श्रीमती उज्ज्वला केळकर
☆ जीवनरंग ☆ जादूचा चौरस (Magic Square) ☆ श्रीमती उज्ज्वला केळकर☆
आज 22 डिसेंबर. भारतातील थोर गणितज्ञ कै.श्रीनिवास रामानुजान यांची आज 133वी जयंती. अवघं 33 वर्षाचं आयुष्य त्यांना लाभलं पण एवढ्या अल्प काळात त्यांनी गणितातील जी सूत्रे शोधून काढली, जे सिद्धात मांडले, ते बघून अवघं जग विशेषत: युरोपातले गणितज्ञ दिपून गेले. त्यांच्याबद्दलची माहिती क्रमश: उद्यापासून अंजली गोखले देत आहेत. आजच्या दिवशी त्यांच्या गणिती प्रतिभेला अभिवादन करत त्यांचा एक जादूचा चौरस इथे सादर केला आहे. आपल्या माहितीसाठी आणि आपल्या मनोरंजनासाठीसुद्धा.
रामानुजान यांनी तयार केलेला जादूचा चौरस (Magic Square)
चौरस – क्र. 1
चौरस – क्र. 2
रामानुजन यांची जन्मतारीख घालून त्यांनी तयार केलेल्या सूत्रांनुसार चौरस तयार करू.
DD – Date of birth – 22 , MM- Month of birth – 12
CC- Century of birth – 18, YY – Year of birth – 87
त्यामुळे –
YY+1= 88 , CC-1 = 17, MM-3 = 9, DD+3 = 25
MM-2 = 10, DD+2 = 24, YY+2 = 89, CC-2 = 16
CC+1 = 19, YY-1 = 86, DD+1 = 23, MM-1 = 11
चौरस –क्र. 3
आता सूत्राप्रमाणे –आडव्या ओळी- संख्यांची बेरीज
1.ली ओळ – 22+12+18 + 87 = 139, 2.री ओळ – 88 + 17 + 9 + 25 = 139,
3.री ओळ – 10+24+89 +16 = 139, 4.थी ओळ – 19 + 86 + 23 +11= 139,
आता सूत्राप्रमाणे उभे रकाने – संख्यांची बेरीज
रकाना1 – 22 + 88 + 10 + 19 = 139 रकाना2 – 12 + 17 + 24 + 86 = 139
रकाना3 – 18 + 9 + 89 + 23 = 139 रकाना4 – 87 + 25 + 16 + 11 = 139
आता चौरस –क्र. 2 मधील आकड्यांच्या जागी चौरस –क्र. 3 मधील संख्या घ्या आणि खालीलप्रमाणे बेरीज करून बघा.
1+2+5+6 = 3+4+7+8 = 9+10+13+ 14 = 11+12+15+16 = 6+7+10+11 = 139
त्याचप्रमाणे a. 1+6+11+16 म्हणजेच 22+17+89+11= 139
तसेच b. 4+7+10+13 म्हणजेच 87+9+24+ 19 = 139
c. 2+3+14 +15 = 1+ 4 + 13 +16 = 139
(c. मध्ये सूत्रातल्या प्रमाणे संख्या घालाव्या.)
याप्रमाणे आणखी अनेक पर्म्युटेशन्स- कॉम्बिनेशन्स करून बघता येतील. जसे
d. 5+8+9+12 = 139
(d. मध्ये सूत्रातल्या प्रमाणे संख्या घालून)
याप्रमाणे जादूच्या चौरसात वाचकांनी आपल्या वयाचे आकडे घालावे आणि वर सांगितल्याप्रमाणे ती बेरीज समान येते का बघावे किती येते, तेही कळवावे.
(आता या वयात पुन्हा एकदा गृहपाठाचा अनुभव)
© श्रीमती उज्ज्वला केळकर
176/2 ‘गायत्री’, प्लॉट नं 12, वसंत साखर कामगार भवन जवळ, सांगली 416416 मो.- 9403310170
≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित ≈
