Tag: #मराठी-आलेख

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 4 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

रामानुजन.  ज्यांनी भारताचे नाव गणिताच्या नकाशावर आणले.  ज्यांनी गणिताचे तत्वज्ञान साऱ्या जगाला सांगितले.  गणिताच्या क्षितिजावर तळपणारा हा तेजस्वी तारा क्षयरोगाशी झुंजत मायदेशी परत आला.  ज्या उमेदीनं, ज्या उत्साहाने ते परदेशी गेले होते, तो उत्साह मनामध्ये, डोक्यामध्ये टिकून होता.  पण शरीर पोखरून गेले होते.  खूप अशक्तपणा आला होता.  श्वास घ्यायला त्रास होत होता.  आई वडिलांचा लाडका लेक परत आला होता, वाट बघून बघून थकलेल्या पत्नीचा पती परत आला होता’, पण फार वेगळ्या वाटेवर जाण्यासाठी.

असाध्य दुखणे घेऊन रामानुजन १९१९ साली भारतात परत आले आणि पुढच्याच वर्षी क्षयरोगाचे बळी ठरले.  भारताचे नाव उगवत्या सूर्या प्रमाणे आसमंतात पसरवणारा अनमोल गणितीतज्ञ अखेर 26 एप्रिल १९२० साली अनंतात विलीन झाला..  प्रो. हार्डी यांचा लाडका शिष्य त्यांना सोडून गेला.  आपल्या मातापित्यांना, तरुण पत्नीला दुःख सागरामध्ये लोटून स्वतःचे अस्तित्व जाडजूड व ह्यांमध्ये ठेवून गेला. ऐन तारुण्यात उमेदीच्या काळात वयाच्या अवघ्या 33 व्या वर्षी त्यांनी जगाचा निरोप घेतला.

रामानुजन गेल्यानंतर सात वर्षांनी प्रो. हार्डी यांनी रामानुजन यांचे शोधनिबंध प्रसिद्ध केले. त्यांच्या शोधनिबंध आवर अभ्यास करून ते प्रकाशित करण्यामध्ये काही लोकांनी आपली वीस वर्षे खर्ची घातली आहेत. नवी दिल्ली आणि तामिळनाडू येथील सरकारी ऑफिसमध्ये रामानुजन यांची खूप पत्रे, शोध निबंध सर्वांना पाहायला, वाचायला विशेषतः भारतीयांना मिळतील अशी सोय प्रो. हार्डी यांनी करून ठेवली आहे इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटी यांच्या जर्नल’मध्ये त्यांचे बारा निबंध प्रसिद्ध झाले.

भारतामध्ये बेंगलोर येथे रामानुजन मॅथेमॅटिकल रिसर्च इन्स्टिट्यूट स्थापन केले. तामिळनाडूमध्ये 22 डिसेंबर हा दिवस रामानुजन यांची आठवण म्हणून त्यांचा गौरव करण्यासाठी State I.  T.  Day म्हणून साजरा करतात. आय आय टी चेन्नई येथे दरवर्षी रामानुजन यांचे गणितातील योगदान आणि त्यांचे जीवन कार्य यासाठी 22 डिसेंबर रोजी फक्त गणित विषयावरील चर्चासत्र आयोजित केले जाते. हा दिवस भारतातील आणि परदेशातील गणितज्ञांना बोलावून साजरा करतात.

दक्षिण भारतातील तामिळनाडूमध्ये येथे SASI RA -.  Shanmagha Arts and Science Technology and Research Academy या संस्थेनेरामानुजन यांच्या नावे,तरुण हुशार गणितज्ञांना शोधून त्यांना बक्षीस देण्याचे जाहीर केले आहे. अर्थात तो विद्यार्थी 32 वर्षाच्या आतील असला पाहिजे. त्याला दहा हजारांची स्कॉलरशिप देण्याचे ठरवले आहे. त्यांनी रामानुजन यांच्यासारखे गणितामध्ये अद्वितीय काम केले असले पाहिजे. जे अजून कोणाला मिळाले नाही.

PBS series Nova यांनी आकाशवाणीवरून रामानुजन यांचा जीवनपट”अंक आवडणारा माणूस”यावर नऊ कार्यक्रम प्रक्षेपित केले.

बीबीसी ने सुद्धा “गणितातील अवलिया” नावाने फिल्म काढली आहे.

प्रो. हार्डी यांच्यामध्ये रामानुजन यांची नैसर्गिक बुद्धिमत्ता त्यापूर्वीच ओळखली गेली असते तर ते आणखी मोठे गणिततज्ञ झाले असते.

गणित हाच ज्यांचा जीव की प्राण होता,गणित हा ज्यांचा श्वास होता, ध्यास होता त्या रामानुजन यांचे आपण स्मरण केले पाहिजे.. त्यांच्या लांबीने छोट्या, पण कर्तृत्वाने मोठ्या असलेल्या जीवन पटा ची ओळख तरुण पिढीला झालीच पाहिजे.आपल्या देशातील खरे आदर्श रामानुजन आहेत..

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

☆ विविधा ☆ दिनविशेष – २४-२५ डिसेंबर २०२० – ??नाताळ…. ??☆ सुश्री स्नेहा विनायक दामले ☆ 

उद्या २५ डिसेंबर, ख्रिसमस म्हणजे नाताळचा सण. ख्रिश्चन समुदायाचा हा सर्वात मोठा सण आहे.  प्रभू येशुंचा  जन्मदिवस म्हणून हा सण साजरा केला जातो.२४ डिसेंबर च्या संध्याकाळी चर्चमधे इव्हिनिंग मास म्हणजे प्रार्थना होतात. २४ च्या मध्यरात्री मिडनाइट मास सुद्धा होतात,मेरीने मध्यरात्री येशू बाळाला जन्म दिला म्हणून.. ख्रिसमस म्हटलं की केक, सजवलेला ख्रिसमस ट्री, सांताक्लॉजची भेटवस्तू, गिफ्ट या गोष्टी आठवतात. सांता क्लॉजचे गिफ्ट ही लहान मुलांच्या दृष्टीने या सणातील अगदी आनंददायी गोष्ट..

लाल रंगाचा डगला, लाल रंगाची गोंडेदार टोपी, पांढरीशुभ्र दाढी असं सांताचं  रूप .

कोण बरे हा सांताक्लॉज?

आजपासून दीडहजार वर्षांपूर्वी जन्मलेले सेंट निकोलस यांना खरा सांता आणि सांताचे जनक मानले जाते. सेंट निकोलस म्हणजेच सांता, परंतु सेंट निकोलस आणि येशुंच्या जन्माचा काही संबंध नाही.

सेंट निकोलसचा जन्म तिसर्‍या शतकात, येशुंच्या मृत्युनंतर 280 वर्षांनंतर मायरा येथे झाला. ते एका श्रीमंत कुटुंबात जन्मले होते. ते लहान असतानाच त्यांच्या आई-वडिलांचे निधन झाले. लहानपणापासूनच त्यांची प्रभू येशुंवर नितांत श्रद्धा होती. मोठे झाल्यानंतर ते ख्रिश्चन धर्माचे पादरी (पुजारी) आणि नंतर बिशप बनले. गरजूंना आणि लहान मुलांना भेटवस्तू देण्याची त्यांना आवड होती. या सर्व भेटवस्तू ते मध्यरात्रीच देत असत, कारण  देताना कोणी आपल्याला पाहू नये अशी त्यांची इच्छा होती. स्वतःची ओळख ते कोणासमोरही आणू इच्छित नव्हते.

कुणालाही मदत करताना ती शक्यतो झाकल्या मुठीनं करावी उगीच त्याचा गाजावाजा करू नये हा किती छान विचार आहे नाही यात..

बायबलमधली गुड सामारिटनची गोष्ट खूप प्रसिद्ध आहे.. सामारिटन म्हणजे सामारिया प्रांतातले लोक. यांचे आणि ज्यू लोकांचे वैर होते. ज्यू लोक सामारिटनना खालच्या दर्जाचे मानत.. जेरुसलेम आणि जेरिको या दोन शहरा दरम्यान घडलेली ही गोष्ट. एकदा एका ज्यू प्रवाशाला या वाटेमध्ये लुटारूंनी लुटलं. त्याला  बेदम मारहाण केली अगदी अर्धमेलं करून सोडलं. तो बिचारा विव्हळत रस्त्यावर पडला होता. थोड्या वेळाने त्या रस्त्यावरून एक ज्यू धर्मगुरू गेला. त्याने त्याच्याकडे पाहिलं. हळहळ व्यक्त करत तो आपल्या कामाला पुढे निघून गेला. नंतर अजून एक माणूस त्या रस्त्यावरून  गेला. त्यानेही या विव्हळणाऱ्या प्रवाशाकडे दुर्लक्ष केलं. त्यानंतर तिथे एक सामारिटन आला. त्या विव्हळणाऱ्या माणसाला पाहून तो अगदी कळवळला. तो त्या माणसाजवळ गेला, त्याने त्याच्या जखमा स्वच्छ केल्या.त्यावर थोडी आपल्याजवळची वाईन लावली आणि त्याला आपल्या घोड्यावर टाकून जवळच्या उपचार केंद्रात घेऊन गेला. एवढं करूनच तो माणूस थांबला नाही त्याने दुसऱ्या दिवशी त्या उपचार केंद्रातल्या माणसाजवळ काही पैसे देऊन ठेवले आणि त्यातून या माणसाचा उपचार पूर्णपणे करून त्याला बरे करण्यास विनंती केली.. ख्रिस्ताने याला गुड सामारिटन म्हटले..

‘Love thy neighbour’ हा ख्रिस्ताचा करूणेचा संदेश देणारी ही गोष्ट, अडचणीत, संकटात असलेल्या माणसाला, अगदी शत्रू असला तरी, मदत करावी असे सांगते.

यावरूनच निस्वार्थपणे लोकांच्या मदतीला धावून जाणार्‍या माणसास गुड सामारिटन म्हणण्याची प्रथा पडली आहे.

© सुश्री स्नेहा विनायक दामले

≈ संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 3 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

भारतामध्ये तामीळनाडू मध्ये भयंकर उकाडा तर इकडे इंग्लंडमध्ये मरणाची थंडी .. बाहेर बर्फ आणि कुडकुडायला लावणारी थंडी .. शिवाय खाण्यापिण्यातही बदल .. इथे आईच्या हातचे गरमगरम खाणे नाही ,  गार पाण्याची अंघोळ झाल्यावर, देवाची पूजा झाल्यावर, आणि स्वतः च्या हाताने जे जमेल ते खाणे .. त्यामुळे आधीच नाजूक तब्येतीच्या रामाजुनना सर्व कठीणच जात होते .. पण प्रो. हार्डीचा सहवास, त्यांचे मार्गदर्शन आणि मनासारखा करायला मिळणारा अभ्यास अन् संशोधन यामुळे रामानुजन खूष होते …

प्रो. हार्डी आपल्या या लाडक्या विद्यार्थ्याची खूप काळजी घेत .. त्याच्या खाण्यापिण्याची चवकशी करत .. रामानुजन ना बजावत,” जेवणा कडे,  खाण्यापिण्याकडे दुर्लक्ष्य करू नको .. इथल्या थंडीत रुममध्ये सुद्धा भरपूर कपडे घालावे लागतात .. Rama , your brain is strange and strong .. follow your Bal Gangadhar Tilak .. Do you follow me ?

प्रो. हार्डी कडून भारतातील टिळकांचे नाव आणि त्यांचे अचूक वैशिष्ठ्य ऐकून रामानुजन आश्चर्य चकित झाले ..

प्रो. हार्डी नी चांगले जाणले होते की आपल्या या विद्यार्थ्याची गणिता मधल्या प्रतिभेची गरुडझेप आहे .. हा पाण्यात शिरला की, खोल समुद्रातच जाणार. हा भिडणार तो सूर्यालाच ..पाश्चिमात्यांमध्ये रामानुजन यांच्यासारखा गणिती क्रिया करणारा आणि लोकविलक्षण स्मरणशक्तीचा माणूस प्रोफेसर हार्डी यांनी पाहिला नव्हता ..इतर गणित तज्ञां पेक्षा कितीतरी जास्त काम रामानुजन करीत असत ..चिकाटी,जलद गणित क्रिया करण्याची कुवत आणि दांडगी स्मरणशक्ती या गुणांमुळे त्यांनी मिळवलेल्या संख्यांमधील संबंध एखाद्या िशिष्ट तर्‍हेच्या सूत्राने बद्ध करण्याकडे त्यांचा कल असे.मोठमोठाली वर्गमुळे त्यामधील उपवर्ग मुळे आणि ती भयंकर आकडेमोड एक रामानुजन च ती सोडवू जाणे आणि वाचू जाणे.

प्रो.हार्डी यांनी आपल्या व्यक्तिगत मताप्रमाणे गणितातील तज्ञांची वर्गवारी केली ..त्यामध्ये त्यांनी स्वतःला 25%,लिटिल वुड यांना 30%, हि ल्बर्ट,  यांना 80%,आणि आपला लाडका शिष्य रामानुजन यांना शंभर टक्के  गुण दिले ..एका गुरूकडून आपल्या शिष्याचा याहून मोठा गौरव तो कोणता होणार?यावरून रामानुजन यांची श्रेष्ठता दिसून येते.

रामानुजन यांच्या वह्या वाचायच्या म्हणजे सुद्धा फार मोठे अवघड काम होते .. त्यांच्या जाडजुड ग्रंथां प्रमाणे वह्या होत्या .. त्या

वह्या संशोधनात्मक गणिताच्या क्लिष्ट काथ्याकुट आकडे मोडीनी भरलेल्या होत्या .. स्वतः प्रो हार्डी, वॅटसन, क्लिसन या गणित तज्ञांनी या वह्यांचा उपयोग करून घेतला ..

रामानुजन अतिशय अवघड गणिते अतिशय सोप्या पद्धतीने सोडवून दाखवत आणि गणिता सारखा क्लिष्ट विषय मनोरंजनात्मक करत ..

क्षय रोगाची लागण झाल्यामुळे रामानुजन ना अनेकदा अॅडमिट व्हावे लागे .. प्रो. हार्डी त्यांना भेटायला जात .. त्यावेळी सुद्धा रामानुजन गणितातील गमती जमती सांगून त्यांना थक्क करत .. डॉक्टरांनी प्रो हार्डीना कटूसत्य सांगून पेशंटला त्यानीच सांगण्याची जबाबदारी सोपवली होती .. रामानुजन यांचे दुखणे विकोपाला गेले आहे आणि दोन वर्षापेक्षा जास्त त्यांना आयुष्य लाभणार नाही ‘ हे ते विदारक, कटूसत्य होते ..

अशा या गणितातल्या महान तपस्वीला कधीही बरं न होणारं दुखणं झाल्यामुळे भारतात परत यावं लागलं ..भारतातल्या आपल्या मायभूमीच्‍या हवेमध्ये मोकळा श्वास घेता येऊन तब्येत सुधारेल अशी वेडी आशा प्रो.हार्डी यांना वाटत होती ..आपल्या घरच्या लोकांच्या सहवासात घरचे सकस अन्न खाऊन उत्तर पडेल ही वेडी आशा फोल ठरत होती ..असाध्य दुखणे घेऊन 1919 आली रामानुजन भारतात परत आले ..

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सुश्री अरुणा मुल्हेरकर

☆ सूर संगत ☆ सूर संगीत  राग गायन ( भाग ३ )  – उपशास्त्रीय गायन~ ठुमरी ☆ सुश्री अरुणा मुल्हेरकर☆ 

उपशास्त्रीय गायनात मुख्यत्वे करून ठुमरी/नाट्य संगीत आणि अभंग/भजन हे तीन प्रकार दिसून येतात.  हे गायन तानसेनांपासून कानसेनांपर्यंत सर्वच वर्गांत लोकप्रिय आहे.  कोणत्याही शास्त्रीय संगीताच्या बैठकीत श्रोत्यांची आता एखादी ठुमरी होऊ द्यावी किंवा नाट्य पद सादर करावे अथवा एखादा अभंग होऊन जावा अशी फरमाईश असतेच!

आजच्या लेखांत म्हणूनच ठुमरीविषयी थोडेसे!

ठुमरी, कजरी, होरी, चैती असे बरेच प्रकार या वर्गांत येतात. भरताच्या नाट्यशास्त्रात उल्लेखिलेल्या धृवगीताशी ठुमरीचे नाते जोडतां येते. त्याचप्रमाणे महाकवी कालिदास यांच्या मालविकाग्नीमित्र या नाटकांतील नायिकेने गायिलेल्या चतुष्पदी या चार पदांच्या गीतात ठुमरीचे मूळ दिसून येते. देवळांत गायल्या जाणार्‍या होरी~धमारांतही ठुमरीची बीजे आढळतात.  औरंगजेबकालीन रागदर्पण या ग्रंथातही ठुमरीचा उल्लेख आहे. यावरून ठुमरी हा गानप्रकार प्राचीनच आहे, परंतु ठुमरी लोकप्रिय झाली एकोणीसाव्या शतकांत!

ठुमक या शब्दावरून ठुमरी हा शब्द आला असावा कारण ठुमरीचे स्वरूप म्हणजे लय आणि भाव हे साज चढवून ठुमकत ठुमकत चालणारी ती ठुमरी! नृत्यगीत, शास्त्रीय संगीत आणि लोकसंगीत या सर्वांशी ठुमरीचे अजोड नाते आहे.

ठुमरी गायनांत आकारान्त आलाप आणि तानबाजीची अपेक्षा नसते.  गायन अधिक भावपूर्ण होण्यासाठी शब्दोच्चारांना विशेष महत्व आहे तसेच ठुमरीचे बोल घेऊन वेगवेगळ्या प्रकारच्या आलापाने रंग भरला जातो. “सैंय्या बिन घर सूना” म्हणतांना ही एकच ओळ इतक्या प्रकारे आळविली जाईल की त्या नायिकेचे सूनेपण,  एकटेपणा श्रोत्यांना जाणविल्याशिवाय रहाणार नाही व याच टप्प्यावर कलावंताला ‘वाहवा’ अशी दाद मिळेल.

या शैलीत राग नियम पाळण्याचे मुळीच बंधन नसते.  मूळ पहाडीतील ठुमरी गातां गातां तो अगदी सहजपणे कोमल रिषभ, धैवत घेऊन जोगिया, भैरवीचे रसिकांना दर्शन घडवून पुन्हा मूळ रागांत गायन सुरू करील.  कलावंताचे सुरावरचे हे नियंत्रण जितके पक्के तितके त्याचे गायन प्रभावी.

ठुमरीचा अंतरा गाऊन झाला की ताल बदलून, द्रुत लय घेऊन साधारणतः केरवा तालात ठुमरीचा पुन्हा मुखडा गाण्याची पद्धत आहे, ह्या प्रकाराला गायक व तब्बलजी यांची लग्गी लागणे असे म्हणतात. लग्गी लागतांना श्रोत्यांचे खास मनोरंजन होऊन ते माना डोलवायला लागतातच.

लग्गीमध्येही कलावंत निरनाराळ्या ढंगाने गाऊन आपले कसब दाखवतो आणि तिहाई घेऊन पुन्हा मूळ तालांत व लयीत एकदां मुखडा गाऊन ठुमरी गायन समाप्त होते.

खमाज तिलंग, काफी, मांड, पिलु, देस, तिलककामोद, पहाडी,  झिंझोटी, जोगिया भैरवी, सिंधभैरवी हे ठुमरीचे प्रमूख राग आहेत. कारण हे राग लोकधुनांवर आधारित आहेत. दीपचंदी, दादरा, सूलताल, मत्तताल इत्यादी तालांत प्रामुख्याने ठुमरी निबद्ध असते.

सासू~नणंदेची गार्‍हाणी, प्रियकराची वाट पहाणारी प्रेयसी, सवती सोबत रमलेला पति हे ठुमरीचे विषय.  अष्टनायिकांचे दर्शन, स्त्रीचे समाजांतील उपेक्षित स्थान,

पुरूषप्रधान संस्कृतीने तिच्याकडे भोग्य वस्तू म्हणून पाहिले, त्या काळाचे समाजाचे प्रतिबिंब ठुमरीच्या आशयांत दिसून येते.  राधा कृष्णाचे प्रेम हा ठुमरीचा अगदी लाडका विषय. ” कौन गली गयो श्याम”,  राधे बिन लागे ना मोरा जिया” ह्या गिरिजादेवींच्या ठुमर्‍या प्रसिद्ध आहेत.  ठुमरीच्याच झूला, होरी या प्रकारांमध्ये कृष्ण~गोपी यांच्या क्रीडेची विविध रूपे दिसतात. “झूला धीरेसे झुलावो बनवारी रे सांवरियाॅं”, “झूला झूले नंदकिशोर” हे पारंपारिक झूले आहेत. “छैलवा ना डारो गुलाल”, “बिरजमे होरी कैसे खेलू”, “होरी खेलत है गिरिधारी” ही कवने होरीची उदाहरणे देता येतील.  “पिया तो मानत नाही” ही काफी रागांतील भीमसेनजींची ठुमरी न ऐकलेले रसिक अपवादात्मकच!”का करू सजनी आये ना बालम” ही देस रागांतील प्रसिद्ध ठुमरी बरेच गायक/गायिका गातात.  यावरून लक्षांत येते की ठुमरी म्हणजे शृंगार रसाचा परिपोष; परंतु त्याचबरोबर ठुमरीत भक्ति आणि अध्यात्मही असते हे लक्षात असू द्यावे.  संत कबीराच्या निर्गूण पदावर तिलककामोद रागात असलेल्या ठुमरीचा हा एक नमूना!

“चिलम भरत मोरी जर गयी चुटकिया सैय्या निरमोहीके राज रे”— अर्थात ह्या ऐहिक जीवनात मी होरपळलोय,  मला मोहपाषांतून सोडव. सूरदासांची, मीराबाईंची पदे अनेक सिद्धहस्त गायकांनी ठुमरी शैलीत गायली आहेत.

“सोच समझ नादान” हे पिलू ठुमरीत भीमसेनजींनी गायलेले कबीर भजन किंवा “सांझ भई घर आवो नंदलाल” ही सिद्धेश्वरी देवींनी गायिलेली ठुमरी. या सुरांना अध्यात्मिकतेचा स्पर्ष आहे. ” सांझ भई” म्हणजे माझ्या आयुष्याची संध्याकाळ झाली, तेव्हा हे भगवंता आता तरी मला दर्शन दे असा ह्या ठुमरीचा पारमार्थिक अर्थ सांगितला जातो.

कजरी हा ठुमरीचाच एक प्रकार. श्रावण महिना, वर्षा ऋतु व विरहावस्था हे कजरीचे विषय. ” सावनकी ऋतु आयी रे सजनिया प्रीतम घर नही आये” ही शोभा गुर्टूंची कजरी गाजलेली आहे.

चैती म्हणजे ज्या ठुमरीत चैत्र महिन्याचे वर्णन असते. उदा~अंबूवाके डारीपे कूजे री कोयलिया.

राम जन्माचा सोहळा चैतीत वर्णन केलेला दिसतो.

टप्पा हा गानप्रकार ठुमरीहून थोडा वेगळा आहे.  पंजाबमधील लोकसंगीत हे टप्प्याचे उगमस्थान. तिकडचे उंट हांकणारे सारवान हे गात असत म्हणून ह्या शैलीला टप्पा असे नांव पडले. पंजाबी, अवध, भोजपूरी, व्रज या भाषेत टप्पे लिहिलेले आढळतात. ग्वाल्हेर घराण्याचे गायक टप्पा गायल्याशिवाय आपल्या मैफिलीची सांगता करीत नाहीत.

क्रमशः….

©  सुश्री अरूणा मुल्हेरकर

डेट्राॅईट (मिशिगन) यू.एस्.ए.

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

श्री अरविंद लिमये

☆ विविधा ☆ ‘स्मृती’ आठवणींचं ब्रम्हांड..!☆ श्री अरविंद लिमये ☆

‘स्मृति’ हा संस्कृत शब्द.एक धर्मग्रंथ.

‘श्रृति, स्मृति, पुराणोक्तफलप्राप्त्यर्थं…’

या फलश्रृतित उल्लेख असलेला तो हाच धर्मग्रंथ..!

स्मृती शब्द मराठीत वापरला जातो तेव्हा ‘ति’ दीर्घ होते , तसा त्याचा अर्थही मर्यादित रुपात रुढ होत असावा. स्मृती हा शब्द आपण आठवण या अर्थाने सर्रास वापरतो.पण मला आपल़ं उगीचच वाटतं(उगीचच एवढ्याचसाठी कि त्याच्या पृष्ठ्यर्थ संदर्भ मला मिळालेला नाहीय)की आठवणी स्मृतींमधे साठवल्या जातात असं आपण म्हणतो, तर स्मृती म्हणजे आठवणी नव्हे तर त्या साठवल्या जातात ती जागा. माणूस दिवंगत झाल्यानंतरही तो स्वत:च्या कर्मांसोबत तो साठा बरोबर नेत असतो.पूर्वजन्मीच्या आठवणी म्हणतात त्या याच.

नवीन जन्मानंतर आपल्या पूर्वजन्मातील आठवणी पुसल्या जातात. त्या पुसल्या गेल्या नसत्या तर आपण त्या आठवणींसकट नवं आयुष्य नीट जगूच शकलो नसतो. म्हणूनच निसर्गयोजनेनुसार पुनर्जन्मापूर्वी जाणिवांवरील आठवणींचे ठसे पुसले जातात. मात्र कांही ठसे इतके खोलवर कोरले गेलेले असतात किं ते पुसले न गेल्याची शक्यता असते. नवजात अर्भक नजर स्थिर होईपर्यंत स्वत:शीच अस्फुटसं हसत असतं किंवा मधेच अचानक रडतही असतं ते पूर्वजन्मातल्या आठवणींभोवती त्याचं मन घोटाळत असल्यामुळेचअसं म्हणतात, त्यात म्हणूनच तथ्य असावे असे वाटते. नजर स्थिर झाल्यानंतर मात्र ते नव्या जन्मात खर्या अर्थाने स्थिर होते. त्या आठवणींपासून विलग होऊनसुध्दा या जन्मातही  काहीजणाना ‌वयाच्या ३-४ वर्षांपर्यंत त्यांचे गेल्या जन्मातले आईवडिल, जवळचे नातेवाईक सर्व संदर्भांसह आठवत असल्याच्या घटनाही कपोलकल्पित  नसल्याचे प्रत्ययास आलेले आहे. अर्थात ४-५वर्षांनंतर मात्र त्या आठवणी पुसट होत नाहीशा होतात.

कांहीवेळा एखाद्या माणसाला प्रथमच भेटत असूनही तो पूर्वी कधीतरी भेटला असल्याची  भावना मनात येते न् मन अस्वस्थ होते. कधी एखाद्या नवीन ठिकाणी गेल्यानंतर, आपण इथे आधी कधीतरी येऊन गेल्याची भावना आपल्या मनात निर्माण झाल्याचा अनुभवही अनेकाना आला असेल.

या सर्वांवर सखोल संशोधन सुरु असले तरी मला स्वत:ला मात्र त्याचा थांग लागूच नये असे वाटते. नाहीतर आपल्या जगण्यातली सगळी मजाच निघून जाईल. पाटीवरची अक्षरे पुसली तरी त्या अक्षरांचा अर्थ मात्र मन:पटलावरुन पुसला जात नाही. तशाच या पूर्णत:पुसल्या न गेलेल्या पूर्वजन्मातल्या आठवणी..!!

आठवणी रम्य असतात तशा क्लेशकारकही.गोडअसतात तशा कडवटही.फुललेल्या असतात तशा रुतलेल्याही. त्या कशाही असल्या तरी त्यांचा गुंता होऊ न द्यायची काळजी आपण घ्यायला हवी. तरच हव्याहव्याशा आठवणी सोबत करतील आणि नकोशा आठवणींवर नियंत्रणही ठेवतील.

कटू आठवणी विसरता आल्या नाहीत तरी कधीच विसरु नयेत अशा आठवणी निर्माण करणं मात्र आपल्याच हातात असतं. कारण वर्तमानातलं आपलं वागणं, बोलणं, नव्हे जगण्यतला प्रत्येक क्षणच पुढे आठवणींमधे रुपांतरीत होणार असतो. त्या चांगल्या कि वाईट हे असं आपल्यावरच तर अवलंबून असतं. त्या आठवणी चांगल्या हव्या असतील तर आपलं जगणंही चांगलं असायला हवं हे ओघाने आलंच. चांगलं म्हणजे कसं, तर आठवत रहावं असं…!!

आपल्या स्मृतीत साठवल्या जाणार्या आठवणी या पुढील जन्मासाठीचं आपलं ‘संचित’असणार आहे एवढं भान जरी जगताना ठेवलं, तरी उद्या काय होईल याचं दडपण निर्माण होण्यापूर्वीच विरुन गेलेलं असेल.

© श्री अरविंद लिमये

सांगली

मो ९८२३७३८२८८

≈ श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

 

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 2 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

नोकरी मिळण्यापूर्वी रामानुजन यांची दिवाण बहादुर नावाच्या गणिताच्या शौकीन कलेक्टर साहेबांची गाठ पडली होती. रामानुजन यांच्या वह्या पाहून, त्यांनी संशोधन केलेले निष्कर्ष पाहून कलेक्टर साहेब थक्क झाले. त्यांनी रामानुजन यांचे गणितावरील प्रभुत्व,चेन्नई इंजिनिअरिंग कॉलेजमध्ये काम करणाऱ्या ग्रिफिथ नावाच्या सरांच्या कानावर घातली. ग्रिफिथ आणि पोर्ट ट्रस्ट चे अध्यक्ष सर फ्रान्सिस स्प्रिंग यांची ओळख होती. त्यामुळे रामानुजन यांना गणिताच्या अभ्यासासाठी,संशोधनासाठी पुरेसा वेळ मिळू लागला. रामानुजन यांनी कार यांच्या पुस्तकावरून एक फॉर्म्युला तयार करण्यासाठी 1903 ते 1914 पर्यंत तीन मोठ्या वह्या भरवल्या.

नोकरी व्यतिरिक्त उरलेला सर्व वेळ रामानुजन गणितातील काथ्याकूट सोडण्या मध्ये,घालवत असत. कलेक्टर साहेब,रामानुजन यांचे मित्र यांना आपल्या बुद्धिमान मित्रांचा खूप अभिमान होता.  फक्त कारकुनी करत त्याने आपले आयुष्य काढू नये,त्यांची बुद्धी कुजू नये असे त्यांना मनापासून वाटत होते. त्यांचे एक मित्र शेषू अच्यर यांनी रामानुजन यांना आपल्या संशोधनाविषयी केंब्रिज ट्रिनिटी कॉलेजचे ख्यातनाम सदस्य प्रोफेसर हार्डी यांच्याशी पत्रव्यवहार करावा असे सुचवले. 25 वर्षीय रामानुजन यांनी ब्रिटिश गणितज्ञ प्रोफेसर हार्डी यांना 16 जानेवारी 1913 रोजी पहिले पत्र पाठवले. तेच पत्र, तोच क्षण रामानुजन यांना केंब्रिजला जायला कारणीभूत ठरला. अतिशय लीनतेने रामानुजन यांनी जे पत्र लिहिले ते वाचून प्रोफेसर हार्डी भारावून गेले. पत्रासोबत 120 प्रमेय, निष्कर्ष होते. प्रोफेसर हार्डी नी ते पत्र 4 -5 दा वाचले. पत्रातील साधी सरळ सोपी भाषा त्यांच्या हृदयाला भिडली. विद्यापिठाची पदवी न घेऊ शकलेल्या रामानुजन यांनी गणितातील प्रमेय, उदाहरणे आणि गुंतागुंतीचे क्लिष्ट प्रश्न लि ल या सोडविले होते. ते पाहून गणित विषयाचा गाढा अभ्यासू हे लिहू शकेल इतरांना जमणे शक्यच नाही, कोणी कॉपी करणे सुद्धा शक्य नाही. म्हणजेच हा पहिल्या दर्जाचा प्रामाणिक गणितज्ञ आहे यात वाद नाही ही हार्डी यांची खात्री पटली. त्यांना कधी एकदा या भारतातील गणित तज्ञाला इंग्लंडला आणीन असे झाले होते. त्यांनी रामानुजन ना इंग्लंड ला आणण्याचे पक्के केले. तसे पत्रही रामानुजन यांना पाठवले. त्यांना शिष्यवृत्ती देऊ केली.

मात्र आपल्या मुलाने समुद्रपर्यटन करावे हे त्यांच्या घरी कोणासही रुचेना.  सोवळ्या ओवळ्याचे  कर्म ठ विचार,फक्त शाकाहारी खाणे अशा अडचणी निर्माण झाल्या. रामानुजन यांचा काका भयानक संतापला. अखेर रामानुजन च्या आईनेच तो मांसाहार करणार नाही,इतर वावगे पेय पिणार नाहीअशी शपथ घेतली आणि मगच रामानुजन यांना केंब्रिज येथे जाण्याची परवानगी मिळाली.

मद्रास सरकारकडून त्यांना 250 पौंडाची शिष्यवृत्ती मिळाली होती. त्यातील पन्नास पाऊंड त्यांच्या कुटुंबाला भारतात मिळणार होते. ट्रिनिटी कॉलेज कडून त्यांना आणखी साठ पौंडाची शिष्यवृत्ती जाहीर झाली आणि रामानुजन यांचे केंब्रिजला जाणे नक्की झाले.

आई-वडिलांचा, पत्नीचा, मित्रमंडळींचा निरोप घेऊन बोटीने रामानुजन यांचा प्रवास सुरू झाला. प्रोफेसर हार्डी नीअतिशय मनापासून आपल्या या तरुण संशोधकाचे स्वागत केले. रामानुजन यांच्या प्रगल्भ मेंदूला इंग्लंड मध्ये भरपूर खाद्य मिळत होते. पण कडाक्याची थंडी आणि गार पाण्याची अंघोळ, स्वतःच्या हाताने बनवलेले जेवण खायचे ह्या अट्टाहासामुळे त्यांची तब्येत बिघडू लागली. तरी गणिताचा अभ्यास सुरू होता. प्रोफेसर हार्डीच्या मार्गदर्शनामुळे इंग्लिश आणि इतर नियतकालिकांमध्ये त्यांचे निबंध प्रसिद्ध झाले. इंग्लंड मधील पाच वर्षाच्या वास्तव्यात त्यांचे 21 निबंध प्रसिद्ध झाले.  Indian Mathematical सोसाइटी या जर्नल’ मध्ये बारा निबंध प्रसिद्ध झाले. पहिल्या दोन वर्षांमध्ये त्यांनी काढलेल्या निष्कर्षाची सत्यता गणिती जगाला पटली होती. त्यामुळे त्यांना रॉयल जगाचे सदस्यत्व बहाल करण्यात आले होते. कोणत्याही विद्यापीठाची पदवी नसताना बादशाही समाजाचे सभासद होणारे ते पहिले भारतीय होते. हा वैयक्तिक त्यांचा आणि भारताचाही फार मोठा गौरव होता. त्यांच्या नावापुढे आता F. R. S.ही अक्षरे झळकणार होती. त्याचवेळी त्यांना त्रिनिटी फेलोशिपही मिळाली. हा फार मोठा गौरव लहान वयामध्ये रामानुजन यांना मिळाला.

मात्र तब्येत साथ देत नव्हती. सतत सर्दी, ताप यामुळे अशक्तपणा वाढू लागला. त्यांना क्षयरोगाची बाधा झाल्याचे डॉक्टरांच्या लक्षात आले.

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

श्रीमती उज्ज्वला केळकर

☆ जीवनरंग ☆ जादूचा चौरस (Magic Square) ☆ श्रीमती उज्ज्वला केळकर☆

आज 22 डिसेंबर. भारतातील थोर गणितज्ञ कै.श्रीनिवास रामानुजान यांची आज 133वी जयंती. अवघं 33 वर्षाचं आयुष्य त्यांना लाभलं पण एवढ्या अल्प काळात त्यांनी गणितातील जी सूत्रे शोधून काढली, जे सिद्धात मांडले, ते बघून अवघं जग विशेषत: युरोपातले गणितज्ञ दिपून गेले. त्यांच्याबद्दलची माहिती क्रमश: उद्यापासून अंजली गोखले देत आहेत. आजच्या दिवशी त्यांच्या गणिती प्रतिभेला अभिवादन करत त्यांचा एक जादूचा चौरस इथे सादर केला आहे. आपल्या माहितीसाठी आणि आपल्या मनोरंजनासाठीसुद्धा.

रामानुजान यांनी तयार केलेला जादूचा चौरस (Magic Square)

चौरस – क्र. 1

चौरस – क्र. 2

रामानुजन यांची जन्मतारीख घालून त्यांनी तयार केलेल्या सूत्रांनुसार चौरस तयार करू. 

DD – Date of birth – 22 , MM- Month of birth – 12

CC- Century of birth – 18, YY – Year of birth – 87

त्यामुळे –

YY+1= 88 , CC-1 = 17,  MM-3 = 9,  DD+3 = 25

MM-2 = 10, DD+2 = 24, YY+2 = 89, CC-2 = 16

CC+1 = 19,  YY-1 = 86,  DD+1 = 23, MM-1 = 11

 

चौरस –क्र. 3

 

आता सूत्राप्रमाणे –आडव्या ओळी- संख्यांची बेरीज

1.ली ओळ – 22+12+18 + 87 = 139,  2.री ओळ – 88 + 17 + 9 + 25 = 139,

3.री ओळ – 10+24+89 +16 = 139,   4.थी ओळ – 19 + 86 + 23 +11= 139,

 

आता सूत्राप्रमाणे उभे रकाने – संख्यांची बेरीज

रकाना1 – 22 + 88 + 10 + 19 = 139  रकाना2 – 12 + 17 + 24 + 86 = 139

रकाना3 – 18 + 9 + 89 + 23  = 139  रकाना4 – 87 + 25 + 16 + 11 = 139

 

आता चौरस –क्र. 2 मधील आकड्यांच्या जागी चौरस –क्र. 3 मधील संख्या घ्या आणि खालीलप्रमाणे बेरीज करून बघा.

 

1+2+5+6 = 3+4+7+8 = 9+10+13+ 14 = 11+12+15+16 = 6+7+10+11 = 139

त्याचप्रमाणे a. 1+6+11+16 म्हणजेच 22+17+89+11= 139

तसेच         b. 4+7+10+13 म्हणजेच 87+9+24+ 19 = 139

                 c. 2+3+14 +15 = 1+ 4 + 13 +16 = 139

(c. मध्ये सूत्रातल्या प्रमाणे संख्या घालाव्या.)

याप्रमाणे आणखी अनेक पर्म्युटेशन्स- कॉम्बिनेशन्स करून बघता येतील. जसे

                d. 5+8+9+12 = 139

(d. मध्ये सूत्रातल्या प्रमाणे संख्या घालून)

 

याप्रमाणे जादूच्या चौरसात वाचकांनी आपल्या वयाचे आकडे घालावे आणि वर सांगितल्याप्रमाणे ती बेरीज समान येते का बघावे किती येते, तेही कळवावे.

(आता या वयात पुन्हा एकदा गृहपाठाचा अनुभव)

 

©  श्रीमती उज्ज्वला केळकर

176/2 ‘गायत्री’, प्लॉट नं 12, वसंत साखर कामगार भवन जवळ, सांगली 416416 मो.-  9403310170

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

सौ.अंजली दिलिप गोखले

☆ मनमंजुषेतून ☆  गणितातील किमयागार रामानुजन – भाग 1 ☆ सौ.अंजली दिलिप गोखले ☆

“मेरा भारत महान” असे आपण खूपदा वाचतो. तो महान होण्यासाठी अनेक जणांनी कितीतरी प्रयत्न केलेले असतात. आपण यांची ओळख करून घेतले पाहिजे. नवीन पिढीला ओळख करून दिली पाहिजे.

आपल्या भारत देशामध्ये भास्कराचार्या नंतर जागतिक कीर्ती मिळवणारे आणि भारताला जागतिक किर्ती मिळवून देणारे गणित तज्ञ होऊन गेले,ते म्हणजे रामानुजन.त्यांचे संपूर्ण नाव श्रीनिवास रामानुजन अय्यंगार.आपल्या विलक्षण बुद्धी सामर्थ्याने गणिती जगाला त्यांनी अक्षरशः थक्क करून सोडले.

भारताच्या तामिळनाडू प्रांतांमध्ये तंजावर जिल्ह्यामध्ये रामानुजन चा जन्म एका गरीब ब्राह्मण कुटुंबात 22 डिसेंबर 1887 ला झाला. वडील एका कापडाच्या दुकानामध्ये कारकून होते. आई कोमलतामल देवीची भक्त , कर्मठ आणि कडक सोवळे ओवळे पाळणारी शाकाहारी प्रेमळ स्त्री होती.  काळ्या सावळ्या रामानुजनच्या डोळ्यामध्ये बुद्धिची चमक होती.  लहानपणा पासून त्यांची तब्येतही नाजूकच !

शाळेमध्ये पहिल्यापासूनच हुशार म्हणून प्रसिद्ध होते. त्यांची स्मरणशक्ती तीव्र होती. एकदा सांगितलेले त्यांना पटकन समजत असे. कुतूहला मुळे एकदा काही शिक्षक आणि पालक रामानुजन च्या घरी आईला भेटायला आले. रामा इतका हुशार आहे तुम्ही त्याला मुद्दाम काय खायला देताअसे विचारले. आई म्हणाली,” अयो, आमच्या कडे पावसाळ्यात छतातून पाणी गळते आणि उन्हाळ्यात झळा येतात.  आमी काय वेगळे देणार? सगळी आमच्या देवीची कृपा “.

शाळेत असल्यापासूनच रामानुजन यांना वाचनाची खूप आवड होती. त्यांचे वाचन राजा राणीची गोष्ट,जादू ची चटई असलं नव्हतं बर का!वाचनही ते गणिताचे च करत. त्याची ही गणिताबद्दलची जिज्ञासा आणि आवड पाहून त्याच्या वडिलांच्या मित्रांनी त्याला सरकारी कॉलेजच्या ग्रंथालयातून CARRनावाच्या गणितज्ञाचे भले मोठे पुस्तक आणून दिले. पुस्तक होते – सि नॉप्सिस फॉर प्युअर  मॅथेमॅटिक्स. आश्चर्य म्हणजे कॉलेजच्या मुलांसाठी असलेला हा संदर्भग्रंथ एवढ्याश्या मुलाने कोणाचीही मदत न घेता वाचून काढला आणि त्यातील क्लिष्ट विषय समजावून घेतला. हे पुस्तक वाचता वाचता रामानुजन यांच्या विचारांना चांगलीच धार आली.

पूर्ण संख्या घेऊन त्यांचे जादूचे चौरस करण्यात रामानुजन पटाईत झाले होते आता चौरसाच्या क्षेत्रफळ एवढे वर्तुळ कसे काढायचे या प्रश्नावर त्यांनी आपले लक्ष केंद्रित केले. त्यांनी लहान वयातच पृथ्वीच्या विषुववृत्ताच्या लांबी किती असावे याविषयीचे गणित केले आणि त्यांनी काढलेल्या या परिघाची लांबी इतकी बरोबर होती की त्यात केवळ काही फुटाची कमी होती.

वयाच्या सोळाव्या वर्षी शालांत परीक्षा पास झाल्यावर त्यांना “जूनियर सुब्रम्हण्यम शिष्यवृत्ती” मिळाली. सरकारी कॉलेजमध्ये ऍडमिशन ही मिळाली.पण गणित हाच विषय त्यांच्या नसानसात भिनला होता.त्यामुळे इतर विषयांकडे त्यांचे दुर्लक्ष होत होते.त्याचा परिणाम असा झाला की एकदा नाही तर सलग दोनदा वार्षिक परीक्षा ते उत्तीर्ण झाले नाहीत.आणि त्या शिक्षणाविषयी त्यांची गोडी निघून गेली  आणि त्यांनी कॉलेजचे शिक्षणच सोडून दिले.

पण आपल्या आवडत्या गणिताचा अभ्यास मात्र त्यांनी सोडला नाही. त्या काळच्या प्रथेनुसार रामानुजन यांचा विवाह करून देण्यात आला. त्यांची पत्नी दहा वर्षाची होती. दोघांचे पोट भरण्यासाठी नोकरी करणे आवश्यक होते. त्यामुळे ते चेन्नई ला आले. खूप खटपट करून एका गोदीमध्ये त्यांना कारकुनाची नोकरी मिळाली आणि पोटापाण्याचा प्रश्न थोडातरी सुटला.

गणिताच्या अभ्यासाची मात्र रामानुजन यांनी अजिबात हेळसांड केली नाही. तो अव्याहत सुरूच होता. 1911 च्या”जर्नल ऑफ इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटी”या नियतकालिकात त्यांचा पहिला संशोधन लेख छापून आला.तो लेख” बेर्नुली संख्यांचे गुणधर्म”या विषयावर होता पाठोपाठ आणखी दोन संशोधन लेख याच नियतकालिकात प्रसिद्ध झाले. त्यामुळे रामानुजन यांच्या बद्दल सर्वसामान्य लोकांनाही जिज्ञासा निर्माण झाली. आपल्या लेखामध्ये त्यांनी सर्वसामान्य माणसांना कूट प्रश्नही विचारले   होते.

गणित हाच त्यांचा श्वास होता – ध्यास होता.

© सौ. अंजली गोखले

मो ८४८२९३९०११

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈

श्री अमोल अनंत केळकर

☆ विविधा ☆ जो उस्ताद तोच वस्ताद ☆ श्री अमोल अनंत केळकर ☆ 

?????

जंगलातील   रोजच्या रुटीनला कंटाळून  आनंदी वातावरण निर्माण  करण्यासाठी सुरु झालेला ‘बिग टास्क’ हा कार्यक्रम अंतिम टप्प्यात पोहोचला होता.  आज  या कार्यक्रमाचा विजेता (/ विजेती) ठरणार  होता. विजेत्या स्पर्धकाला  ‘जंगलं पर्व’ या व्हाटसप ग्रुप चे ऍडमीन पद द्यायची घोषणा  ‘राजाने’ आधीच केली होती. या महा अंतिम फायनललाही  खास परीक्षक आले होते

छोटा  भीम – बेळगाव जवळील  दांडेली अरण्यातून

मोगली – पुण्या  जवळच्या अरण्येश्वर येथून

आणि चीन मधील एका जंगलातून खास डोरेमॅन आपल्या अद्भुत गॅजेटसह उपस्थिती होता.

मराठी इव्हेंट मधला कुठलाही शो हा

‘थूकरटवाडी’ जंगलातील प्राण्यांशिवाय संपन्न होऊच शकत नाही तेंव्हा निलू गाय आपल्या संपूर्ण टिम सह (भाऊ करकोचा, कुशल गेंडा, सागर मासा , श्रेया कोंबडी) सह हजर होता. उपस्थितांचे मनोरंजन करत होता.

जे या कार्यक्रमाला जाऊ शकले नाहीत ते तुमच्या आमच्यासारखे ‘गाढव’ झुंडीने हा कार्यक्रम बोरिवलीच्या नॅशनल पार्क मधे लावलेल्या मोठ्या स्किनवर वर पहात होते. कात्रजच्या उद्यानात हा कार्यक्रम न दाखवल्याचा निषेध म्हणून पुणेकर गाढवांनी उद्या लोणावळ्याच्या भूशी जंगलात जिथे हा शो होतो तिथे निषेध मोर्चा न्यायचे ठरवले होते. आनायचे पावसाळी पिकनिक कुटुंबासह करता येईल असा विचार या हुषार गाढवांच्या डोक्यात होता हे वेगळे सांगायला नको

(जे यातलं काहीच करु शकत नव्हते ते हा टुकार लेख वाचत होते)

तर

शेवटच्या फेरी पर्यत

शिल्लक राहिलेले स्पर्धक होते  पुष्कर – लांडगा , अस्ताद, -अस्वल (उर्फ वकील),

सई, – लांडोर , मेघा, – मेंढी , शर्मिष्ठा –  वासरु , स्मिता – कोकिळा

सुरवातीला खास परिक्षकांनी वेगवेगळे टास्क देऊन स्पर्धकांना गोंधळात टाकले. यात कोकिळेला मलिष्काचे एक गाणे म्हणावयास सांगणे, लांडोरीला जंगलात तयार झालेल्या खड्ड्यात पाय न टाकता ‘मोर डान्स’ करायला सांगणे,  अस्वलाला भक्ती गीत म्हणायला लावणे, लांडग्याला १ मिनिटात शंभर वेळा पक्ष बदलणे,  इ इ. टास्क होते. सर्वांना हे करताना घाम फुटलस

त्यानंतर  सर्व प्राण्यांचा लाडक्या ‘ रिंग मिनिस्टर ‘ नागेश ने उपस्थित राहून सर्वाना एक एक आदेश दिेला. हा कार्यक्रम ही रंगला आणी उपस्थितांनी

‘जय जंगलराज’ अशा घोषणा दिल्या.

शेवटी मुख्य गोष्ट स्पर्धकांना करावयाला सांगितली ती म्हणजे मतांसाठी ( SMS) भिक मागणे. कारण मिळालेली मते आणी परिक्षकांचे गुण यावरच विजेता ठरणार होता.

सुरवात कोकिळेने केली – मी जर ग्रुप ‌अॅडमीन झाले तर ग्रुपवर येणारे पुणेकरांवरचे विनोंद बँन करीन. पुणेकर please.please. मत द्या ?

लांडगा – नो नियम. पुश करो( forward करो) खुष रहो. देतायना मला मत

अस्वल ( वकील) – A to z मेसेज टाका फक्त B ग्रेड नको. आणि नवीन नियमाचा बाऊ नको. मी स्वतः तुमच्या ग्रुप मधे आहे तो “भालू पोलिस” कसा येतो तेच बघतो.  मला मत द्यायचे की नाही तुमचा प्रश्ण

वासरु- माझ्या सारखा आपला ग्रुप ही खेळकर राहिल. मलाच विजयी कराल ना?

लांडोर – तुम्ही माझा आत्तापर्यत चा प्रवास जाणता. आत्ता जो आपला ग्रुप आहे त्याला और ‘अच्छे दिन’ आणेन. विश्वास दर्शक मत नक्की द्या

मेंढी- काही पण भेंडी बोलून राहिले हे.  पोकळ आश्वासन देतायत सगळे.  मी काही नियम ठेवणार नाही आणी पाळणार नाही. श्रावण पण नाही. मला जर निवडून दिले ते माझ्याकडून सर्वाना गटारी पार्टी

तर शेपटी नसलेल्या प्राण्यांनो

.. हो हो तुम्हीच  कुणाला देताय मत?

आणी निकाल काय लागलाय ?

लवकरच.

वाचत रहा..

माझे टुकार ई-चार

(* सर्व लेखन काल्पनिक,  वस्तुस्थितीशी काही संबंध आढळल्यास निव्वळ योगायोग समजावा)

©  श्री अमोल अनंत केळकर

२०/७/१८

नवी मुंबई, मो ९८१९८३०७७९

poetrymazi.blogspot.in, kelkaramol.blogspot.com

☆  विविधा ☆ शिशीर ☆ सौ. राधिका भांडारकर ☆ 

माझ्या मते ऋतुचक्रातला शेवटचा, ऋतु म्हणजे शिशिर ऋतु!!

या वर्षी २१ डीसेंबरच्या मध्यरात्री पासून सुरु होऊन १७ फेब्रुवारी पर्यंत ढोबळ मानाने शिशीर ऋतुचा काल आहे.. थोडेसे या ऋतूविषयी…

असं मानलं जातं की,वसंत,ग्रीष्म आणि वर्षा हे देवींचे ऋतु तर शरद ,हेमंत,शिशीर हे पितरांचे ऋतु.काडाक्याची थंडी, कधी घनदाट धुके,धवल दिशा आणि ऊज्वल धरती हेच शिशीराचे रुप! जणु पृथ्वी आणि आकाश यांचे एकतत्व!!

भरपूर ऊर्जा देणारा ऋतु म्हणजे शिशीर ऋतु!! या कालात सूर्यकिरणांत अमृततत्व असते. आणि वनस्पती,फळं, भाज्या,या सर्वांमधे याच तत्वांचा समावेश झाल्यामुळे त्या अधिक स्वस्थ्यवर्धक बनतात.

शिशिर ऋतु म्हणजेच शीतऋतु. हलक्या गुलाबी थंडीचा हेमंत सरतो  आणि कडक थंडीच्या शिशिराची चाहुल लागते.या दिवसात गोड आणि स्निग्ध पदार्थांचा आहार योग्य मानला जातो. त्यामुळे या काळात येणारे सण, विशेषत: माघी गणेश जयंती, सोमवती अमावस्या, मकर संक्रांत साजरी करत असताना तीळ आणि गुळाचे सेवन हे फार महत्वाचे ठरते.

माघ आणि पौष महिन्यात तिळ—गुळाचे दान हे सर्वश्रेष्ठ मानले जाते. खरं म्हणजे आपले ऋतु आणि आपले सर्वच सण यांच्या केंद्रस्थानी धार्मिक आणि वैज्ञानिक दृष्टीकोनाचेच अधिष्ठान असते. शिवाय या संकेताच्या माध्यमातून संस्कृती,परंपरा जपण्याबरोबरच परस्परांमधले प्रेम,आपुलकी, जिव्हाळा, नात्यांची जपणूक, याचाही पाठपुरावा असतो.

“तिळगूळ घ्या अन् गोड बोला..” हा प्रेमाचा, वैरभाव दूर करण्याचा, एक महान संदेश शिशिर ऋतु देत असतो!!

खरं सांगायचं, म्हणजे सृष्टी आणि मानवी जीवन हे एकात्म आहेत. सृष्टी ,निसर्ग हा मानवाचा महान गुरु आहे. बदलते ऋतुचक्र हे मूळातच जीवन कसं असावं, जगण्याचे नियम कोणते याचीच शिकवण देते. ही शिकवण शरीराबरोबर मनही घडवत असते.मनावरच्या संस्कारासाठी हवा फक्त निसर्गाशी जाणीवपूर्वक संवाद!! जगतानाची डोळस दृष्टी!

शिशिर ऋतुला पतझड अथवा पानगळीचा ऋतु असेही संबोधिले जाते. कारण या ऋतूत शुष्कता वाढलेली असते.झाडांवरची पानं पिवळी पडुन ती गळून जातात .. म्हणून पानगळ!! पण यामागचा निसर्गाचा नियम समजून घेण्यासारखा आहे.पानाद्वारे जे पाण्याचे शोषण होते त्याला अवरोध करण्यासाठी ही पानगळ असते. धरतीचं यौवन राखण्याची ती धडपड… परिपूर्ण आयुष्यन जगल्यानंतर आनंदाने गळून जाणं आणि मातीत मिसळणं, आणि  नव्या पालवीला बहरु देणं हा सृष्टीचा नियम!!नियम पाळण्याची ही तटस्थता निसर्गाकडुनच शिकायला मिळते!

किती सुंदर संदेश! रात्रीच्या गर्भात उद्याचा उष:काल!!

जुनं जाऊद्या मरणालागुनी…।

विरक्ती म्हणजे निष्क्रियता नव्हे. निर्विकारताही नाही. आसक्तीविरहीत जगणं आणि मरणं म्हणजेच विरक्ती. या खर्‍या विरक्तीचं दर्शन शिशिर ऋतुतील ,सूर्याच्या ऊत्तरायण काळातल्या पानगळीच्या रुपानं होतं…. स्थित्यंतर हा निसर्गाचा स्थायी भाव!  आणि त्याची सकारात्मक स्वीकृती हा सृष्टीचा नियम!!थंडी, वारा, ऊन, पाऊस, आर्द्रता, शुष्कता , तेज,तम ही सारीच निसर्गाची रुपे! जी मानवाच्या जीवनाशी निगडीत आहेत… सहा ऋतुंची सहा रुपे! शिशिरात या ऋतुचक्राची समाप्ती होऊन नवा वसंत येतो! नवे चक्र. नवा बहर. मिटणं, गळणं तितकच महत्वाचं जितकं ऊमलणं, बहरणं.

अनुभवांची शिदोरी मागे ठेऊन एखाद्या वृद्धासारखा आनंदाने निरोप घेणारा, हा पानगळीचा शिशिर ऋतु मला वंदनीयच वाटतो!!

© सौ. राधिका भांडारकर

पुणे

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈