावनेने आपले नियत कर्म करत राहणे महत्त्वाचे आहे. हेच निष्काम कर्माचे तत्त्वज्ञान आहे असा आहे. म्हणजे कामकरतांना फळाची अपेक्षा ठेवायची नाही. पण या भूमीतीच्या बर्‍याच प्रश्नात क्षेत्रफळ काढा, घनफळ काढा असच विचारलं जायचं. परत गोंधळ फळाची अपेक्षा तर ठेवायची नाही. पण क्षेत्रफळ आणि घनफळ काढायचं. हा प्रकार मला रणांगणात जाऊन शस्त्र न उचलण्यासारखा वाटला.

परत सगळ्याची क्षेत्रफळ काढायची सूत्र वेगळी. शेवटी मी अशा गणिताबद्दल काय करायचय हे ठरवायचं सरांच्या हाती सोपवलं. थोडक्यात सगळी सूत्र त्यांच्याकडे सोपवली. आणि थोडी सुसूत्रता आणायचा प्रयत्न केला.

गणित, बीजगणित, भूमिती हे मला कलम केलेल्या रोपासारख वाटल.

थोडक्यात काय शिकणं आणि शिकवंण यात गोंधळ करायचा नाही. शिकणं जर एक शास्त्र असेल तर शिकवंण हे कसं वागायच याचा मूलमंत्र आहे. कसं वागायचं ही शिकवण. यात नातेसंबंधातली गणितं सुटतात. तर आर्थिक पेच सोडवायला गणित कामाला येतं. यात गोंधळ केला तर गणित बिघडतं.  

©  श्री कौस्तुभ परांजपे

मो 9579032601

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ.उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ.मंजुषा मुळे/सौ.गौरी गाडेकर≈

श्री विश्वास देशपांडे

 विविधा 

☆ उगवतीचे रंग – एक संवाद वृक्षांशी.. ☆ श्री विश्वास देशपांडे ☆

माणूस आणि निसर्ग याचं एक अतूट नातं आहे. खरं म्हणजे माणूस निसर्गाचाच एक भाग आहे किंवा होता असे आपण म्हणू या. होता असं दुर्दैवाने म्हणावं लागतं कारण माणूस आज निसर्गापासून दूर गेलाय. निसर्गाने त्याला दूर केलं नाही.आणि या निसर्गापासून दूर जाण्याचे दुष्परिणाम आपण भोगतोय मंडळी. मानवी जीवनात निर्माण झालेले ताणतणाव, विविध प्रकारचे आजार, वाढते प्रदूषण या सगळ्या गोष्टी निसर्गापासून किंवा नैसर्गिक जगण्यापासून आपण जे लांब चाललो आहोत त्याचे परिणाम आहेत.

झालं असं की मागच्या आठवड्यात मी काही कारणानिमित्त एका गावाला गेलो  होतो.तेव्हा तेथे असलेल्या माझ्या नातेवाईकांकडे मुक्काम केला.त्यांचे घर चौथ्या मजल्यावर होते. दिवसभरच्या प्रवासाच्या थकव्याने अंथरुणावर पडल्याबरोबर झोप लागली. सकाळी प्रसन्न होतो. सकाळही प्रसन्न होती. मंडळी आपण जेव्हा प्रसन्न असतो तेव्हा भोवतालचे जगही आपल्याला प्रसन्न भासते.आणि आपण जेव्हा उदास असतो तेव्हा भोवतालचे जगही तसेच उदास भासते.म्हणून तर तुकोबा म्हणतात, “मन करा रे प्रसन्न, सर्व सिद्धीचे कारण.” आणि आपली रात्री झोप व्यवस्थित झाली असेल तर सकाळी आपण उल्हसित असतो.तसाच मी ही होतो.

मी सूर्यदर्शन घ्यावे म्हणून बाहेरच्या व्हरांड्यात आलो. बाहेर पाहिले तो सुर्यनारायण बरेच वर आले होते. सूर्याची सोनेरी किरणे आसमंतात पसरली होती. आणि त्या इमारतीच्या समोरच्या बाजूला चार गगनचुंबी वृक्ष होते. ते वृक्ष सूर्यप्रकाशात न्हाऊन निघाले होते. त्या उंचच उंच वृक्षांकडे मी बराच वेळ भान हरपून पहात राहिलो. त्यांनी माझे मन आकर्षून घेतले होते. मोठी सुंदर दिसत होती ती झाडे. वसंतात त्यांना नुकतीच नवीन पालवी फुटली होती. तो हिरवाकंच पर्णसंभार त्यांच्या अंगावर मोठा खुलून दिसत होता.

त्यांच्याकडे बघता बघता माझी जणू समाधी लागली. ती झाडे सजीव होऊन माझ्याशी बोलू लागली, “ अरे, बघतोस काय असा आमच्याकडे ? ही आमची सुंदर नवी हिरवीगार पाने आवडली ना तुला ! पण ही अशीच नाही आली रे. आम्ही किती ऊन, पाऊस, वारा वादळे झेलली आमच्या अंगावर. कधी कधी अंगावर झालेले कुऱ्हाडीचे घावही सोसले.म्हणून उंच वाढलो आम्ही. घाव सोसल्याशिवाय जीवनात शहाणपण आणि परिपक्वता येत नाही. आणि हो, आम्ही ज्या जागी उभे आहोत तेथेच घट्ट पाय रोवून उभे राहिलो.घाबरलो नाही. हललो नाही.” बुद्धाशी, ज्ञानेश्वरांशी अशीच बोलली असतील का ही झाडे ? त्यांनाही वृक्षाच्या सान्निध्यातच साक्षात्कार झाला.तुकोबांनी म्हणूनच म्हटले असावे, “ वृक्ष वल्ली आम्हा सोयरे वनचरे.” त्या वृक्षांमधील एक झाड बरेच जुने होते.त्याच्या खोडावरून त्याचे वय लक्षात येत होते. पण त्यानेही नवी पालवी धारण केली होती. ही नवी पालवी आशेची प्रतिक होती.तुमचे वय कितीही असू देत, जोपर्यंत तुमच्या मनात आशा आहे, जगण्याची उर्मी आहे,तोपर्यंत तुम्ही तरुणच राहाल.आणि ही आशा, जगण्याची उर्मी संपली की तुम्ही तरुण असलात तरी, वृद्धत्वाकडे वाटचाल कराल.

© श्री विश्वास देशपांडे

चाळीसगाव

प्रतिक्रियेसाठी ९४०३७४९९३२

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्रीमती उज्ज्वला केळकर

  विविधा 

☆ लोक म्हणतात… ☆ श्रीमती उज्ज्वला केळकर ☆

लोक म्हणतात, हे कर… ते कर, ‘असं कर… तसं कर,,, ‘

‘हे करू नको… ते करू नको… ‘आमचं ऐक… कल्याण होईल. ‘

आपण त्यांचं ऐकून घ्यायचं, पण आपल्याला हवं तेच करायचं.

कधी चूक होईल. निर्णय चुकतील. लोक म्हणतील

‘आम्ही म्हंटलं नव्हतं तेव्हा… ’

हेही आपण ऐकून घ्यायचं.

हो… हो… म्हणत राह्यचं. पण निर्णय चुकला म्हणून उदास, निराश व्हायचं नसत.

दु:ख होईल. कष्ट त्रास सोसावे लागतील. सोसूयात, पण पुढे पुढे जात राहू या. चुका होतील,

पण, त्यातून नवीन काही

शिकायला मिळेल. आत्मविश्वास वाढेल. अनुभव येतील, तशा चुका कमी होतील यशोकंद हाती येईल. आनंदी आनंद होईल. रामदासांचे म्हणणं

मनावर कोरायचं. ऐकावे जनाचे, करावे मनाचे मग वाटचाल ठाम होईल.

यशोमार्गी घेऊन जाईल

—–

कळतं पण वळत नाही.

आयुष्य : एक प्रवास. करायचा बिनधास्त. कळतँ, समजतं, माहीत असतं, पण कृतीत काही उतरत नाही. कळतं पण वळत नाही.

रोज रात्री झोपताना ठरवते, वादे वादे जायते तत्वबोध: तत्वबोध: कुठले?

जायते कंठशोष: म्हणून मग ठरवते, ‘ त्यांना एकट्यांनाच बोलू द्यायचे. उत्तर मुळी द्यायचेच नाही. मग कसे होतील वाद? एका हाताने टाळी मुळी वाजतच नाही.

पण रात्रीचे सगळे सकाळी विसरते. उठल्यापासून बोलाचाली सुरू होते.

किती तरी वेळ वाद मुळी थांबतच नाही. कळतं, पण मुळी वळतच नाही.

मुले आणि हे घरभर पसारा करतात. माझ्या डोक्याच्या शिरा तडतडतात.

मी बोल बोल बोलते. कळतं याचा काही उपयोग नाही. पसारा आवरल्याशिवाय गत्यंतर नाही. कळतं सारं, पण बोलल्याशिवाय रहावत नाही. ‘ कळतं, पण वळत नाही.

हे म्हणतात, ‘एकमत असेल, तर तुझ्या मताप्रमाणे. दुमत असेल, तर माझ्या ‘

मी म्हणते, ‘ एकमत असेल, तर तूमच्या मताप्रमाणे. दुमत असेल तर माझ्या

हीच गुरुकिल्ली सुखी सहजीवनाची. लक्षात ठेवायचं, विसरायचा नाही. ‘

आमच्या यांना कळतं, पण वळतच नाही.

 कामवाली उशिरा आली तर…. न सांगता रजेवर राहिली तर, रागावायचं नाही.

‘काम नीट कर. भांडी नीट विसळ. धुणं घट्ट पीळ. ’ म्हणायचं नाही.

‘तुम्हीच करा मग वैनी’ म्हणाली तर मनावर घ्यायचं नाही. कळतं सगळं, पण वळत नाही.

 आरोग्यासाठी हवा योगा आणि व्यायाम. रोज जायचं फिरायला नको नुसता आराम’. नको नुसत्या टीव्ही, सीरिअल्स, नको नुसते गाणे

व्हाट्स अप मध्ये डोके घालून नको नुसते बसणे

सगळं सगळळं कळतं आहे. पण वळत मुळीच नाही. कुत्र्याचे शेपूट वाकडे झाल्याशिवाय रहात नाही.

 मुले-नातवंडे मोठी झाली. कामासाठी बाहेर जाऊ लागली.

कधी उशिरा घरी येऊ लागली. ‘का रे झाला उशीर? ‘ विचारायचं नाही.

‘निदान फोन तरी करायचास! ‘ म्हणायचं नाही.

 ‘आम्हाला आमचं कळतं ‘ त्यांचं उत्तर असतं.

आपण खंतावायचं नाही. ‘चिंता, काळजी वाटते’, म्हणायचं नाही.

सारं सारं कळतं, पण वळत नाही. वळत नाही.

© सौ उज्ज्वला केळकर 

संपर्क – निलगिरी, सी-५ , बिल्डिंग नं २९, ०-३  सेक्टर – ५, सी. बी. डी. –  नवी मुंबई , पिन – ४००६१४ महाराष्ट्र

मो. 836 925 2454, email-id – kelkar1234@gmail.com 

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्री श्रीनिवास गोडसे

 विविधा 

☆ “अणुरेणुया थोकडा…” ☆ श्री श्रीनिवास गोडसे ☆

अणुरेणिया थोकडा…

सामंजस्य, समजूतदारपणा व साहचर्य हे जीवनाचे सूत्र आहे…

सूक्ष्म रूप धरी सियही दिखावा ।

बिकट रूप धरी लंक जलावा ।

असाच हा निसर्ग… बजरंगबली

कणकण में है भगवान!

हे वाक्य आपण ऐकत आलो आहोत. जगात प्रत्येक जागी परमेश्वर भरलेला आहे हे नक्कीच पण त्याचा अनुभव तरी कसा घ्यायचा? म्हणजे त्यासाठी साधना करायला हवी, शिवाय अध्यात्मा विषयी आवड निर्माण व्हायला हवी आणि हे सगळे करायचे तर अध्यात्ममार्ग आहेच पण निसर्गाच्या अभ्यासाने व डोळसपणे अनुभवण्यानेही ते शक्य आहे.

आपल्या नजरेआड काय काय चालले आहे हे जर आपल्याला कळले तर आश्चर्य करून करूनच आपल्या ‘मी’ पणाचा अंत होऊ शकतो. आपल्या जगण्यासाठी निसर्ग किती बारकाईने कार्य करतो आहे हे लक्षात आले तर आपली बोलती बंद व्हायची वेळ येते.

सकाळी फिरायला बाहेर पडलो होतो, खिशात मोबाईल वर रेडिओ चालू होता. सकाळी साडेसहा नंतर भक्ती संगीत थांबले आणि पुढे विज्ञान विषयक कार्यक्रम सुरू झाला. सूक्ष्मजीवांचे जग या विषयावर कार्यक्रम लागला नंतर पुढे सलग चार-पाच दिवस पाच-पाच मिनिटांचे त्या कार्यक्रमांचे भाग प्रसारित झाले.

दुरदर्शन वर देखील एका रविवारी सुक्ष्मजीव या विषयावर एक चित्रफीत प्रसारित झालेली पाहिली होती.

‘सामंजस्य – सहजीवन – साहचर्य’

हा विषय मनात आला आणि मला त्या कार्यक्रमांची आठवण झाली. मग काही थोडका अभ्यास केला, ऐकले आणि हा लेख लिहिण्याचे धाडस करत आहे.

न कळत, न बोलता हे सूक्ष्मजीव आपल्या जीवनात अनायास मिसळले गेले आहेत.

सुक्ष्म म्हणजे किती सुक्ष्म? तर त्यासाठी सेंटीमीटर चे ही एक हजार भाग (मायक्रोमिटर) करावे लागतील… व मोजायला लागेल. काही मायक्रोमिटर आकाराचे हे जीव.

खरं तर आपण सर्वजण सूक्ष्मजीवांच्या समुद्रातच राहत आहोत. ईश्वराची करणी अगाध आहे आणि त्या मध्ये एक करणी म्हणजे

सूक्ष्मजीव…

अगदी प्रत्यक्ष भगवंताचा अवतार आहेत म्हणांना! …

अदिकालात म्हणजे पृथ्वीवर जीवन निर्मिती झाली त्या काळात ते होते, आजही ते भरून राहिले आहेत आणि जगाच्या अंतापर्यंत ते राहतील यात शंका नाही.

सुक्ष्मजीव नाहीत तर जीवनही चालणार नाही. अक्षरशः हे पंचमहाभूतात सामावले आहेत. ईश्वर कणाकणातून त्यांच्या रूपाने जीवन साकारत आहे. अग्नी, जल, वायू, तेज आणि आकाश हे सर्व सर्व या धुळी कणांच्या पेक्षाही लहान जीवांनी व्यापलेले आहे. सुक्ष्मजीव नाहीत अशी एकही जागा नाही. मग ते आपल्या भोवती आहेत तसेच ते आपल्या आत देखील आहेत. प्रत्येक एका मानवी पेशी मागे दहा ते अकरा सूक्ष्मजीव आपल्या शरीरात आहेत आहात कुठे?

जगातील सर्व लोकसंख्येच्या एवढे सुक्ष्मजीव फक्त आपल्या तोंडात असावेत असा प्राथमिक अंदाज आहे. असे हे सूक्ष्मजीवांचे आगळे वेगळे जग आपल्या नजरेआड कार्यरत आहे. खरं तर आपण त्यांना साध्या डोळ्यांनी पाहूच शकत नाही. ढोबळमानाने या सुक्ष्मजीवांच्या जगाचे पाच गट करता येतात. एक म्हणजे बॅक्टेरिया किंवा जिवाणू जे मातीची सुपकता आणि अन्न निर्मिती करतात. दुसरे म्हणजे कवके किंवा बुरशी जी अन्य जीवांवर अवलंबून आहे. शेवाळ ही तिसरी अवस्था जी स्वतःचे अन्न स्वतः निर्माण करते. चौथे आहे प्रोटोझोवा म्हणजे अमिबा सारखे जीव जे जीव एकपेशीय असतात. आणि शेवटी पाचवा म्हणजे विषाणू आजच्या भाषेत ज्याला व्हायरस असे संबोधले जाते जे योग्य वातावरण मिळताच सक्रिय होतात, वाढतात व रोग निर्माण करतात. हे जनुकीय संशोधनातही वापरले जातात…

अमुक एक साबण वापरला आणि सूक्ष्मजीवांचा 99% पर्यंत नाश झाला व अमुक एका तासांसाठी आपण सुरक्षित झालो, अमुक एक फिनेल वापरले आणि आपले घर सूक्ष्मजंतू विरहित झाले अशा जाहिराती आपण बघितल्या असतील हे बघायला खूप छान आहे. पण खरेच सगळे सूक्ष्मजीव शत्रू आहेत का? धोकादायक आहेत का? हेच शोधायला पाहिजे सूक्ष्मजीव जसे त्रासदायक आहेत तसेच किंवा त्यापेक्षाही कधीतरी प्रमाणात आपल्यासाठी उपकारक आहेत हेच खरे. उलट शत्रू सुक्ष्मजीवांना मारता मारता प्रत्येक मानवाच्या जगण्यासाठी स्वतःचे सर्वस्व, प्रसंगी प्राणही हे मित्र सूक्ष्मजीव अर्पण करतात असे आढळले आहे. यांना जर आपण कायमस्वरूपी नष्ट केले किंवा करू शकलो तर पृथ्वीवर जीवनही चालणार नाही.

आपल्या शरीरात त्वचेच्या आवरणात अनेक थर आहेत. त्या त्वचेच्या थरातील सर्वात वरचा थर फक्त सूक्ष्मजीवांनी निर्माण झाला आहे…

आपल्या त्वचेमध्ये पाण्याचे प्रमाण योग्य राखण्याची जबाबदारी हे जीव घेतात. त्वचेवर तेलासारखा एक स्त्राव सोडून आपली त्वचा तुकतुकीत बनवतात. आपल्या देहाला तेज देतात… त्वचा दिसताच आपल्याला सहाय्य करणारे हे जीव त्वचेवर मुक्कामाला येतात व आपल्याला त्रासदायक ठरणाऱ्या शत्रू सूक्ष्म जीवांना विषाणूंना ते रोखतात. या त्यांच्या वृत्तीने अनायास आपल्या शरीराचेही संरक्षण होते हीच कथा बाकी सर्व अवयवांच्या आतील सूक्ष्मजीवांची आहे.

सूक्ष्म जीवांच्या या अभ्यासाने औषधे ही कल्पनाही बदलली गेली. मित्र सूक्ष्मजीवांचे पोषण व शत्रू सूक्ष्मजीवांचा नाश अथवा प्रतिबंध हेच सूत्र वापरून औषधोपचारांचे नियोजन केले जाते. क्वचित प्रसंगी जिवंत सूक्ष्मजीव औषधाच्या रूपात आपल्या शरीरात पोचवले जातात. सूक्ष्म शत्रू जीव नष्ट करतानाच मित्र सूक्ष्मजीवांचा ही नकळत नाश होत असतो… त्यांची भरपाई व्हावी यासाठी प्रयत्न केले जातात.

पु ल देशपांडे यांच्या ‘म्हैस’ या कथेत येते त्याप्रमाणे

“एका कोंबडींस तीन तांस तर म्हशीस कितीं? झंम्प्या! मोज बोटे…! “

या चालीवर

“आपल्या तोंडात जगाच्या लोकसंख्ये एवढे सुक्ष्मजीव तर पूर्ण शरीरात किती? झंप्या! मोज बोटे! “

असे म्हणावेसे वाटते.

मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन या संख्या तर कुठेच नाहीत गणिताच्या कुठेतरी पलीकडे जावे लागेल तेव्हा या सूक्ष्मजीवांची संख्या लिहिता येईल आणि हा लेख म्हणजे एखाद्या अंकावर असंख्य शून्यच लिहायला लागतील. हा लेख मनोरंजक न राहता कंटाळवाणा व आकडेमोडीची कसरतच ठरेल, तेव्हा त्यात न पडणे कधीही श्रेयस्कर…

मानवी देहाच्या वजनाच्या दहा टक्के एवढे वजन सूक्ष्मजीवांचे असते. वेगळ्या भाषेत सांगायचे झाले तर 70 किलो वजनाच्या एखादा माणसामध्ये सात किलो वजन सूक्ष्मजीवांचे असायची शक्यता आहे…

अन्नपचन करताना पोटात अनेक सूक्ष्मजीव अन्नपचनासाठी लागणारी रसायने- स्त्राव निर्माण करतात जी मानवी शरीराला अत्यंत उपयुक्त असतात अशी रसायने स्त्राव निर्माण करणे हे मानवी पेशींना शक्यच नाही. केवळ सूक्ष्मजीवच आहेत त्यामुळे आपल्याला अन्न पचू शकते. अन्नाची गरज निर्माण झाली की सूक्ष्मजीव काही विशिष्ट रसायने निर्माण करतात व आपल्या पोटात भुकेची जाणीव निर्माण होते व मेंदूपर्यंत संदेश पोहोचवला जातो आणि मग मेंदू अन्नाची मागणी करतो… वेगळ्या अर्थाने भूक ही भावना निर्माण करण्यात सूक्ष्मजीवांचाच वाटा आहे…

शेतीमध्ये सुद्धा सूक्ष्मजीव महत्त्वाची भूमिका पार पाडतात. सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे वातावरणात मोठ्या प्रमाणात असलेला नायट्रोजन वायू जमिनीत स्थिर करण्याचे मोठे काम केवळ सूक्ष्मजीवांमुळेच शक्य झाले आहे. सर्वच वनस्पती जग हे सूक्ष्मजीवांवरती अवलंबून आहे. सर्वच जीवांमध्ये सूक्ष्मजीव त्यांचे जगणे सुलभ करत आहेत…

शेतीमध्ये लागणारी अनेक प्रकारची खते ही देखील सूक्ष्मजीवांचीच देणगी आहे.

कचरा समस्या ही जागतिक डोकेदुखी ठरली आहे पृथ्वीवर अनेक नष्ट होणाऱ्या पदार्थांचे विघटन करून तो पदार्थ मूळ अवस्थेत माती व वायूत परिवर्तीत करण्यासाठी सूक्ष्मजीवच कार्यरत असतात.

गुरु ब्रह्मा, गुरुर्विष्णु, गुरुदेवो महेश्वरा या चालीवर जनन, पोषण आणि मरण किंवा नाश या गोष्टी सूक्ष्म जीवांच्या महत्त्वपूर्ण योगदानाने शक्य झाल्या आहेत.

स्वयंपाक घरात सुद्धा दुधाचे दही, ताक, तूप यामध्ये रूपांतर होणे, डोसे, इडल्या, केक करणे, कणिक फुगवणे इत्यादी गोष्टी असोत हे देखील सूक्ष्मजीवांचेच कर्तृत्व आहे.

पृथ्वीवर मद्य निर्माण करण्याचे कार्य देखील सूक्ष्मजीवांचेच हं ते नाहीत तर वाईन, बिअर देखील नाही.

लोणची पापड व टिकणारे अनेक पदार्थ निर्माण करताना सूक्ष्मजीवांची मदत घेतली जाते.

अनेक उद्योगात तर सूक्ष्मजीवच काम करतात. अशा उद्योगात सूक्ष्म जीवांचा अभ्यास व वापर करून गोपनीय फॉर्म्युले तयार केले जातात व अशा फॉर्म्युल्यांमूळेच अनेक उद्योग भरभराटीला आले आहेत.

पृथ्वीवर ऑक्सिजनचे प्रमाण योग्य राखण्यात देखील सूक्ष्मजीवांचे मोठे योगदान आहे

आपल्या ऋषीमुनींनी सूक्ष्म जगताचा खूप अभ्यास केलेला दिसतो व त्यांना जाणलेले दिसते. भगवान महावीरांनी देखील सूक्ष्मजीवांवर मोठे चिंतन केले आहे. जैन तत्वज्ञानात सूक्ष्मजीवांचा खूप बारकाईने विचार केलेला आढळतो

आतापर्यंत फक्त 20% एवढे संशोधन सूक्ष्मजीवांवर झाले आहे. अजून 80 % संशोधन होणे बाकी आहे. तेव्हा नवयुवकहो आपल्याला विद्या क्षेत्र देखील सूक्ष्मजीवांनी उपलब्ध करून दिले आहे.

त्यांच्यातील रहस्यांचा उलगडा करण्यासाठी आकाश हीच मर्यादा ठरेल!

कणाकणात वसलेला हा परमात्मा आपल्या सामान्य दृष्टीला दिसत नाही. त्यासाठी तेवढीच सूक्ष्म दृष्टी आणि प्रज्ञेची दिव्यदृष्टी असण्याची गरज आहे.

आपल्याला वाटते ‘आपण जगतो आहोत’ पण बघा ना आपल्याला हे सूक्ष्मजीव जगवत आहेत.

आपल्याला वाटते ‘आपले अन्न आपण निर्माण करतो’ पण ते अन्न निर्माण करण्यात सूक्ष्मजीवच मोठा वाटा उचलत आहेत.

आपला श्वास देखील सूक्ष्मजीवांमुळेच शक्य आहे…

बघा करोनाकडे… ज्याने आपले जीवन धोक्यात आणले होते म्हणजे आपल्या जीवाला धोका निर्माण करणारे हेच ते जग…

सूक्ष्मजीव त्रासदायक असतीलही पण त्यापेक्षा ते कितीतरी मोठ्या प्रमाणात मानवी जीवनास सहाय्यक आहेत हेच खरे…!

उलट शत्रू सूक्ष्मजीवांना मारता मारता एकेका मानवाच्या जीवनासाठी, जगण्यासाठी प्रसंगी स्वतःचे सर्वस्व आणि कधीकधी आपले प्राण देखील अर्पण करतात. आपल्याला आयुष्य मिळावे म्हणून कोट्यवधी सुक्ष्मजीव त्यांचे जीवन वेचतात…

तेव्हा

हे मानवा आता तरी जागा हो! आपला अहंकार सोड! निसर्गाला शरण जा! सकारात्मक जग… आणि सर्वांना सकारात्मक जगू देत.

संत ज्ञानेश्वर लिहीतात

तूज स्थूल म्हणू की सुक्ष्म रे?

स्थूल सुक्ष्म एकू गोविंदू रे!

येथेच संत तुकारामांच्या सारखेच

“उरलो उपकारा पुरता!”

म्हणत मौन होऊया! …

🙏🏻

©  श्री श्रीनिवास गोडसे

इचलकरंजी, मो – 9850434741

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ.उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ.मंजुषा मुळे/सौ.गौरी गाडेकर≈

श्री जगदीश काबरे

🌸 विविधा 🌸

☆ “गणित म्हणजे नक्की काय?” ☆ श्री जगदीश काबरे ☆

गणित म्हणजे नक्की काय? संख्या म्हणजे काय? आणि अनुभवाशिवाय गणित कसे उभे राहते? हे प्रश्न प्रथमदर्शनी कठीण वाटतात, पण थोडा विचार केला तर ते प्रश्न कठीण नसतात हे आपल्या लक्षात येईल. गणित म्हणजे केवळ आकड्यांच्या बेरीज-वजाबाकीचे शास्त्र नाही; तर ते त्याहून खूप व्यापक आहे. आपण म्हणतो ते ‘तीन’, ‘दहा’, ‘शंभर’ हे आकडे स्वतः वस्तू नसतात. ‘तीन’ हा आकडा दिसत नाही; दिसतात त्या तीन वस्तू. उदा. तीन सफरचंद, सात दगड आपण त्या वस्तूंच्या मोजणीतून ‘तीन’ म्हणजे किती, ’सात’ म्हणजे किती, ही कल्पना तयार करतो. म्हणजे संख्या ही प्रत्यक्ष जगात दिसणारी वस्तू नाही, पण मनाने बनवलेली एक समजूत, एक अमूर्त कल्पना आहे. गणित अशाच अनेक अमूर्त कल्पनांचा वापर करून उभे राहते. गणिताविषयी विचार करताना सर्वप्रथम समोर येतो तो त्याच्या स्वरूपाचा प्रश्न. गणित हे केवळ संख्यांविषयीचे शास्त्र आहे अशी सोपी व्याख्या अपुरी ठरते, कारण संख्या हा गणिताचा एक भाग असून संपूर्ण गणिताची व्याप्ती त्यापेक्षा फार मोठी आहे. संख्या स्वतः इंद्रियगोचर वस्तू नसतात; आपल्याला त्यांचे प्रत्यक्ष संवेदन होत नाही. म्हणून गणित हे मूलत: अशा अमूर्त संकल्पनांचे, त्यांच्यातील संबंधांचे आणि त्या संबंधांतील सुसंगततेचे शास्त्र आहे असे म्हणावे लागते. या अमूर्तपणामुळेच गणित अनुभवावर अवलंबून नसते, तर ते ‘निगमी’ म्हणजेच न्यायनिष्ठ, कडक तर्काच्या आधारावर उभे राहते.

गणितातील निगमनपद्धतीची सुरुवात मूलविधाने म्हणजे गृहीतके (axioms) यांच्यापासून होते. ही मूलविधाने आपण थेट इंद्रियानुभवावर आधारून घेत नाही. ती आपण ‘मान्य’ करतो, कारण त्यांत विरोधाभास नाही, त्यांच्यापासून निघणारी तर्कसंगत बांधणी शक्य आहे, आणि ती संपूर्ण प्रणाली एकसंध ठेवतात. याचा अर्थ ती ‘प्रमाण’ आहेत म्हणून स्वीकारलेली नसतात, तर ती गृहितके असून त्यांचा योग्य तर्काने विस्तार करता येतो हेच त्यांचे प्रामाण्य. मूलविधानांचे प्रामाण्य समजण्याचा निकष म्हणजे अंतर्गत सुसंगती, विरोधाभासाचा अभाव आणि तर्कशुद्ध सुसंगती असतात. मूलविधानांपासून एखादा सिद्धान्त ‘अनिवार्यपणे’ निष्पन्न होतो का हे आपल्याला शुद्ध तर्कविचाराने कळते; अनुभवापेक्षा विचारशक्ती इथे निर्णायक ठरते. म्हणजे गणिताची पद्धत अनुभवावर आधारित नसते. गणितातील सिद्धान्त हे ‘मी पाहिले त्यामुळे खरे’ असे नसून ‘मी तर्काने सिद्ध केले त्यामुळे खरे’ असे असते. यासाठी गणित काही मूलविधाने (axioms) ठरवते. ही मूलविधाने जगात खरी आहेत म्हणून आपण घेतो की त्यावर सुसंगत गणित बांधता येते म्हणून घेतो? उदा. ’सपाट पृष्ठभागावर दोन सरळ रेषा एकमेकांना एकाच बिंदूत छेदतात’, हे मूलविधान आपण शाळेत शिकतो. आपण ते गृहित धरतो आणि त्यातून तर्क लावून पुढची संपूर्ण भूमिती उभी करतो. हे मूलविधान शाब्दिक अर्थाने ‘सिद्ध’ नसते; तर ती विश्वाची एक ‘तर्कशुद्ध मांडणी’ आहे. तिच्यावर उभारलेल्या पद्धतीमध्ये विरोधाभास निर्माण होत नाही. हा विरोधाभास नसणे आणि सुसंगती टिकणे हेच ते मूलविधान “बरोबर” असल्याचे निकष आहेत.

तर मग प्रश्न असा उरतो की अशा अमूर्त, विचाराधिष्ठित गोष्टी माणूस समजू कसा लागला? त्यासाठी एक विशिष्ट मानसिक क्षमता असावी लागते. ज्या प्रकारे आपण भाषेमध्ये व्याकरणाचे नियम धरतो आणि वाक्ये तयार करतो, त्याचप्रमाणे गणितामध्ये मन अमूर्त नियम धरते आणि त्यावर आधारित तर्कबद्ध बांधणी करते. ही क्षमता केवळ गणितापुरती मर्यादित नाही, तर तर्कशास्त्र, विज्ञान, भाषा, संगीताची रचना, कायदे, दैनंदिन विचारसरणी अशी सगळीकडे ती दिसते. यामुळे पुढचा प्रश्न निर्माण होतो की अशी तर्कशक्ती किंवा गणनशक्ती मनात आहे ती नेमकी काय आहे? गणिताला आधारभूत अशी काही विशेष ज्ञानशक्ती मनात आहे का? हा प्रश्न दीर्घकाळ तत्त्वज्ञानी परंपरेत चर्चिला गेला आहे. प्लॅटोने गणितीय सत्यांना अनुभवापलीकडील जगातील शाश्वत सत्ये म्हटले; कांटने गणिताला मानवी ज्ञानेच्छेची पूर्वअट (a priori form of intuition) मानले; तर आधुनिक तत्त्वज्ञान गणिताला भाषा आणि तर्क यांच्या संरचनेतून निर्माण होणारी सुसंगत व्यवस्था म्हणते. या सर्वांचा सामायिक आधार असा की गणितातील क्षमता ही माणसाच्या चिंतनशक्तीत म्हणजे अमूर्त तर्कशक्तीमध्येच निवास करते. ही शक्ती फक्त गणितापुरती मर्यादित नाही; ती भाषा, सौंदर्यनिर्णय, विज्ञानातील प्रारूपे, कायद्यातील तर्कबद्धता, दैनंदिन निर्णयपद्धती यांमध्येही दिसून येते. म्हणून गणित ही मनाची फक्त एक विशेष क्षमताच नव्हे, तर मनाच्या एकूण तर्कक्षमतेचे सर्वाधिक शुद्ध आणि स्वच्छ रूप आहे.

गणित आणखीन अद्भुत वाटण्याचे कारण म्हणजे निसर्गातील नियमसुद्धा गणितानेच अचूकपणे समजतात. गुरुत्वाकर्षण, प्रकाशाचा वेग, आवर्तने, कणांचे वर्तन, या सर्व भौतिक जगातील घटना गणिती समीकरणांनी सुंदरपणे स्पष्ट होतात. म्हणजे आपण डोक्यात तयार केलेली तर्कशुद्ध अमूर्त रचना आणि विश्वातील प्रत्यक्ष घडणारे नियम यांत एक विलक्षण साधर्म्य आढळते. हा केवळ योगायोग नाही. निसर्ग स्वतःच काही ठराविक नमुन्यांनी, नियमांनी आणि नियमिततेने भरलेला आहे. आणि मानवी मेंदूला नमुने शोधण्याची, नियम ओळखण्याची, त्यांना पकडून मांडण्याची क्षमता आहे. म्हणून गणित व निसर्ग हे दोन वेगवेगळे नसून एकमेकांना प्रतिबिंबित करणारे आहेत. गणिताचा आश्चर्यकारक भाग म्हणजे त्याचे सृष्टीतील उपयोजन. भौतिकशास्त्रातील मूलभूत घटक—अणू, कण, बल, ऊर्जा—यांचे वर्णन आपण गणिती समीकरणांत करतो. विश्वातील हालचाली, रचना, बदल, आवर्तने, अपघात सगळे काही गणिती नियमांशी जुळून येते. हा केवळ योगायोग आहे का? गणित शिकवते ते मनाचे अमूर्त तर्करूप, आणि निसर्ग चालतो तो गणिताशी सुसंगत नियमांनी! हे आश्चर्य अनेक विचारवंतांनी ‘unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences’ या नावाने चर्चिले आहे. या आश्चर्याचे उत्तर असे की, निसर्ग आपल्याला एका विशिष्ट प्रकारे आढळतो आणि त्या आढळण्यातले नमुने, पुनरावृत्ती, नियमितता ओळखण्यासाठी आपण वापरतो ते साधन म्हणजे गणित. निसर्गात रचना आहे, आणि त्या रचनेला समजून घेण्यासाठी गणित उपयुक्त ठरते; म्हणून गणित आणि निसर्ग यांचे नाते योगायोगांमुळे नसून मानवी संज्ञानशक्ती आणि निसर्गातील संरचना यांच्यातील ते सामंजस्य आहे.

याहून पुढे एक मनोरंजक प्रश्न असा विचारला जातो की दुसऱ्या काही वेगळ्या प्रकारच्या विश्वाची कल्पना केली, जिथे नियम वेगळे आहेत तरी गणित लागू होईल का? उत्तर आहे, होय. कारण गणित म्हणजे निव्वळ विशिष्ट गोष्टींचे मोजमाप किंवा आकार नव्हे; तर गणित म्हणजे कोणत्याही गोष्टीतील तर्कशुद्ध संबंध समजून घेण्याची भाषा. विश्व वेगळे असले तरी त्यात काही ना काही प्रकारचे संबंध, बदल, परस्पर नाते असणारच, आणि त्यांना समजावून सांगणारी भाषा म्हणून वेगळे गणित उभे राहीलच. अर्थात, जर एखाद्या भिन्न प्रकारच्या विश्वाची कल्पना केली—जिथे नियम भिन्न आहेत—तरीही काही प्रकारचे ‘गणित’ तिथे असणारच. कारण गणित म्हणजे कोणत्याही सुसंगत प्रणालीतील संबंधांचे तर्कशास्त्र. विश्व कोणतेही असले तरी त्यातील घटक एकमेकांशी कसे संबंधित आहेत याची भाषा गणितच ठरवते. त्यामुळे गणित हे निसर्गाच्या बाहेरचे नाही, तर निसर्गातील रचना समजावून घेण्याची मानवी क्षमता आहे. ते मन आणि विश्व यांना सांधणारा एक पूल आहे. गणित ही अमूर्ततेतून उगवणारी पण जगातील प्रत्यक्ष प्रक्रियांना अचूक पकडणारी एक अद्वितीय विचारपद्धती आहे.

म्हणजे असे की, प्राचीन ग्रीक गणितज्ञ युक्लिडने जी भूमिती शोधली ती सपाट पृष्ठभागासाठी लागू होणारी होती. या भूमितीला ’युक्लीडियन भूमिती’ असे म्हणतात. त्यामुळे त्याची जी गृहीतके होती ती फक्त सपाट पृष्ठभागाच्या गणितालाच लागू होत होती. अठराव्या शतकात रशियन गणितज्ञ लोबोशोवस्की आणि जर्मन गणितज्ञ रिमान यांनी विश्वाचा विचार केला तेव्हा विश्वास सपाट असे नसतेच तर संपूर्ण विश्व हे गोल असते, हे लक्षात घेतल्यामुळे त्यांनी एका नवीन भूमितीचा शोध लावला, ज्याला आपण ’अयुक्लिडियन भूमिती’ म्हणतो. या दोन भूमितीतील फरक एका साध्या सोप्या उदाहरणाने स्पष्ट होईल. युक्लीडन भूमितीमध्ये त्रिकोणाच्या तीन कोनांची बेरीज 180⁰ असते; तर अयुक्लिडीयन भूमितीमध्ये त्रिकोणाच्या तीन कोनांची बेरीज कधी 180° पेक्षा जास्त असते तर कधी 180° पेक्षा कमी असते. कारण युक्लिड भूमितीमध्ये तीन सरळ रेषा एकमेकींना छेदतात तर अयुक्लिडीय भूमितीमध्ये तीन वक्ररेषा दोन प्रकारे एकमेकींना छेदू शकतात. त्यामुळे दोन्ही प्रकारच्या भूमितीमध्ये वेगवेगळे निष्कर्ष निघतात आणि ते त्या त्या भूमितीच्या गृहीतकांनुसार योग्यच ठरतात.

22 डिसेंबर हा भारतीय गणितज्ञ रामानुजन यांच्या स्मरणार्थ “राष्ट्रीय गणित दिवस” म्हणून साजरा केला जातो. पण आपल्यापैकी किती लोकांना रामानुजन यांच्या गणिताविषयी माहिती आहे? रामानुजन यांच्या गणिताची प्रमुख वैशिष्ट्ये म्हणजे विलक्षण तर्कज्ञान, औपचारिक पुराव्यांपेक्षा संकल्पनात्मक सत्यावर असलेला त्यांचा विश्वास आणि अत्यंत मौलिक सूत्रनिर्मिती. पारंपरिक शिक्षणाच्या मर्यादा असूनही त्यांनी संख्याशास्त्र, अनंत श्रेणी, अपूर्णांकातील सातत्य, विभाजीत संख्यांचा अभ्यास आणि मॉड्युलर फॉर्म्स या क्षेत्रांत क्रांतिकारक काम केले. अनेकदा कोणताही सविस्तर पुरावा न देता त्यांनी थेट निष्कर्ष मांडले. पुढे आधुनिक गणितज्ञांनी ते निष्कर्ष अत्यंत काटेकोर पुराव्यांनी सिद्ध केले. यावरून त्यांच्या तर्कज्ञानाची प्रखरता स्पष्ट होते. गणित केवळ तर्कशुद्ध गणना नसून एक सर्जनशील, कलात्मक अनुभूती आहे, अशी त्यांची दृष्टी त्यांच्या कामातून दिसून येते.

रामानुजन यांच्या गणिताचे आणखी एक वैशिष्ट्य म्हणजे साध्या दिसणाऱ्या संख्यात्मक नमुन्यांतून खोल सार्वत्रिक नियम शोधण्याची क्षमता. टाऊ फंक्शन, रामानुजन प्राइम्स, आणि π (पाय) साठीच्या अनंत श्रेणी यांसारख्या त्यांच्या सूत्रांनी संख्याशास्त्राला नवी दिशा दिली. त्यांच्या नोंदवह्यांमध्ये आढळणारी असंख्य सूत्रे आणि आयडेंटिटीज हे केवळ स्वतंत्र निष्कर्ष नसून परस्परांशी सूक्ष्म नातेसंबंध दर्शवतात, जे आधुनिक गणितातील मॉड्युलर फॉर्म्स आणि ऑटोमॉर्फिक फंक्शन्सच्या विकासात अत्यंत महत्त्वाचे ठरले. तसेच रामानुजन यांच्या गणिताची वैशिष्ट्ये त्यांच्या कार्यपद्धतीतही दिसून येतात. कठोर पद्धतशीर प्रशिक्षणाऐवजी त्यांनी स्व-अभ्यास, प्रयोगशीलता आणि मानसिक गणना यांवर भर दिला. त्यामुळे त्यांच्या गणितात एक प्रकारची धाडसी अपारंपरिकता आढळते, जी त्या काळातील प्रस्थापित गणिती परंपरेपेक्षा वेगळी होती. आजही रामानुजन यांचे कार्य केवळ ऐतिहासिक महत्त्वाचे नाही, तर समकालीन गणित, सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र आणि संगणकीय गणितासाठी प्रेरणास्रोत ठरत आहे, हेच त्यांच्या गणिताच्या वैशिष्ट्यांचे अंतिम द्योतक मानले जाते.

अशा प्रकारे बघताना गणित हे संख्यांचे शास्त्र नसून तर्क, रचना, सुसंगती आणि संबंध यांचे शास्त्र आहे, हे लक्षात येते. संख्या हे त्यातील एक प्रकरण, परंतु गणिताचे अधिष्ठान म्हणजे मानवी विचारशक्तीची अमूर्त बांधणी करण्याची क्षमता. अनुभवाची गरज नसतानाही गणित उभे राहते, आणि अनुभवाच्या आधारानेही ते सिद्ध होते. यातच त्याची वैश्विकता आहे. गणित हे मनाला आणि निसर्गाला जोडणारे सर्वात सूक्ष्म आणि सर्वात शक्तिशाली साधन आहे. म्हणून सारांश असा की, गणित हे संख्यांचे किंवा आकारांचे शास्त्र नसून संबंध, रचना, नियम आणि तर्क यांचे शास्त्र आहे. संख्या, आकार, समीकरणे ही त्याची साधने आहेत; परंतु त्यामागील मूलभूत शक्ती म्हणजे मानवाची अमूर्त विचार करायची क्षमता. म्हणूनच गणित आपल्याला दिसत नाही, पण संपूर्ण विश्व समजण्याची किल्ली मात्र गणितच देत राहते.

© श्री जगदीश काबरे

(लेखक विज्ञान आणि वैज्ञानिक दृष्टीकोन प्रसारक आहेत.)

jetjagdish@gmail. com

मो ९९२०१९७६८०

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

सुश्री अरुणा मुल्हेरकर

 विविधा 

☆ मला समजलेली संत तुकारामांची गाथा… भाग – ५ ☆ सुश्री अरुणा मुल्हेरकर ☆

तुकाराम महाराजांची अधिकार वाणी

विठ्ठल भक्तीत तल्लीन झालेले संत तुकाराम पांडुरंगाशी अधिकार वाणीने संवाद साधतात.

तुकाराम महाराज पांडुरंगाला विठु माऊली असे संबोधतात. बाळाने आईकडे जसा हट्ट करावा, त्याप्रमाणे ते माऊलीला सांगतात,

भक्ती प्रतिपाळे। दीन वो वत्सले।

विठ्ठल कृपाळे ।होसी माये ।।

पडिला विसर ।माझा काय गुणे।

कपाळ हे उणे ।काय करू।।

तुका म्हणे माझे ।जाळूनी संचित।

करी वो उचित। भेट देई।।

विठ्ठला, तू भक्तांचा सांभाळ करणारी आणि दीनांचे रक्षण करणारी अशी कृपाळू माऊली आहेस, मग तुला माझा विसर कसा पडला?

असा जाब ते विचारतात. माझे सर्व संचित तू जाळून टाक, आणि मला भेट देणं हेच तुझं उचित कर्म आहे हे लक्षात ठेव.

त्यांचे दैनंदिन व्यवहारात थोडेही लक्ष लागत नाही. म्हणून ते विठू माऊलीला साद घालतात आणि सांगतात,

पढीये ते आम्ही ।तुजपाशी मागावे।

जीवीचे सांगावे।हितगुज।।

पाळशील लळे ।दीन वो वत्सले ।

विठ्ठले कृपाळे। जननीये।।

जीव भाव तुझ्या। ठेवीयेला पायी।

तुचि सर्वांठायी ।एक आम्हा।।

सर्व सत्ता एकी। आहे तुजपाशी।

ठावे आहे देसी। मागेन ते।।

म्हणवूनी पुढे। मांडीयेली आळी।

थिंकोनिया चोळी। डोळे तुका।।

विठ्ठलाशी संवाद करताना तुकाराम बुवा वरील अभंगात काय म्हणतात बघा. ” देवा, आम्हाला जे आवडते ते आम्ही तुझ्याजवळ हक्काने मागू. आमच्या जीवनातील गुप्त गोष्टी आम्ही तुला सांगू. कारण तू दीनदयाळ आहेस. तूच आमचा आसरा आहेस. तुझ्या हातात सर्व सत्ता आहे, आणि मी जे काही मागेन ते तू मला देशील याची पुरेपूर खात्री आहे. म्हणूनच डोळे चोळीत तुझ्यापुढे मी रडतो आहे. “

तुकारामांच्या मनाची अवस्था अत्यंत अधीर झाल्यामुळे ते देवाला पुढे म्हणतात,

काहो देवा काही। न बोलायची गोष्टी।

का मज हिंपुटी ।करीतसा।।

देवा तुम्ही माझ्याशी असा अबोला धरून मला का बरं निराश करता?

कंठी प्राण पाहे। वचनाची वास।

तो दिसे उदास ।धरीले ऐसे।।

माझे प्राण कंठाशी आले आहेत, आणि तू माझ्याशी कधी बोलशील याची वाट पाहतो आहे. परंतु मला वाटते की मी तुमचा आहे असे म्हणण्यास तुम्हाला लाज वाटते. कारण तुम्ही मला जराही विचारत नाही.

तुकाराम महाराज देवाला सांगतात, ” माझ्या आधी जे संत ज्या ठिकाणी जाऊन पोहोचले आहेत, तेथे तुम्ही मला घेऊन चला. ज्येष्ठ संतांना जो लाभ मिळाला तो मला का मिळू नये? स्वबळाने मला ते मिळवता येत नाही, तुम्हीच मला मिळवून द्या. ” परमेश्वरावर महाराजांचा किती हा अधिकार?

पुढीलांचे इच्छी फळ ।नाही बळ ते अंगी।

संत गेले तया ठाया। देवराया पाववी।।

ज्येष्ठांची का आम्हा जोडी। परवडी न लभो।

तुका म्हणे करी कोड ।पुरवी लाड आमुचा।।

ते असेही म्हणतात की, देवा तुमच्याजवळ मोक्षाच्या राशी आहेत. मग मला देतानाच का हात आखडता?

कैवल्याच्या तुम्हा घरी। राशी हरी उदंड।

मजसाठी का जी वाणी। नव्हे धणी विभागा।।

देवाशी अद्वैत साधताना संसारी तुकारामाला अनंत अडचणी येत होत्या. पांडुरंग आपल्याला भेटत नाही, म्हणून अस्वस्थ मनाने ते पांडुरंगाशी अधिकाराने कसे भांडत होते हे पुढील काही अभंगांवरून प्रत्ययास येते.

तुजची पासाव ।झालोसी निर्माण।

असावे ते भिन्न। कासयाने।।

देवा, तुझ्यापासूनच आम्ही उत्पन्न झालो, आता तुम्हाला सोडून वेगळे कसे राहू?

पहावा जी ठायी ।करुनी विचार।

न्यून कोठे फार ।असेचिना।।

तुम्ही आणि मी यात कोठेही कमी नाही हा विचार तुम्ही आपल्या मनाशी करून पहावा.

ठेवीयेले ठायी। आज्ञेचे पाळण।

करुनी जतन। राहिलेसे।।

तुम्ही मला जसे ठेवले आहे तसे तुमच्या आज्ञेप्रमाणे मी राहतो आहे.

तुका म्हणे आता ।बोलतसे स्पष्ट।

जालो क्रियानष्ट ।तुम्हा ऐसा।।

मी तुम्हाला स्पष्टपणे सांगत आहे की, तुमच्याच प्रमाणे मी क्रिया नष्ट झालो आहे. (माझी देह बुद्धी नष्ट झाली आहे)

सामान्य माणूस प्रपंचात रमून मायाजालात फसला आहे, याचा दोष तुकाराम महाराज त्या देवालाच देतात. हा त्यांचा अभंग पहा.

उगेचि हे मन । राहते निश्चळ।

तरी का तळमळ। साठ होती।

काय तुमची नेणो। कौतुक विंदाने।

सर्वोत्तमपणे। खेळतसा।।

नाना छंदे आम्हा। नाचवावे जीवा।

वाढव्हाव्या हावा । भलत्या पुढे।।

तुका म्हणे तुम्ही। आपुली प्रतिष्ठा।

वाढावया चेष्टा । करीतसा।।

ते काय म्हणतात? हे मन जर आपणहून स्थिर राहिले असते तर एवढी तळमळ आम्ही का केली असती? मला तुमचे कौतुक आणि पराक्रम कळत नाहीत. तुमच्या साऱ्या क्रीडा, तुमचे पराक्रम मोठेपण दाखवतात. पण आमच्या ठिकाणी अनेक प्रकारचे हव्यास उत्पन्न करून तुम्ही आम्हाला संसारात नाचविता. त्यामुळे संसारातील आमची हाव वाढविता. स्वतःची कीर्ती वाढविण्यासाठी या जगातील प्राण्यांची तुम्ही अशी चेष्टा का चालविली आहे?

बापरे! महाराजांनी प्रत्यक्ष परमेश्वरावर असा गंभीर आरोप करण्याचे धैर्य कसे काय दाखवले? याचे उत्तर एकच, ते म्हणजे, संत तुकाराम पूर्णपणे विठ्ठलमय झाले आहेत.

गाथेतील अभंग वाचताना तुकारामांच्या अशा विविध रूपांचे दर्शन आपल्याला घडत जाते.

 क्रमशः… ५ 

© सुश्री अरुणा मुल्हेरकर 

डेट्राॅईट (मिशिगन) यू.एस्.ए.

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

श्री विश्वास देशपांडे

 विविधा 

☆ त्या ‘मुलांच्या’ गंधकोषी.. ☆ श्री विश्वास देशपांडे ☆

काही वर्षांपूर्वी मी अमरावतीच्या शाश्वत स्कूल या शाळेला भेट देण्यासाठी गेलो होतो. तिथे गेल्यानंतर शाळेच्या मुख्याध्यापकांच्या टेबलवर एक बोर्ड होता. त्यावर लिहिले होते Every child is unique. ‘ तारे जमीपर ‘ हा चित्रपट आपल्यापैकी अनेकांनी पाहिला असेल. त्यातील ईशान अवस्थी आठवतो का ? त्याला जेव्हा होस्टेलमध्ये दाखल केले जाते तेव्हा तो अतिशय दुःखी होतो आणि कोणाशीही बोलत नाही कारण तो आपल्या घरापासून आणि आईपासून तुटतो. या ईशानला डिस्लेक्सिया नावाची एक व्याधी आहे. तो b आणि d, 6 आणि 9 यासारख्या गोष्टींमध्ये फरक करू शकत नाही. पण ही व्याधी बुद्धिमत्तेशी संबंधित नाही. अशा मुलांना समजून घेणे जरुरीचे असते. या चित्रपटातील शिक्षकाचे काम आमिर खान या गुणी नटाने केले आहे. तो त्या मुलाला समजून घेतो आणि त्याच्यातील सुप्त गुणांना वाव देतो. त्याला असे आढळून येते की ईशान हा चित्रकलेमध्ये अतिशय प्रगती करू शकेल आणि तो त्याच्या त्या गुणांना प्रोत्साहन देतो. आणि होतेही तसेच. पुढे जी चित्रकला स्पर्धा घेतले जाते, त्यात ईशानच्या चित्राला प्रथम पारितोषिक मिळते. या चित्रपटातील हर बच्चा खास होत आहे हे वाक्य म्हणजे वरील Every child is unique हीच गोष्ट ध्वनीत करते.

पण आम्ही मुलांना शिकवताना नेमकी हीच गोष्ट विसरतो. सगळ्या मुलांना जणू एकाच साच्यात बसवण्याचा प्रयत्न करतो. पण ही मुले वेगवेगळी आहेत, त्यांना प्रत्येकाला वेगळे व्यक्तिमत्व आहे, त्यांची आवड निवड वेगळी असू शकते या गोष्टी आम्ही दुर्लक्षित करतो किंवा सोयीस्कर विसरतो. आम्हाला हवी असते सतत ए ग्रेड किंवा 90% च्या पुढे परीक्षेतील गुण. आम्ही त्यांना रेसचे घोडे बनवतो. पण या सगळ्या खटाटोपात आम्ही त्यांच्या कलागुणांना वाव देण्यासाठी प्रोत्साहन देत नाही. त्यांचे बालपण या सगळ्यात खुरटते. या फुलांना नीट उमलायला आम्ही वावच देत नाही ही आजची शोकांतिका आहे.

पक्षी छान उडू शकतात, मासे छान पोहू शकतात, हरणे धावू शकतात. पण हरणांना उडायला सांगता येणार नाही, पक्षांना पोहायला सांगता येणार नाही किंवा माशांना धावायला सांगता येणार नाही कारण प्रत्येकाचे गुणवैशिष्ट्य वेगळे आहे. हीच गोष्ट मुलांच्या बाबतीत सुद्धा आपण लक्षात घ्यायला हवी. एखादा मुलगा उत्तम खेळाडू होऊ शकतो, एखादा उत्तम चित्रकार होऊ शकतो, एखाद्याला गाण्याचे अंग असते. अशा विविध प्रकारच्या क्षमता प्रत्येक मुलाच्या अंगी असू शकतात. एकाच मुलाकडून सर्व गोष्टींची अपेक्षा आपण करू शकत नाही. ज्या परमेश्वराने किंवा निसर्गाने आपल्याला घडवले आहे किंवा जन्म दिला आहे त्याची सुद्धा तशी अपेक्षा नाही.

रवींद्रनाथ टागोर हे थोर शिक्षणतज्ज्ञ होते आणि महान कवी, साहित्यिक. पण त्यांना शिक्षणाची पारंपारिक चौकट मान्य नव्हती. त्यांना स्वतःला देखील लहानपणी शिकताना अशा प्रकारच्या शिक्षणात रस वाटत नव्हता. म्हणूनच तर मोठेपणी त्यांनी त्यांच्या स्वप्नातल्या शाळेची म्हणजेच शांतीनिकेतनची निर्मिती केली. या शाळेत प्रत्येक विद्यार्थ्याला आपल्या आवडीनुसार शिकण्यासाठी वाव दिला गेला. त्यांच्या मते शिकणं हा आयुष्याचा ‘ उत्सव ‘ व्हावा. त्यांचे हात सर्जनशील व्हावेत. पु ल देशपांडे यांच्यासारखा महान लेखक आणि अष्टपैलू व्यक्तिमत्व असलेली व्यक्ती रवींद्रनाथांच्या या शिक्षण पद्धतीने भारावून गेली. त्यांनी रवींद्रनाथांच्या शांतिनिकेतनात अनेक दिवस मुक्काम करून त्यांची शिक्षण पद्धती समजावून घेतली आणि ती वंगचित्रे, रवींद्रनाथ : तीन व्याख्याने यासारख्या पुस्तकातून आपल्यासमोर मांडली.

मुलांना केवळ पुस्तकातील किडे न बनवता त्यांना जीवनाचा सर्व बाजूंनी आनंद घेता यावा अशी दृष्टी विकसित करणे आवश्यक आहे. त्यांच्यात प्रेम आणि नैतिक मूल्ये रुजतील असे वातावरण आपण त्यांना उपलब्ध करून द्यायला हवे. त्यासाठी त्यांच्या स्तरावर जाऊन त्यांना समजून घेतील आणि समजून देतील अशा शिक्षकांची आवश्यकता आहे. म्हणून क्रीडांगणे मुलांच्या गजबजाटाने फुलली पाहिजेत, वाचनालयात मुलांची गर्दी हवी, वर्गामध्ये कठोर शिस्तीच्या ऐवजी हसत खेळत शिकता यायला हवे. अनावश्यक विषयांचे आणि पाठीवरील दप्तराचे ओझे कमी व्हायला हवे. मुलांना शाळेत जाणे ही आनंदाची गोष्ट वाटली पाहिजे ती शिक्षा वाटता कामा नये. हे उगवते तारे आहेत, उमलती फुले आहेत ती कोमेजून जाता कामा नये याची दक्षता आपणच घ्यायला हवी. ही मुले म्हणजे आपले भविष्य आहे. यात पालकांची भूमिका अतिशय महत्त्वाची आहे. आज मुलांना खेळण्यासाठी घरामध्ये भावंडं नाहीत, आजीआजोबा नाहीत. अशा वेळी आई वडिलांनी मुलांसाठी वेळ काढणे आणि त्यांना समजून घेणे, प्रसंगी त्यांच्यामध्ये खेळणे आवश्यक आहे.

वर्षातून केवळ एक दिवस बालदिन साजरा करून भागणार नाही. मुलांच्या चेहऱ्यावरील हास्य, त्यांच्या जीवनातील आनंद कायम राहायला हवा. त्या कळ्या आपल्या पूर्ण शक्तीनिशी उमलायला हव्या. त्या फुलांच्या गंधकोषी असे एक सुंदर गाणे आहे. त्यात कवीला फुलांच्या गंधकोषात परमेश्वराचाच वास आहे असे सुचवायचे आहे. त्यात एका अक्षराचा बदल करून त्या मुलांच्या गंधकोषी असे म्हणता येईल. त्यातही त्या परमेश्वराचा वास आहे. फक्त ही फुले आम्हाला नीट फुलवता आली पाहिजेत. म्हणजे त्यांचा सुगंध दूरवर पोहोचू शकेल.

© श्री विश्वास देशपांडे

चाळीसगाव

प्रतिक्रियेसाठी ९४०३७४९९३२

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्री दिवाकर बुरसे

 विविधा 

☆ ‘हे, ही, हाय, हॅलो, नमस्ते, रामराम! अभिवादन – प्रतिअभिवादनाचे शिष्टाचार’ ☆ श्री दिवाकर बुरसे ☆

🌼

प्रस्तावना:

दिवसभरात प्रथम भेटल्यावर परस्परांना अभिवादन – प्रति अभिवादन करण्याची पद्धत जगभरच्या सर्व देशात, धर्मात, मानवी समूहात, संस्कृतीत गेल्या सहस्रावधी वर्षांपासून पाळली जाते. देश- काल-धर्म – संस्कृतीपरत्वे अभिवादनाच्या रीति -प्रथा – पद्धती- संकेत भिन भिन्न असले तरी त्यामागीत मानवी भावना, शिष्टाचाराच्या संकल्पना सारख्याच आहेत.

अभिवादन म्हणजे आदर, सन्मान, स्नेह व सौहार्द्र व्यक्त करण्याची एक सुंदर पद्धत होय. मानव हा समाजप्रिय प्राणी असल्यामुळे इतरांशी संपर्क साधताना नम्रतेने आणि आदराने वागणे आवश्यक असते. अभिवादन ही सौजन्याची पहिली पायरी आहे.  

अभिवादनाचे प्रकार विविध आहेत. काही लोक शब्दांनी अभिवादन करतात जसे, “नमस्ते”, “नमस्कार”, “ सुप्रभात”, “जय हिंद”, “रामराम” इत्यादी. काही लोक कृतीने अभिवादन करतात, जसे हात जोडणे, वाकून नमस्कार करणे, चरणस्पर्ष करणे, हस्तांदोलन करणे, आलिंगन देणे इ.

विविध धर्मांनुसारही अभिवादनाच्या पद्धती बदलतात, जसे, “सत् श्री अकाल”, “अस्सलामुअलैकुम”, “गॉड ब्लेस यू” इत्यादी. अलिकडे पाश्चात्य संस्कृतीच्या वाढत्या प्रभावामुळे तरुण मंडळी “हे”, ” ही”, “हाय”, “हॅलो” अशा ‘ह’काराने एकमेकांना अभिवादन करताना दिसतात. तरीही भारतात ” नमस्ते” किंवा ” रामराम” हे सुटसुटीत अभिवादन अधिक लोकमान्य आहे.

अभिवादनाचे अनेक लाभ आहेत. यामुळे समाजात सौहार्द्र, प्रेम आणि आदर वाढतो. योग्य अभिवादनाने संभाषणाचा आरंभ चांगला होतो. त्यातून परस्परांतील स्नेहसंबंध दृढ होतात. यामुळे सामाजिक शिस्त राखली जाते, प्रसन्न आनंददायी वातावरण निर्माण होऊन पुढील संवाद ‘सुसंवाद’ होण्यास सहाय्य होते.

म्हणूनच, अभिवादन हा केवळ एक शिष्टाचार नसून, तो आपल्या संस्कृतीचा आणि सभ्यतेचा अभिन्न भाग आहे. प्रत्येकाने इतरांना भेटताना आदरपूर्वक अभिवादन करावे, हीच खरी सामाजिक सौजन्याची खूण आहे.

आपली प्राचिन भारतीय संस्कृती विनय, नम्रता आणि अनुशासन यांवर आधारलेली आहे. या संस्कृतीत अभिवादन म्हणजे केवळ एक सौजन्याचा संकेत नसून ते एक धार्मिक आणि नैतिक कर्तव्य मानले जाते. मनुस्मृती, याज्ञवल्क्य स्मृती, रामायण, महाभारत यासारख्या धर्मशास्त्रग्रंथात अभिवादन कसे करावे, कोणाला करावे त्याचे प्रत्युत्तर कसे द्यावे, याचे सविस्तर मार्गदर्शन शास्त्रकारांनी केलेले आहे.

अगदी बालपणापासून घरात, गुरुकुलात ते मुलांना शिकविले जाई. सार्वजनिक जीवनात त्याचे काटेकोर पालन केले जाई. अशा प्रकारे अभिवादन आणि त्याला दिले जाणारे प्रत्युत्तर ही दोन्ही आचरणे भारतीय संस्कृतीत धर्माचे अविभाज्य घटक आहेत.

अभिवादनाचे महत्त्व – विनयातून धर्म

अभिवादनशीलस्य नित्यं वृद्धोपसेविनः।

चत्वारि तस्य वर्धन्ते – आयुर्विद्या यशो बलम्॥

(मनुस्मृती २. १२१)

या श्लोकात मनुमहाराज सांगतात की, विनम्र अभिवादन करणाऱ्या व्यक्तीचे आयुष्य, विद्या, कीर्ती आणि बळ (सतत) वाढत रहाते. केवळ वयानेच नव्हे, तर विद्या, शील, आणि आचरणाने श्रेष्ठ असलेल्या व्यक्तींना अभिवादन करणे हे धर्माचे पालन आहे.  

कोणाला, कसे अभिवादन करावे?

जात्या वृद्धं गुरुं विद्या-वयो-शील-सम्भवम्।

अभिवादयितव्यं स्यात् पञ्चत्यागं न वै द्विजः॥

(मनुस्मृती २. १२२)

यात पाच प्रकार सांगितले आहेत. जन्म, वय, विद्या, शील, आणि गुरुस्थान. या पाचही गोष्टींचा विचार करून पात्र व्यक्तींना अभिवादन केले पाहिजे. केवळ वय हा एकमेव निकष नाही, तर आचार, विचार व ज्ञान देखील तितकेच महत्त्वाचे आहेत.

प्रतिअभिवादन करण्याचे शिष्टाचार

अभिवादन हे एक द्विपक्षीय सामाजिक धर्मकर्म आहे. ज्याप्रमाणे विनम्रपणे अभिवादन करणे आवश्यक आहे, त्याचप्रमाणे त्याला योग्य, प्रेमपूर्वक आणि योग्य पद्धतीने उत्तर देणेही तितकेच महत्त्वाचे आहे.

प्रत्युत्थानं अभिवादनं सत्क्रियां चानुवर्त्तनम्।

एतान्येवाश्रमाणां स्यात् कृत्यं शुद्धिं च सर्वतः॥

(मनुस्मृती २. १२७)

यामध्ये चार आचरणे सांगितली आहेत:-

१) प्रत्युत्थानम्– उठून प्रतिसाद देणे

२) अभिवादनम् – शब्दांतून नम्र प्रतिसाद

३) सत्क्रिया – सन्मानपूर्वक प्रतिसाद

४) अनुवर्तनम् – आदराने त्या व्यक्तीच्या इच्छेप्रमाणे वागणे 

प्रति अभिवादन करताना योजायचे वाक्यप्रयोग

प्रकार उत्तर

१) ब्रह्मचारी/शिष्य:- “आयुष्मान भव”, “दीर्घायुषी भव”

२) विद्यार्जन करणारा:-     “यशस्वी भव”, “विद्यावान भव”

३) कनिष्ठ/स्नेही:- “शुभं भवतु”, “मंगलं भवतु”, “शिवं कुरु”

४) सामान्य प्रसंग:- प्रसन्न हास्य, सूक्ष्म संकेत, डोळ्यांनी स्नेह प्रकट करणे.  

प्रत्युत्तर देताना वाणी मधुर, प्रसन्न आणि प्रेमळ असावी. अभिवादन – प्रतिअभिवादन हा केवळ शिष्टाचार नाही तर मानवी संबंध सुधारण्याचे ते आद्य आणि अत्यंत महत्वाचे माध्यम आहे.

प्रत्युत्तर न देणे हा दोष

जर कोणी अभिवादन केले आणि त्याला उत्तर दिले गेले नाही, तर ते अहंकाराचे लक्षण मानले जाते. स्मृती सांगतात की तुम्ही केलेल्या अभिवादनाचा स्विकार न करणाऱ्या आणि प्रतिअभिवादन न करणाऱ्या व्यक्तीला, ती व्यक्ती आशिष्ट आहे असे समजून, तिला भविष्यात कधीही अभिवादन करू नये. त्याचे असे आशिष्ट वर्तन नीति व धर्मशास्त्रविरुद्ध आहे. असे वर्तन नातेसंबंधांमध्ये ताण उत्पन्न करू शकते. मनुस्मृतीनुसार, अभिवादनाला प्रतिसाद न देणे हा शिष्टाचारभंग आहे.

विशेष परिस्थितीतील आचरण

जर कोणी ध्यान, पूजा, जप इ. करीत असेल, कोणी रुग्णशय्येवर असेल तर तो प्रतुतर देण्यास असमर्थ असतो. अशावेळी संकेताने किंवा मौनाने प्रतिसाद दिल्यास, तेही योग्य मानले जाते. उत्तर देण्यासाठी स्वच्छता, मानसिक प्रसन्नता आणि नम्रता आवश्यक आहे.  

उपसंहार

अभिवादन आणि त्याला दिले जाणारे उत्तर हे केवळ सामाजिक सौजन्य नसून धार्मिक, नैतिक व आध्यात्मिक उन्नतीचे साधन मानले आहे. या परंपरेतून आपल्याला संस्कार, विनय आणि नम्रता यांचे बाळकडू मिळते.

आजच्या तंत्रज्ञानयुगात जरी नमस्काराच्या, अभिवादनाच्या पद्धती बदलल्या असल्या, तरी त्यामागची भावना, आदर, आणि मानवतेचा गाभा सदासर्वकाळ तसाच जपणे हे आपले कर्तव्य आहे.

वरील विवेचनाच्या पार्श्वभूमीवर आपण घरात, समाजात, सोसायटीत, ऑफीसात, कार्यालयात, उत्सवात, स्नेहसंम्मेलनात कसे वागतो याचा प्रत्येकाने विचार करावा, आत्मपरीक्षण करावे 

शास्त्राने सांगितलेले शिष्टाचार, अभिवादन – प्रति अभिवादनाचे संकेत दुर्लक्षिणे, टाळणे, त्याविषयी निष्काळजीपणा दाखवणे अशा कळत न कळत घडणाऱ्या कृतीतून समाजासमोर आपली कशी प्रतिमा उभी ठाकते याचे आत्मनिरीक्षण प्रत्येकाने अवश्य करावे.

समाजाने आपल्याला ‘एक चांगली, सभ्य, सुसंस्कृत, सज्जन व्यक्ती’ म्हणून ओळखावे अशी अपेक्षा बाळगणाराने वरील अभिवादन – प्रतिअभिवादचे संकेत व शिष्टाचार अवश्य पाळावेत.

अंती येवढेच म्हणता येईल की,

नम्रता हीच खरी विद्वत्तेची ओळख आणि योग्य साद – प्रतिसाद हीच सज्जनता समजावी!

 🙏🏻

© श्री दिवाकर बुरसे

पुणे

संपर्कः ९२८४३००१२५, ९५५२६२९२४५

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्री जगदीश काबरे

🌸 विविधा 🌸

☆ “मकरसंक्रांतीची खगोलीय गुणवैशिष्ट्ये…” ☆ श्री जगदीश काबरे ☆

मकरसंक्रांत हा भारतीय उपखंडातील सर्वांत महत्त्वाचा खगोलशास्त्रीय आणि सांस्कृतिक सण मानला जातो. तो धार्मिक सण म्हणून जरी ओळखला जात असला तरी त्याच्या मुळाशी पृथ्वी-सूर्य यांच्या गतीशी निगडित असलेली एक अत्यंत निश्चित आणि मोजता येण्यासारखी खगोलीय घटना दडलेली आहे. मकरसंक्रांतीचा गाभा “मकरसंक्रामण” या संकल्पनेत आहे. मकरसंक्रामण म्हणजे सूर्याचा एका राशीतून दुसऱ्या राशीत प्रवेश. भारतीय सौर पंचांगानुसार सूर्य जेव्हा धनू राशीतून मकर राशीत प्रवेश करतो, त्या क्षणास मकरसंक्रामण घडते आणि त्यादिवशी  मकरसंक्रांत साजरी केली जाते. ही घटना पूर्णपणे सूर्याच्या भासमान गतीवर आधारित असल्याने ती चंद्राच्या कलांवर अवलंबून नसते, म्हणूनच बहुतेक हिंदू सणांप्रमाणे मकरसंक्रांतीची तारीख फारशी बदलत नाही आणि ती साधारणपणे १४ किंवा १५ जानेवारीस येते.

मकरसंक्रामण समजून घेण्यासाठी सर्वप्रथम पृथ्वी-सूर्य यांच्यातील भौगोलिक आणि खगोलीय नाते समजून घेणे आवश्यक ठरते. पृथ्वी सूर्याभोवती लंबवर्तुळाकार कक्षेत परिभ्रमण करते. या परिभ्रमणास सुमारे ३६५.२४२२ दिवस लागतात. पृथ्वीचा अक्ष तिच्या कक्षेच्या पातळीशी साधारणपणे २३.५ अंशांनी कललेला आहे. या अक्षीय कलनामुळे पृथ्वीवर ऋतू निर्माण होतात. जर पृथ्वीचा अक्ष सरळ असता तर पृथ्वीवरील सर्व भागांवर वर्षभर सूर्यकिरण समान कोनात पडले असते आणि ऋतूंचा प्रश्नच निर्माण झाला नसता. पण पृथ्वीच्या अक्षीय कलनामुळे काही काळ उत्तर गोलार्ध सूर्याकडे झुकलेला असतो तर काही काळ दक्षिण गोलार्ध सूर्याकडे झुकलेला असतो. याच भौगोलिक रचनेतून उत्तरायण आणि दक्षिणायन या संकल्पना निर्माण झालेल्या आहेत.

सूर्य प्रत्यक्षात स्थिर असून पृथ्वी त्याच्याभोवती फिरते, परंतु पृथ्वीवरून पाहताना सूर्य आपल्याला आकाशात एका ठराविक मार्गाने फिरताना दिसतो. या मार्गाला क्रांतीवृत्त म्हणतात. क्रांतीवृत्ताच्या मार्गावर सूर्य ज्या १२ प्रमुख तारकासमूहांतून जातो, त्यांना राशी म्हणतात. या राशी खगोलशास्त्रीय दृष्टीने स्थिर तारकासमूहांशी निगडित आहेत. भारतीय ज्योतिषशास्त्रात वापरली जाणारी राशीपद्धती ही सायन नसून निरायन म्हणजेच तारकासापेक्ष आहे. त्यामुळे भारतीय पंचांगातील सूर्याचे राशीस्थान प्रत्यक्ष तारकासमूहांशी साधर्म्य राखते. सूर्य जेव्हा मकर राशीतील तारकासमूहाच्या समोर येतो, त्या क्षणास मकरसंक्रामण घडते असे मानले जाते.

भौगोलिक दृष्टिकोनातून मकरसंक्रामणाचे महत्त्व अधिक व्यापक आहे. सूर्याचा भासमान दक्षिणेकडील प्रवास थांबून उत्तरेकडे सुरू होतो, हा कालखंड म्हणजे उत्तरायणाची सुरुवात. साधारण २१ किंवा २२ डिसेंबरला हिवाळी अयनांत होतो, त्या दिवशी सूर्य दक्षिण गोलार्धात सर्वाधिक दक्षिणेला असतो. त्या नंतर सूर्याची भासमान स्थिती उत्तरेकडे सरकू लागते. भारतीय परंपरेत मात्र उत्तरायणाची गणना मकरसंक्रामणापासून केली जाते. याचे कारण म्हणजे पारंपरिक भारतीय पंचांगातील निरायन गणितीय पद्धत आणि अयनचलन यातील फरक. अयनचलन म्हणजे पृथ्वीच्या अक्षाचे अत्यंत संथ गतीने होणारे दोलन. या दोलनामुळे सुमारे दर ७२ वर्षांनी विषुवबिंदू एक अंश मागे सरकतो. त्यामुळे सुमारे २००० वर्षांत ऋतू आणि राशी यांच्यात लक्षणीय फरक निर्माण झालेला आहे.

मकरसंक्रामणाच्या वेळी सूर्य मकरवृत्ताच्या जवळ असतो. मकरवृत्त म्हणजे पृथ्वीवरील २३.५ अंश दक्षिण अक्षांशावरील काल्पनिक रेषा. सूर्य जेव्हा या रेषेवर लंबवत किरण टाकतो, त्या क्षणास दक्षिण गोलार्धात उन्हाळा आणि उत्तर गोलार्धात हिवाळा असतो. मकरसंक्रांतीच्या सुमारास सूर्य हळूहळू उत्तरेकडे सरकत असल्याने उत्तर गोलार्धात दिवसांची लांबी वाढू लागते. या बदलाचा प्रत्यक्ष अनुभव शेतकरी समाजाने हजारो वर्षांपूर्वी घेतलेला होता. दिवस मोठे होऊ लागणे, सूर्यकिरणांची तीव्रता वाढणे आणि तापमानात हळूहळू वाढ होणे या सर्व गोष्टी कृषी प्रक्रियेसाठी अनुकूल ठरतात. त्यामुळे मकरसंक्रांत हा सण केवळ धार्मिक नसून कृषी जीवनाशी घट्ट जोडलेला आहे.

खरे पहाता, दरवर्षी सूर्य कर्कवृत्तावर (म्हणजे उत्तर अयनबिंदूवर) येण्याची तारीख थोडीफार बदलत राहते, पण हा बदल मोठा नसून साधारणपणे एक दिवसाच्या आत मर्यादित असतो. खगोलशास्त्रीय दृष्टिकोनातून पाहिले तर सूर्य कर्कवृत्तावर असणे ही घटना म्हणजे पृथ्वीच्या उत्तर गोलार्धात ग्रीष्म अयनांत प्रामुख्याने २० जून, २१ जून किंवा क्वचित २२ जून या तारखांना घडते. या तारखेतील बदलाचे मुख्य कारण म्हणजे पृथ्वीला सूर्याभोवती एक प्रदक्षिणा पूर्ण करण्यासाठी लागणारा कालावधी हा नेमका ३६५ दिवसांचा नसून सुमारे ३६५.२४२२ दिवसांचा असतो. आपले दिनदर्शिकेतील सामान्य वर्ष मात्र ३६५ दिवसांचे असल्याने दरवर्षी सुमारे पाव दिवसाचा फरक साचत जातो. हा फरक भरून काढण्यासाठी प्रत्येक चार वर्षांनी एक अधिवर्ष (लीप इयर) घालण्यात येते. तरीसुद्धा हे समायोजन पूर्णपणे अचूक नसल्यामुळे अयनांत आणि विषुव यांच्या तारखा थोड्याफार पुढे-मागे सरकत राहतात. याशिवाय पृथ्वीच्या अक्षाच्या कलामध्ये (सुमारे २३.५ अंश) अतिशय सूक्ष्म पण दीर्घकालीन बदल आणि पृथ्वीची कक्षा पूर्णपणे वर्तुळाकार नसणे, तसेच ग्रहांच्या गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे सूक्ष्म व्यत्यय यांचाही परिणाम या तारखेवर होतो. त्यामुळे सूर्य “कर्कवृत्तावर” येण्याचा नेमका क्षण (तास-मिनिटांपर्यंत) दरवर्षी बदलतो आणि त्यानुसार दिनदर्शिकेतील तारीखही बदलताना दिसते.

 

भारतीय पारंपरिक पंचांगात मात्र सूर्याचा कर्कसंक्रांतीत प्रवेश साधारणतः १६ किंवा १७ जुलै असा दाखवला जातो. याचे कारण म्हणजे पंचांगात वापरली जाणारी निरयन (स्थिर ताऱ्यांशी निगडित) गणना आणि आधुनिक खगोलशास्त्रातील सायनात्मक (ट्रॉपिकल) गणना यांमधील अयनचलनाचा फरक. त्यामुळे “सूर्य कर्कवृत्तावर” ही संकल्पना खगोलशास्त्रीयदृष्ट्या जूनमध्ये येते, तर धार्मिक-पंचांग परंपरेत ती जुलैमध्ये दिसते.

या विवेचनावरून आपल्या लक्षात येईल की, मकरसंक्रांत ही एक अत्यंत नियमित आणि गणितीय अचूकतेने ठरवता येणारी घटना आहे. आधुनिक खगोलशास्त्र सूर्याचे स्थान सेकंदाच्या अंशापर्यंत मोजू शकते. आज पंचांगकार संगणकीय गणिताच्या साहाय्याने मकरसंक्रामणाचा अचूक क्षण निश्चित करतात. पूर्वी मात्र निरीक्षणावर आधारित साधने वापरली जात होती. सावलीची लांबी, सूर्याच्या उंचीतील बदल, दिवसाच्या कालावधीतील वाढ या घटकांच्या आधारे ऋतूंचे आणि संक्रांतींचे ज्ञान मिळवले जात असे. हे ज्ञान केवळ धार्मिक विधींसाठी नव्हे तर शेती, पाणी व्यवस्थापन आणि समाजजीवनाच्या नियोजनासाठी अत्यंत उपयुक्त ठरले होते. मकरसंक्रांतीच्या वेळी सूर्याचे पृथ्वीवरील विविध अक्षांशांवरील परिणाम वेगवेगळे दिसून येतात. विषुववृत्ताजवळ सूर्यकिरण वर्षभर जवळजवळ लंबवत पडतात, त्यामुळे तेथे ऋतूंचा फारसा फरक जाणवत नाही. पण उत्तर गोलार्धातील मध्यम अक्षांशांवर, जसे की भारत, येथे मकरसंक्रांतीनंतर सूर्यकिरण अधिक थेट पडू लागतात. त्यामुळे थंडीची तीव्रता हळूहळू कमी होत जाते. हिमालयीन प्रदेशात बर्फ वितळण्याची प्रक्रिया सुरू होते, नद्यांमध्ये पाण्याचे प्रमाण वाढण्यास मदत होते आणि शेतीसाठी आवश्यक ओलावा उपलब्ध होतो. या सर्व भौगोलिक बदलांचा मानवाच्या जीवनावर खोलवर परिणाम झालेला आहे.

एकूणच पाहता मकरसंक्रांत हा सण म्हणजे केवळ धार्मिक श्रद्धेचा विषय नसून तो पृथ्वीच्या गतीशी, सूर्याच्या भासमान हालचालींशी, अक्षीय कलनाशी, अयनचलनाशी आणि ऋतू परिवर्तनाशी थेट संबंधित आहे. मकरसंक्रामण ही एक खगोलीय घटना असून तिचे परिणाम भौगोलिक, पर्यावरणीय, कृषी आणि मानवी जीवनाच्या विविध पैलूंवर पडलेले आहेत. आधुनिक विज्ञानाने या घटनेचे गणितीय स्पष्टीकरण दिले असले तरी प्राचीन भारतीयांनी निरीक्षण, अनुभव आणि परंपरेच्या माध्यमातून या बदलांचे भान ठेवले होते हे नाकारता येत नाही. त्यामुळे मकरसंक्रांतीकडे अंधश्रद्धेच्या चौकटीतून नव्हे तर निसर्गातील नियमित, समजून घेण्यासारख्या आणि मानवजीवनाशी जोडलेल्या एका वैज्ञानिक घटनेच्या रूपात पाहणे अधिक योग्य ठरते.

© श्री जगदीश काबरे

(लेखक विज्ञान आणि वैज्ञानिक दृष्टिकोन प्रसारक आहेत.)

jetjagdish@gmail. com

मो ९९२०१९७६८०

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈