Category: विविधा

सुश्री स्वप्ना मुळे (मायी)

 जीवनरंग 

☆ ऋणानुबंध… ☆ सुश्री स्वप्ना मुळे (मायी) ☆

“थोडी भारी दाखवा ना, दोन हजारच्या पुढे पण चालेल, आणि गडद चॉकलेटी रंग दाखवा प्लिज.. ” महेशच्या ह्या म्हणण्यावर “बरं” म्हणत पसरवलेल्या साड्या दोन्ही हातांनी उचलत तो दुकानातला नोकर निघून गेला, तेंव्हा असावरीने न राहवून महेशला मांडीला चिमटा काढत खुणावलं, आणि हातानेच ‘काय’ असं विचारलं.

महेश म्हणाला, “बोलू या नंतर, साड्या बघ आधी… “

ती नाक मुरडत म्हणाली, “मला चॉकलेटी साडी नको” त्यावर महेश हसत म्हणाला, “तुला नाही गं…? “

आसावरीने परत डोळे मोठे करत “मग… दोन्ही ताईंना तर नाहीच आवडत हा रंग… “

त्यावर महेश म्हणाला, “त्यांना पण नाही… देशमुख काकूच्या मुलीचं लग्न ठरलंय ना… “

त्याच्या ह्या वाक्यावर आसावरी जोरात ओरडली, “काय देशमुख काकूंना दोन हजाराची साडी,..? “

तिचं ओरडणं एवढं जोरात होतं की काउंटरवरचा मालक आणि आजूबाजूचे गिऱ्हाईक सगळे वळून बघत होते हिच्याकडे. अगदी समोरच्या पिलरमध्ये आरसा होता मोठा, त्यातही बऱ्याच माना हिच्या दिशेने वळाल्या. तिला ते जाणवलं. ती जराशी चपापली आणि खर्ज्यात आवाज लावत म्हणाली, “अरे पोळ्यावाली आहे ती आपली, तिला कशाला एवढी महाग साडी? घरात आहेरात आलेल्या पन्नास साड्या आहेत, त्यातली देऊ… “

तिच्या बोलण्याकडे लक्ष न देता महेशला आठवणीत होती तशीच मोठ्या काठांची, सोनेरी बुट्ट्या असलेली चॉकलेटी साडी या नवीन गठ्ठ्यात दिसली. त्याने ती साडी पटकन उचलली. किंमत तीन हजार सहाशे होती पण त्याने लगेच ही साडी पॅक करा असं सांगितलं आणि तो असावरीकडे न बघताच काऊंटर कडे चालू लागला.

आसावरी मनातून प्रचंड चिडली होती. तिथे न थांबता तणक्यात ती गाडीत येऊन बसली. महेशने साडीचं पार्सल मागे गाडीत टाकलं आणि सिट बेल्ट लावत म्हणाला, “छान आहे ना गं साडी, अगदी मला हवी तशी मिळाली. “

आसावरीचा रागाचा भडकाच उडाला, “अरे काय, पायातली वाहाण छान म्हणून डोक्यावर नाही ठेवत आपण… “

महेश म्हणाला, “असावरी तुला काही माहीत नाही, बोलू आपण निवांत. “

त्यावर चिडून आसावरी म्हणाली, “सगळं माहीत आहे मला, अण्णा बोलले होते मागे, ह्या देशमुख बाईचे फार उपकार आहेत आपल्यावर. म्हणून काय एवढी महाग साडी…? “

महेशने कॉफी शॉप बघत गाडी थांबवली. आसावरी तणक्यानेच टेबलवर बसली. महेशने कॉफी ऑर्डर केली आणि आसावरीशी बोलू लागला, “माझे आई आणि बाबा पाठोपाठ वारले आणि आजोबांनी हिम्मत लावून मला या शहरात शिकायला ठेवलं. शेतीचं उत्पन्न कमी, आजोबा कसेबसे पैसे पुरवायचे मला. पण एकदा कळलं, गावातले देशमुख शहरात राहायला येणार. गावाकडे आजोबा त्यांच्या देवाची पूजा करायला जायचे, त्यामुळे रोजच्या उठण्याबसण्यातल्या ओळखी होत्या. आजोबांनी शब्द टाकला, “पोराला एक वेळ जेवण मिळालं तर बरं होईल. शिक्षणाचा खर्च पेलत नाही. एक वेळ चहा नाष्टा धकवतो. खरंतर रोज पूजेला आला असता, पण कॉलेजची वेळ सकाळची.. “

आजोबांच्या बोलण्यावर देशमुख तयार झाले आणि माझं रात्रीचं जेवण पक्क झालं. ही मायमाऊली तेव्हां पासून माझी अन्नपूर्णा आहे. मला छोटीमोठी काम त्या घरात सांगितली जायची. कधी दळण आणायचं, कधी भाजी आणून द्यायची… मला जेवू घालतात हे त्यांच्या घरातल्या सगळ्यांच्या डोळ्यात दिसायचं. मला ते खुपायचं, पण माझ्याकडे इलाज नव्हता.

आजोबांची महिन्याची चक्कर हुकली की पोटात गोळा यायचा. कसं होईल आपलं? खोलीचे भाडे, चहा नाश्ता बिल, जीव घाबरून जायचा. त्यादिवशी हमखास जेवणात लक्ष लागायचं नाही. तेंव्हा देशमुख काकु डोक्यावरून हात फिरवून शेजारी बसून आग्रहाने वाढायच्या, म्हणायच्या, “येतील आजोबा, नको काळजी करुस. ” जेवताना डोळ्यातून अश्रू गालावर येऊन घासात मिसळायचे. आईचा स्पर्श आठवायचा. असे ते दिवस होते…

एकदा मला घरातल्या काही कपड्यांना इस्त्री कर असं एकदम करड्या आवाजात सांगितल्या गेलं… तश्या काकु बाहेर येऊन म्हणाल्या, “अहो असं रागावून का सांगता त्याला… आणि त्याला सवय नसेल इस्त्री करण्याची. “

पण त्यादिवशी देशमुख काका रागातच होते. त्यांचा माझ्यासोबत बारावी शिकणारा मुलगा नापास झाला होता आणि त्यांच्या तुकड्यांवर जगणारा मी मात्र मेरिटमध्ये आलो होतो. तो रागच होता… उपकाराचा… त्यादिवशी त्यांचा मुलगा, ही आता लग्न ठरलेली चिमी तर आठच वर्षांची होती, ती सुद्धा वेगळ्याच तोऱ्यात होती.

काकूंनी मात्र तोंडात बेसनाचा लाडू घातला आणि केसांवरून हात फिरवत माझी दृष्ट काढत म्हणाल्या, “खुप खुप मोठा हो… “

काकांनी परत दरडावून हाक मारली आणि वेगळ्याच इर्षेने मला इस्त्री करायला बसवलं. मी घाबरत इस्त्री करायला लागलो, कारण हे श्रीमंतांचं इस्त्री प्रकरण मला येत नव्हतं. आजोबांनी मला उशीखालची इस्त्री शिकवली होती. शर्ट उशीखाली घडी घालून ठेवला की सकाळी इस्त्री होतो. पण ही देशमुख इस्त्री चांगली जड होती. भीतभीत फिरवायला लागलो. दोन पाच कपडे मस्त जमले, पण शेवटच्या कपड्याला गडबड झाली. काकूंची साडी जळाली. मन घाबरं घुबरं झालं. तो जळका भाग घडीत लपवला. थरथरत्या हातांनी त्या घड्या नीट ठेवल्या. सगळ्यात खाली ती साडी घातली. त्यादिवशी न जेवताच तिथून पोबारा केला.

दोन दिवस हृदयाची धडधड थांबली नव्हती. डोळ्यासमोर ती साडी आणि देशमुख काका फिरायला लागले. तिसऱ्या दिवशी निरोप आलाच. काकूंनी बोलावलंय… जावं तर लागणार. आजचे मरण उद्यावर किती दिवस ढकलणार, या विचाराने गेलो. मनात निश्चय केला. फारच रागावले तर जेवण बंद करून येऊ.

दबकत घरात शिरलो तर सगळी मंडळी कुठे तरी निघण्याच्या बेतात. प्रत्येकानेच आपण इस्त्री केलेले कपडे घातले होते. तेवढ्यात देशमुख काकु बाहेर आल्या, तेंव्हा काका ओरडले. “अहो ती चॉकलेटी साडी नसणार होत्या ना तुम्ही, खास इस्त्री केलेली…? “

माझं हृदय धडधडायला लागलं. सगळ्या अंगाला घाम फुटला. पण काकु म्हणाल्या, “मला त्याचे काठ खुप टोचतात. तशीही माझ्या माहेरची साडी ती, तुम्हाला जसं माझं माहेर टोचतं तशीच झाली ती साडी, त्यापेक्षा तुम्ही प्रेमाने घेतलेली ही जांभळी पैठणीच छान, मऊसूत आहे. उगाच नका त्या टोचक्या साडीची आठवण काढू, मला त्रास होतो. “

देशमुख अगदीच खुलले आपली बायकोच खुद्द तिच्या माहेरावर असं बोलते म्हणून. लगेच म्हणाले, “नकाच नेसू ती टोचकी साडी. आपण अश्याच साड्या घेऊ तुम्हाला, मऊसूत. “

तेवढ्यात काकु माझ्या पाठीवर थाप देत म्हणाल्या, “महेश छान थालपीठं केली आहेत, जेवून घे. काही थालपीठं जळाली आहेत, त्याचं फार मनाला लावून घेऊ नकोस… “

काकूंचं म्हणणं फक्त मला समजलं. आज मला त्यांनी वाचवलं होतं. जेवतांना कळलं, थालपीठं जळाली नव्हतीच पण ते वाक्य साडीवरून होतं ‘मनाला लावून घेऊ नकोस’. पुढे काही महिनेच मी तिथे होतो. परत शिक्षणाला बाहेर पडावं लागलं. तिथे कोणी देशमुख नव्हते.

हळूहळू काळही बदलला… छोटी मोठी नोकरी करत शिक्षण झालं… जेवणाचे प्रश्न मिटले… पुढे नोकरी, लग्न आणि आता परत ह्या शहरातली बदली… त्यात नेमकं ह्या अपार्टमेंट मध्ये ह्याच काकू पोळ्याला भेटणं… काकूंनी तर तुझ्यासमोर सांगितलं, त्यांचं आयुष्य किती बदललं ते. काका वारले, मुलगा दारूकडे वळला. आता काकू पोळ्या करून उदरनिर्वाह करतात. त्यात चिमीचं लग्न ठरलं. आता ही माझ्यासाठी संधी आहे त्यांना माहेरची साडी घेण्याची. मला प्लिज त्या संधीचा आंनद घेऊ दे. खरंतर त्या माऊलीने तेंव्हा प्रेमाने खाऊ घातलं म्हणून मी शांतपणे शिकू शकलो. तिचे ऋण कधी फिटणार नाही आणि उपकार केलेले तिलाही आवडणार नाही, मग ही संधी आहे, मला तिचा फायदा घेऊ दे… “

आसावरी अवाक् झाली. किती वेगळं असतं रे प्रत्येकाचं आयुष्य. आज तुझ्या यशामागे किती तरी अदृश्य हात आहेत. “

महेश हसला, म्हणाला, “हो, त्या हातांचे ऋण असतात म्हणूनच माणसं यशस्वी होतात. त्यांच्या कायम ऋणात राहायचं, पण संधी आली तर त्या समोरच्याला आंनदी करायचं… “

तो उठून कॉफी बिल पे करायला गेला. आसावरी गाडीत येऊन बसली. तिने ती मागची साडी आता मांडीवर घेतली होती. ती म्हणाली, “छान पॅकिंग करू आणि सरप्राईज देऊ त्यांना”, म्हणत त्या साडीवर आसावरी हात फिरवू लागली.

महेश गाडी चालावत होता पण साईड मिररमध्ये त्याला आजोबा, देशमुख काका, काकु आणि इस्त्री दिसत होती… शेवटी चेहऱ्यावर मायेने चॉकलेटी पदरही फिरत होता… त्याचे डोळे भरून आले. आठवणींनी, मायेने की ऋणानुबंधामुळे, त्यालाच कळेना.

© सुश्री स्वप्ना मुळे (मायी)

फक्त व्हाट्सअप संपर्क +91 93252 63233

छत्रपति संभाजी नगर महाराष्ट्र

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्री कौस्तुभ परांजपे

 विविधा 

☆ “गणित… शिकवंण आणि शिकणं…” ☆ श्री कौस्तुभ परांजपे ☆

अभ्यासाला असलेला विषय शिकणं, आणि आपल्याला मिळणारी इतर शिकवण यात गोंधळ करून चालत नाही. गणितासारख्या विषयात तर मुळीच चालत नाही.

गणित शिकणं आणि मिळालेली इतर शिकवण यात फरक आहे. पण मी शिकवण गणितात वापरायचा प्रयत्न केला त्यामुळे सगळ गणितच बिघडलं. बिघडलं काय कोलमडून पडलं.

पडलेलं काही सहसा उचलायचं नाही. या शिकवणूकीत मी काय उचलायचं नाही याचा नेमका अर्थच लक्षात घेतला नाही आणि पडलेली बरीचशी गणितं मी तशीच राहू दिली. म्हणजे सोडवलीच नाही. आणि तिथूनच गणिताची शिकवणी सुरु झाली.

गणित सोडवायला काय लागतं? तर सूत्र

माहिती असाव लागत. पण या गणिताने आणि त्याच्या सुत्रांनी माझा गोंधळ कमी करण्याच्या ऐवजी वाढवला. कारण मी गणिताची सूत्र आणि शिकवण यांची आपसात सांगड घालत होतो.

एखादी गोष्ट दोन किंवा जास्त जणांत सारखी वाटायची तर भागाकार करावा. हे सूत्र. पण वाटणी करण्यावरून दोघांंच भांडण तिसऱ्याचा लाभ हे ऐकून होतो. दोन माकड, एक बोका, आणि खवा यांची गोष्ट माहीत होती. मग वाटणी कशाला हवी… वाटणीमुळेच जमीनीचे तुकडे पडले अशीही शिकवण होती. मग जास्त तुकडे करायचेच कशाला…

भेदभाव करायचा नाही ही शिकवण. पण मोठ्या संख्येतून लहान संख्या वजा होते असं गणितात सांगीतल. मग लहान मोठा हा भेद आलाच कि. याबरोबरच समता, समानता म्हणजे सगळे सारखे. यासारखे शब्द शिकवण या सदरात आले. आणि गणितात सम संख्या, विषम संख्या, मुळ संख्या, पूर्ण संख्या अशी संख्येतच भेेद जाणवला. परत मनाचा गोंधळ सुरु. अपुर्णांकाचा तर अजून विचारच केला नव्हता.

हा गोंधळ कमी होत नाही तो पर्यंत त्याच्यात भर पडली ती काळ, काम, आणि वेग या त्रिमूर्तींची. या गणितात किती काळ घालवला ते आठवत नाही. पण ते सोडवण्याच काम पूर्ण झालं नाही. कारण तेवढा वेगच नव्हता. याबाबतीत परत शिकवण लक्षात आली. काळ हे उत्तम औषध आहे. किंवा अति वेग संकटात नेई. त्यामुळेच मी काम, आणि वेगाला काही काळ काळावरच सोडलं.

नुसतं गणित होत तोपर्यंत ठिक होतं. पण पुढे बीजगणित नावाचा प्रकार आला. यात ठळक फरक काय, तर अंकगणित संख्या (बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार) यांचा अभ्यास करतं, तर बीजगणितात संख्यांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी चिन्हे (चल) म्हणजे X, Y वापरतात. आणि अज्ञात मूल्ये शोधण्यासाठी संबंध आणि रचनांचा वापर करतात. बीजगणित हे अंकगणिताचेच एक विस्तारित रूप आहे, अज्ञात संख्यांचा अभ्यास करण्यासाठी अधिक सामान्यीकृत दृष्टिकोन वापरते.

झालं, इथे गणिताचच बीज नीट रुजल नाही, तिथे परत बीजगणिताच नविन बीज रुजवण्याचा प्रकार झाला. ज्ञात असलेल्या संख्यांचं गणित सोडवतांना गोंधळ तिथे अज्ञात संख्येच काय करणार… बीजगणितात गणिताच बीज असेल तर मग नुसत्या गणिताच काय होतं… असा गोंधळ गणिताच्या पायरी सारखा वाढत होता. पण गणित सुटत नव्हत.

येवढ्यावरच थांबेल असं वाटत असतांना या बरोबरच भूमिती नावाचा एक भाऊ पण आला. चौकोन, आयत, त्रिकोण या नावानं त्याने आपली भूजा पसरायला सुरुवात केली. यात परत समभूज, समद्वीभूज, विषमभूज अशा त्याच्या भूजा वेगवेगळ्या जाणवल्या. कोनाचा तर विचारच नव्हता. त्याला कोणत्या (दृष्टी)कोनातून बघाव लघुकोन, विशालकोन हाच प्रश्न होता. पुरक कोन मला मारकच वाटले. वर्तुळ, त्रिज्या, व्यास हे माझ्या परिघात आलेच नाहीत.

भूमीतीच्या बर्‍याच प्रश्नात क्षेत्रफळ काढा, घनफळ काढा असच विचारलं जायचं. आता त्रिकोणाच क्षेत्रफळ काढायचं तर सूत्र आलंच. 1/2 × पाया × उंची. आता जिथे पायाच भक्कम नाही, तिथे उंचीचा विचार कसा करणार, आणि केला तरी या 1/2 च काय करायचय…

इथेही परत शिकवण आली. “कर्मण्येवाधिकारस्ते मा फलेषु कदाचन” याचा एक अर्थ फळांची अपेक्षा न ठेवता, अनासक्त भावनेने आपले नियत कर्म करत राहणे महत्त्वाचे आहे. हेच निष्काम कर्माचे तत्त्वज्ञान आहे असा आहे. म्हणजे कामकरतांना फळाची अपेक्षा ठेवायची नाही. पण या भूमीतीच्या बर्‍याच प्रश्नात क्षेत्रफळ काढा, घनफळ काढा असच विचारलं जायचं. परत गोंधळ फळाची अपेक्षा तर ठेवायची नाही. पण क्षेत्रफळ आणि घनफळ काढायचं. हा प्रकार मला रणांगणात जाऊन शस्त्र न उचलण्यासारखा वाटला.

परत सगळ्याची क्षेत्रफळ काढायची सूत्र वेगळी. शेवटी मी अशा गणिताबद्दल काय करायचय हे ठरवायचं सरांच्या हाती सोपवलं. थोडक्यात सगळी सूत्र त्यांच्याकडे सोपवली. आणि थोडी सुसूत्रता आणायचा प्रयत्न केला.

गणित, बीजगणित, भूमिती हे मला कलम केलेल्या रोपासारख वाटल.

थोडक्यात काय शिकणं आणि शिकवंण यात गोंधळ करायचा नाही. शिकणं जर एक शास्त्र असेल तर शिकवंण हे कसं वागायच याचा मूलमंत्र आहे. कसं वागायचं ही शिकवण. यात नातेसंबंधातली गणितं सुटतात. तर आर्थिक पेच सोडवायला गणित कामाला येतं. यात गोंधळ केला तर गणित बिघडतं.  

©  श्री कौस्तुभ परांजपे

मो 9579032601

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ.उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ.मंजुषा मुळे/सौ.गौरी गाडेकर≈

श्री विश्वास देशपांडे

 विविधा 

☆ उगवतीचे रंग – एक संवाद वृक्षांशी.. ☆ श्री विश्वास देशपांडे ☆

माणूस आणि निसर्ग याचं एक अतूट नातं आहे. खरं म्हणजे माणूस निसर्गाचाच एक भाग आहे किंवा होता असे आपण म्हणू या. होता असं दुर्दैवाने म्हणावं लागतं कारण माणूस आज निसर्गापासून दूर गेलाय. निसर्गाने त्याला दूर केलं नाही.आणि या निसर्गापासून दूर जाण्याचे दुष्परिणाम आपण भोगतोय मंडळी. मानवी जीवनात निर्माण झालेले ताणतणाव, विविध प्रकारचे आजार, वाढते प्रदूषण या सगळ्या गोष्टी निसर्गापासून किंवा नैसर्गिक जगण्यापासून आपण जे लांब चाललो आहोत त्याचे परिणाम आहेत.

झालं असं की मागच्या आठवड्यात मी काही कारणानिमित्त एका गावाला गेलो  होतो.तेव्हा तेथे असलेल्या माझ्या नातेवाईकांकडे मुक्काम केला.त्यांचे घर चौथ्या मजल्यावर होते. दिवसभरच्या प्रवासाच्या थकव्याने अंथरुणावर पडल्याबरोबर झोप लागली. सकाळी प्रसन्न होतो. सकाळही प्रसन्न होती. मंडळी आपण जेव्हा प्रसन्न असतो तेव्हा भोवतालचे जगही आपल्याला प्रसन्न भासते.आणि आपण जेव्हा उदास असतो तेव्हा भोवतालचे जगही तसेच उदास भासते.म्हणून तर तुकोबा म्हणतात, “मन करा रे प्रसन्न, सर्व सिद्धीचे कारण.” आणि आपली रात्री झोप व्यवस्थित झाली असेल तर सकाळी आपण उल्हसित असतो.तसाच मी ही होतो.

मी सूर्यदर्शन घ्यावे म्हणून बाहेरच्या व्हरांड्यात आलो. बाहेर पाहिले तो सुर्यनारायण बरेच वर आले होते. सूर्याची सोनेरी किरणे आसमंतात पसरली होती. आणि त्या इमारतीच्या समोरच्या बाजूला चार गगनचुंबी वृक्ष होते. ते वृक्ष सूर्यप्रकाशात न्हाऊन निघाले होते. त्या उंचच उंच वृक्षांकडे मी बराच वेळ भान हरपून पहात राहिलो. त्यांनी माझे मन आकर्षून घेतले होते. मोठी सुंदर दिसत होती ती झाडे. वसंतात त्यांना नुकतीच नवीन पालवी फुटली होती. तो हिरवाकंच पर्णसंभार त्यांच्या अंगावर मोठा खुलून दिसत होता.

त्यांच्याकडे बघता बघता माझी जणू समाधी लागली. ती झाडे सजीव होऊन माझ्याशी बोलू लागली, “ अरे, बघतोस काय असा आमच्याकडे ? ही आमची सुंदर नवी हिरवीगार पाने आवडली ना तुला ! पण ही अशीच नाही आली रे. आम्ही किती ऊन, पाऊस, वारा वादळे झेलली आमच्या अंगावर. कधी कधी अंगावर झालेले कुऱ्हाडीचे घावही सोसले.म्हणून उंच वाढलो आम्ही. घाव सोसल्याशिवाय जीवनात शहाणपण आणि परिपक्वता येत नाही. आणि हो, आम्ही ज्या जागी उभे आहोत तेथेच घट्ट पाय रोवून उभे राहिलो.घाबरलो नाही. हललो नाही.” बुद्धाशी, ज्ञानेश्वरांशी अशीच बोलली असतील का ही झाडे ? त्यांनाही वृक्षाच्या सान्निध्यातच साक्षात्कार झाला.तुकोबांनी म्हणूनच म्हटले असावे, “ वृक्ष वल्ली आम्हा सोयरे वनचरे.” त्या वृक्षांमधील एक झाड बरेच जुने होते.त्याच्या खोडावरून त्याचे वय लक्षात येत होते. पण त्यानेही नवी पालवी धारण केली होती. ही नवी पालवी आशेची प्रतिक होती.तुमचे वय कितीही असू देत, जोपर्यंत तुमच्या मनात आशा आहे, जगण्याची उर्मी आहे,तोपर्यंत तुम्ही तरुणच राहाल.आणि ही आशा, जगण्याची उर्मी संपली की तुम्ही तरुण असलात तरी, वृद्धत्वाकडे वाटचाल कराल.

© श्री विश्वास देशपांडे

चाळीसगाव

प्रतिक्रियेसाठी ९४०३७४९९३२

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्रीमती उज्ज्वला केळकर

  विविधा 

☆ लोक म्हणतात… ☆ श्रीमती उज्ज्वला केळकर ☆

लोक म्हणतात, हे कर… ते कर, ‘असं कर… तसं कर,,, ‘

‘हे करू नको… ते करू नको… ‘आमचं ऐक… कल्याण होईल. ‘

आपण त्यांचं ऐकून घ्यायचं, पण आपल्याला हवं तेच करायचं.

कधी चूक होईल. निर्णय चुकतील. लोक म्हणतील

‘आम्ही म्हंटलं नव्हतं तेव्हा… ’

हेही आपण ऐकून घ्यायचं.

हो… हो… म्हणत राह्यचं. पण निर्णय चुकला म्हणून उदास, निराश व्हायचं नसत.

दु:ख होईल. कष्ट त्रास सोसावे लागतील. सोसूयात, पण पुढे पुढे जात राहू या. चुका होतील,

पण, त्यातून नवीन काही

शिकायला मिळेल. आत्मविश्वास वाढेल. अनुभव येतील, तशा चुका कमी होतील यशोकंद हाती येईल. आनंदी आनंद होईल. रामदासांचे म्हणणं

मनावर कोरायचं. ऐकावे जनाचे, करावे मनाचे मग वाटचाल ठाम होईल.

यशोमार्गी घेऊन जाईल

—–

कळतं पण वळत नाही.

आयुष्य : एक प्रवास. करायचा बिनधास्त. कळतँ, समजतं, माहीत असतं, पण कृतीत काही उतरत नाही. कळतं पण वळत नाही.

रोज रात्री झोपताना ठरवते, वादे वादे जायते तत्वबोध: तत्वबोध: कुठले?

जायते कंठशोष: म्हणून मग ठरवते, ‘ त्यांना एकट्यांनाच बोलू द्यायचे. उत्तर मुळी द्यायचेच नाही. मग कसे होतील वाद? एका हाताने टाळी मुळी वाजतच नाही.

पण रात्रीचे सगळे सकाळी विसरते. उठल्यापासून बोलाचाली सुरू होते.

किती तरी वेळ वाद मुळी थांबतच नाही. कळतं, पण मुळी वळतच नाही.

मुले आणि हे घरभर पसारा करतात. माझ्या डोक्याच्या शिरा तडतडतात.

मी बोल बोल बोलते. कळतं याचा काही उपयोग नाही. पसारा आवरल्याशिवाय गत्यंतर नाही. कळतं सारं, पण बोलल्याशिवाय रहावत नाही. ‘ कळतं, पण वळत नाही.

हे म्हणतात, ‘एकमत असेल, तर तुझ्या मताप्रमाणे. दुमत असेल, तर माझ्या ‘

मी म्हणते, ‘ एकमत असेल, तर तूमच्या मताप्रमाणे. दुमत असेल तर माझ्या

हीच गुरुकिल्ली सुखी सहजीवनाची. लक्षात ठेवायचं, विसरायचा नाही. ‘

आमच्या यांना कळतं, पण वळतच नाही.

 कामवाली उशिरा आली तर…. न सांगता रजेवर राहिली तर, रागावायचं नाही.

‘काम नीट कर. भांडी नीट विसळ. धुणं घट्ट पीळ. ’ म्हणायचं नाही.

‘तुम्हीच करा मग वैनी’ म्हणाली तर मनावर घ्यायचं नाही. कळतं सगळं, पण वळत नाही.

 आरोग्यासाठी हवा योगा आणि व्यायाम. रोज जायचं फिरायला नको नुसता आराम’. नको नुसत्या टीव्ही, सीरिअल्स, नको नुसते गाणे

व्हाट्स अप मध्ये डोके घालून नको नुसते बसणे

सगळं सगळळं कळतं आहे. पण वळत मुळीच नाही. कुत्र्याचे शेपूट वाकडे झाल्याशिवाय रहात नाही.

 मुले-नातवंडे मोठी झाली. कामासाठी बाहेर जाऊ लागली.

कधी उशिरा घरी येऊ लागली. ‘का रे झाला उशीर? ‘ विचारायचं नाही.

‘निदान फोन तरी करायचास! ‘ म्हणायचं नाही.

 ‘आम्हाला आमचं कळतं ‘ त्यांचं उत्तर असतं.

आपण खंतावायचं नाही. ‘चिंता, काळजी वाटते’, म्हणायचं नाही.

सारं सारं कळतं, पण वळत नाही. वळत नाही.

© सौ उज्ज्वला केळकर 

संपर्क – निलगिरी, सी-५ , बिल्डिंग नं २९, ०-३  सेक्टर – ५, सी. बी. डी. –  नवी मुंबई , पिन – ४००६१४ महाराष्ट्र

मो. 836 925 2454, email-id – kelkar1234@gmail.com 

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

श्री श्रीनिवास गोडसे

 विविधा 

☆ “अणुरेणुया थोकडा…” ☆ श्री श्रीनिवास गोडसे ☆

अणुरेणिया थोकडा…

सामंजस्य, समजूतदारपणा व साहचर्य हे जीवनाचे सूत्र आहे…

सूक्ष्म रूप धरी सियही दिखावा ।

बिकट रूप धरी लंक जलावा ।

असाच हा निसर्ग… बजरंगबली

कणकण में है भगवान!

हे वाक्य आपण ऐकत आलो आहोत. जगात प्रत्येक जागी परमेश्वर भरलेला आहे हे नक्कीच पण त्याचा अनुभव तरी कसा घ्यायचा? म्हणजे त्यासाठी साधना करायला हवी, शिवाय अध्यात्मा विषयी आवड निर्माण व्हायला हवी आणि हे सगळे करायचे तर अध्यात्ममार्ग आहेच पण निसर्गाच्या अभ्यासाने व डोळसपणे अनुभवण्यानेही ते शक्य आहे.

आपल्या नजरेआड काय काय चालले आहे हे जर आपल्याला कळले तर आश्चर्य करून करूनच आपल्या ‘मी’ पणाचा अंत होऊ शकतो. आपल्या जगण्यासाठी निसर्ग किती बारकाईने कार्य करतो आहे हे लक्षात आले तर आपली बोलती बंद व्हायची वेळ येते.

सकाळी फिरायला बाहेर पडलो होतो, खिशात मोबाईल वर रेडिओ चालू होता. सकाळी साडेसहा नंतर भक्ती संगीत थांबले आणि पुढे विज्ञान विषयक कार्यक्रम सुरू झाला. सूक्ष्मजीवांचे जग या विषयावर कार्यक्रम लागला नंतर पुढे सलग चार-पाच दिवस पाच-पाच मिनिटांचे त्या कार्यक्रमांचे भाग प्रसारित झाले.

दुरदर्शन वर देखील एका रविवारी सुक्ष्मजीव या विषयावर एक चित्रफीत प्रसारित झालेली पाहिली होती.

‘सामंजस्य – सहजीवन – साहचर्य’

हा विषय मनात आला आणि मला त्या कार्यक्रमांची आठवण झाली. मग काही थोडका अभ्यास केला, ऐकले आणि हा लेख लिहिण्याचे धाडस करत आहे.

न कळत, न बोलता हे सूक्ष्मजीव आपल्या जीवनात अनायास मिसळले गेले आहेत.

सुक्ष्म म्हणजे किती सुक्ष्म? तर त्यासाठी सेंटीमीटर चे ही एक हजार भाग (मायक्रोमिटर) करावे लागतील… व मोजायला लागेल. काही मायक्रोमिटर आकाराचे हे जीव.

खरं तर आपण सर्वजण सूक्ष्मजीवांच्या समुद्रातच राहत आहोत. ईश्वराची करणी अगाध आहे आणि त्या मध्ये एक करणी म्हणजे

सूक्ष्मजीव…

अगदी प्रत्यक्ष भगवंताचा अवतार आहेत म्हणांना! …

अदिकालात म्हणजे पृथ्वीवर जीवन निर्मिती झाली त्या काळात ते होते, आजही ते भरून राहिले आहेत आणि जगाच्या अंतापर्यंत ते राहतील यात शंका नाही.

सुक्ष्मजीव नाहीत तर जीवनही चालणार नाही. अक्षरशः हे पंचमहाभूतात सामावले आहेत. ईश्वर कणाकणातून त्यांच्या रूपाने जीवन साकारत आहे. अग्नी, जल, वायू, तेज आणि आकाश हे सर्व सर्व या धुळी कणांच्या पेक्षाही लहान जीवांनी व्यापलेले आहे. सुक्ष्मजीव नाहीत अशी एकही जागा नाही. मग ते आपल्या भोवती आहेत तसेच ते आपल्या आत देखील आहेत. प्रत्येक एका मानवी पेशी मागे दहा ते अकरा सूक्ष्मजीव आपल्या शरीरात आहेत आहात कुठे?

जगातील सर्व लोकसंख्येच्या एवढे सुक्ष्मजीव फक्त आपल्या तोंडात असावेत असा प्राथमिक अंदाज आहे. असे हे सूक्ष्मजीवांचे आगळे वेगळे जग आपल्या नजरेआड कार्यरत आहे. खरं तर आपण त्यांना साध्या डोळ्यांनी पाहूच शकत नाही. ढोबळमानाने या सुक्ष्मजीवांच्या जगाचे पाच गट करता येतात. एक म्हणजे बॅक्टेरिया किंवा जिवाणू जे मातीची सुपकता आणि अन्न निर्मिती करतात. दुसरे म्हणजे कवके किंवा बुरशी जी अन्य जीवांवर अवलंबून आहे. शेवाळ ही तिसरी अवस्था जी स्वतःचे अन्न स्वतः निर्माण करते. चौथे आहे प्रोटोझोवा म्हणजे अमिबा सारखे जीव जे जीव एकपेशीय असतात. आणि शेवटी पाचवा म्हणजे विषाणू आजच्या भाषेत ज्याला व्हायरस असे संबोधले जाते जे योग्य वातावरण मिळताच सक्रिय होतात, वाढतात व रोग निर्माण करतात. हे जनुकीय संशोधनातही वापरले जातात…

अमुक एक साबण वापरला आणि सूक्ष्मजीवांचा 99% पर्यंत नाश झाला व अमुक एका तासांसाठी आपण सुरक्षित झालो, अमुक एक फिनेल वापरले आणि आपले घर सूक्ष्मजंतू विरहित झाले अशा जाहिराती आपण बघितल्या असतील हे बघायला खूप छान आहे. पण खरेच सगळे सूक्ष्मजीव शत्रू आहेत का? धोकादायक आहेत का? हेच शोधायला पाहिजे सूक्ष्मजीव जसे त्रासदायक आहेत तसेच किंवा त्यापेक्षाही कधीतरी प्रमाणात आपल्यासाठी उपकारक आहेत हेच खरे. उलट शत्रू सुक्ष्मजीवांना मारता मारता प्रत्येक मानवाच्या जगण्यासाठी स्वतःचे सर्वस्व, प्रसंगी प्राणही हे मित्र सूक्ष्मजीव अर्पण करतात असे आढळले आहे. यांना जर आपण कायमस्वरूपी नष्ट केले किंवा करू शकलो तर पृथ्वीवर जीवनही चालणार नाही.

आपल्या शरीरात त्वचेच्या आवरणात अनेक थर आहेत. त्या त्वचेच्या थरातील सर्वात वरचा थर फक्त सूक्ष्मजीवांनी निर्माण झाला आहे…

आपल्या त्वचेमध्ये पाण्याचे प्रमाण योग्य राखण्याची जबाबदारी हे जीव घेतात. त्वचेवर तेलासारखा एक स्त्राव सोडून आपली त्वचा तुकतुकीत बनवतात. आपल्या देहाला तेज देतात… त्वचा दिसताच आपल्याला सहाय्य करणारे हे जीव त्वचेवर मुक्कामाला येतात व आपल्याला त्रासदायक ठरणाऱ्या शत्रू सूक्ष्म जीवांना विषाणूंना ते रोखतात. या त्यांच्या वृत्तीने अनायास आपल्या शरीराचेही संरक्षण होते हीच कथा बाकी सर्व अवयवांच्या आतील सूक्ष्मजीवांची आहे.

सूक्ष्म जीवांच्या या अभ्यासाने औषधे ही कल्पनाही बदलली गेली. मित्र सूक्ष्मजीवांचे पोषण व शत्रू सूक्ष्मजीवांचा नाश अथवा प्रतिबंध हेच सूत्र वापरून औषधोपचारांचे नियोजन केले जाते. क्वचित प्रसंगी जिवंत सूक्ष्मजीव औषधाच्या रूपात आपल्या शरीरात पोचवले जातात. सूक्ष्म शत्रू जीव नष्ट करतानाच मित्र सूक्ष्मजीवांचा ही नकळत नाश होत असतो… त्यांची भरपाई व्हावी यासाठी प्रयत्न केले जातात.

पु ल देशपांडे यांच्या ‘म्हैस’ या कथेत येते त्याप्रमाणे

“एका कोंबडींस तीन तांस तर म्हशीस कितीं? झंम्प्या! मोज बोटे…! “

या चालीवर

“आपल्या तोंडात जगाच्या लोकसंख्ये एवढे सुक्ष्मजीव तर पूर्ण शरीरात किती? झंप्या! मोज बोटे! “

असे म्हणावेसे वाटते.

मिलियन, बिलियन, ट्रिलियन या संख्या तर कुठेच नाहीत गणिताच्या कुठेतरी पलीकडे जावे लागेल तेव्हा या सूक्ष्मजीवांची संख्या लिहिता येईल आणि हा लेख म्हणजे एखाद्या अंकावर असंख्य शून्यच लिहायला लागतील. हा लेख मनोरंजक न राहता कंटाळवाणा व आकडेमोडीची कसरतच ठरेल, तेव्हा त्यात न पडणे कधीही श्रेयस्कर…

मानवी देहाच्या वजनाच्या दहा टक्के एवढे वजन सूक्ष्मजीवांचे असते. वेगळ्या भाषेत सांगायचे झाले तर 70 किलो वजनाच्या एखादा माणसामध्ये सात किलो वजन सूक्ष्मजीवांचे असायची शक्यता आहे…

अन्नपचन करताना पोटात अनेक सूक्ष्मजीव अन्नपचनासाठी लागणारी रसायने- स्त्राव निर्माण करतात जी मानवी शरीराला अत्यंत उपयुक्त असतात अशी रसायने स्त्राव निर्माण करणे हे मानवी पेशींना शक्यच नाही. केवळ सूक्ष्मजीवच आहेत त्यामुळे आपल्याला अन्न पचू शकते. अन्नाची गरज निर्माण झाली की सूक्ष्मजीव काही विशिष्ट रसायने निर्माण करतात व आपल्या पोटात भुकेची जाणीव निर्माण होते व मेंदूपर्यंत संदेश पोहोचवला जातो आणि मग मेंदू अन्नाची मागणी करतो… वेगळ्या अर्थाने भूक ही भावना निर्माण करण्यात सूक्ष्मजीवांचाच वाटा आहे…

शेतीमध्ये सुद्धा सूक्ष्मजीव महत्त्वाची भूमिका पार पाडतात. सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे वातावरणात मोठ्या प्रमाणात असलेला नायट्रोजन वायू जमिनीत स्थिर करण्याचे मोठे काम केवळ सूक्ष्मजीवांमुळेच शक्य झाले आहे. सर्वच वनस्पती जग हे सूक्ष्मजीवांवरती अवलंबून आहे. सर्वच जीवांमध्ये सूक्ष्मजीव त्यांचे जगणे सुलभ करत आहेत…

शेतीमध्ये लागणारी अनेक प्रकारची खते ही देखील सूक्ष्मजीवांचीच देणगी आहे.

कचरा समस्या ही जागतिक डोकेदुखी ठरली आहे पृथ्वीवर अनेक नष्ट होणाऱ्या पदार्थांचे विघटन करून तो पदार्थ मूळ अवस्थेत माती व वायूत परिवर्तीत करण्यासाठी सूक्ष्मजीवच कार्यरत असतात.

गुरु ब्रह्मा, गुरुर्विष्णु, गुरुदेवो महेश्वरा या चालीवर जनन, पोषण आणि मरण किंवा नाश या गोष्टी सूक्ष्म जीवांच्या महत्त्वपूर्ण योगदानाने शक्य झाल्या आहेत.

स्वयंपाक घरात सुद्धा दुधाचे दही, ताक, तूप यामध्ये रूपांतर होणे, डोसे, इडल्या, केक करणे, कणिक फुगवणे इत्यादी गोष्टी असोत हे देखील सूक्ष्मजीवांचेच कर्तृत्व आहे.

पृथ्वीवर मद्य निर्माण करण्याचे कार्य देखील सूक्ष्मजीवांचेच हं ते नाहीत तर वाईन, बिअर देखील नाही.

लोणची पापड व टिकणारे अनेक पदार्थ निर्माण करताना सूक्ष्मजीवांची मदत घेतली जाते.

अनेक उद्योगात तर सूक्ष्मजीवच काम करतात. अशा उद्योगात सूक्ष्म जीवांचा अभ्यास व वापर करून गोपनीय फॉर्म्युले तयार केले जातात व अशा फॉर्म्युल्यांमूळेच अनेक उद्योग भरभराटीला आले आहेत.

पृथ्वीवर ऑक्सिजनचे प्रमाण योग्य राखण्यात देखील सूक्ष्मजीवांचे मोठे योगदान आहे

आपल्या ऋषीमुनींनी सूक्ष्म जगताचा खूप अभ्यास केलेला दिसतो व त्यांना जाणलेले दिसते. भगवान महावीरांनी देखील सूक्ष्मजीवांवर मोठे चिंतन केले आहे. जैन तत्वज्ञानात सूक्ष्मजीवांचा खूप बारकाईने विचार केलेला आढळतो

आतापर्यंत फक्त 20% एवढे संशोधन सूक्ष्मजीवांवर झाले आहे. अजून 80 % संशोधन होणे बाकी आहे. तेव्हा नवयुवकहो आपल्याला विद्या क्षेत्र देखील सूक्ष्मजीवांनी उपलब्ध करून दिले आहे.

त्यांच्यातील रहस्यांचा उलगडा करण्यासाठी आकाश हीच मर्यादा ठरेल!

कणाकणात वसलेला हा परमात्मा आपल्या सामान्य दृष्टीला दिसत नाही. त्यासाठी तेवढीच सूक्ष्म दृष्टी आणि प्रज्ञेची दिव्यदृष्टी असण्याची गरज आहे.

आपल्याला वाटते ‘आपण जगतो आहोत’ पण बघा ना आपल्याला हे सूक्ष्मजीव जगवत आहेत.

आपल्याला वाटते ‘आपले अन्न आपण निर्माण करतो’ पण ते अन्न निर्माण करण्यात सूक्ष्मजीवच मोठा वाटा उचलत आहेत.

आपला श्वास देखील सूक्ष्मजीवांमुळेच शक्य आहे…

बघा करोनाकडे… ज्याने आपले जीवन धोक्यात आणले होते म्हणजे आपल्या जीवाला धोका निर्माण करणारे हेच ते जग…

सूक्ष्मजीव त्रासदायक असतीलही पण त्यापेक्षा ते कितीतरी मोठ्या प्रमाणात मानवी जीवनास सहाय्यक आहेत हेच खरे…!

उलट शत्रू सूक्ष्मजीवांना मारता मारता एकेका मानवाच्या जीवनासाठी, जगण्यासाठी प्रसंगी स्वतःचे सर्वस्व आणि कधीकधी आपले प्राण देखील अर्पण करतात. आपल्याला आयुष्य मिळावे म्हणून कोट्यवधी सुक्ष्मजीव त्यांचे जीवन वेचतात…

तेव्हा

हे मानवा आता तरी जागा हो! आपला अहंकार सोड! निसर्गाला शरण जा! सकारात्मक जग… आणि सर्वांना सकारात्मक जगू देत.

संत ज्ञानेश्वर लिहीतात

तूज स्थूल म्हणू की सुक्ष्म रे?

स्थूल सुक्ष्म एकू गोविंदू रे!

येथेच संत तुकारामांच्या सारखेच

“उरलो उपकारा पुरता!”

म्हणत मौन होऊया! …

🙏🏻

©  श्री श्रीनिवास गोडसे

इचलकरंजी, मो – 9850434741

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ.उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ.मंजुषा मुळे/सौ.गौरी गाडेकर≈

श्री जगदीश काबरे

🌸 विविधा 🌸

☆ “गणित म्हणजे नक्की काय?” ☆ श्री जगदीश काबरे ☆

गणित म्हणजे नक्की काय? संख्या म्हणजे काय? आणि अनुभवाशिवाय गणित कसे उभे राहते? हे प्रश्न प्रथमदर्शनी कठीण वाटतात, पण थोडा विचार केला तर ते प्रश्न कठीण नसतात हे आपल्या लक्षात येईल. गणित म्हणजे केवळ आकड्यांच्या बेरीज-वजाबाकीचे शास्त्र नाही; तर ते त्याहून खूप व्यापक आहे. आपण म्हणतो ते ‘तीन’, ‘दहा’, ‘शंभर’ हे आकडे स्वतः वस्तू नसतात. ‘तीन’ हा आकडा दिसत नाही; दिसतात त्या तीन वस्तू. उदा. तीन सफरचंद, सात दगड आपण त्या वस्तूंच्या मोजणीतून ‘तीन’ म्हणजे किती, ’सात’ म्हणजे किती, ही कल्पना तयार करतो. म्हणजे संख्या ही प्रत्यक्ष जगात दिसणारी वस्तू नाही, पण मनाने बनवलेली एक समजूत, एक अमूर्त कल्पना आहे. गणित अशाच अनेक अमूर्त कल्पनांचा वापर करून उभे राहते. गणिताविषयी विचार करताना सर्वप्रथम समोर येतो तो त्याच्या स्वरूपाचा प्रश्न. गणित हे केवळ संख्यांविषयीचे शास्त्र आहे अशी सोपी व्याख्या अपुरी ठरते, कारण संख्या हा गणिताचा एक भाग असून संपूर्ण गणिताची व्याप्ती त्यापेक्षा फार मोठी आहे. संख्या स्वतः इंद्रियगोचर वस्तू नसतात; आपल्याला त्यांचे प्रत्यक्ष संवेदन होत नाही. म्हणून गणित हे मूलत: अशा अमूर्त संकल्पनांचे, त्यांच्यातील संबंधांचे आणि त्या संबंधांतील सुसंगततेचे शास्त्र आहे असे म्हणावे लागते. या अमूर्तपणामुळेच गणित अनुभवावर अवलंबून नसते, तर ते ‘निगमी’ म्हणजेच न्यायनिष्ठ, कडक तर्काच्या आधारावर उभे राहते.

गणितातील निगमनपद्धतीची सुरुवात मूलविधाने म्हणजे गृहीतके (axioms) यांच्यापासून होते. ही मूलविधाने आपण थेट इंद्रियानुभवावर आधारून घेत नाही. ती आपण ‘मान्य’ करतो, कारण त्यांत विरोधाभास नाही, त्यांच्यापासून निघणारी तर्कसंगत बांधणी शक्य आहे, आणि ती संपूर्ण प्रणाली एकसंध ठेवतात. याचा अर्थ ती ‘प्रमाण’ आहेत म्हणून स्वीकारलेली नसतात, तर ती गृहितके असून त्यांचा योग्य तर्काने विस्तार करता येतो हेच त्यांचे प्रामाण्य. मूलविधानांचे प्रामाण्य समजण्याचा निकष म्हणजे अंतर्गत सुसंगती, विरोधाभासाचा अभाव आणि तर्कशुद्ध सुसंगती असतात. मूलविधानांपासून एखादा सिद्धान्त ‘अनिवार्यपणे’ निष्पन्न होतो का हे आपल्याला शुद्ध तर्कविचाराने कळते; अनुभवापेक्षा विचारशक्ती इथे निर्णायक ठरते. म्हणजे गणिताची पद्धत अनुभवावर आधारित नसते. गणितातील सिद्धान्त हे ‘मी पाहिले त्यामुळे खरे’ असे नसून ‘मी तर्काने सिद्ध केले त्यामुळे खरे’ असे असते. यासाठी गणित काही मूलविधाने (axioms) ठरवते. ही मूलविधाने जगात खरी आहेत म्हणून आपण घेतो की त्यावर सुसंगत गणित बांधता येते म्हणून घेतो? उदा. ’सपाट पृष्ठभागावर दोन सरळ रेषा एकमेकांना एकाच बिंदूत छेदतात’, हे मूलविधान आपण शाळेत शिकतो. आपण ते गृहित धरतो आणि त्यातून तर्क लावून पुढची संपूर्ण भूमिती उभी करतो. हे मूलविधान शाब्दिक अर्थाने ‘सिद्ध’ नसते; तर ती विश्वाची एक ‘तर्कशुद्ध मांडणी’ आहे. तिच्यावर उभारलेल्या पद्धतीमध्ये विरोधाभास निर्माण होत नाही. हा विरोधाभास नसणे आणि सुसंगती टिकणे हेच ते मूलविधान “बरोबर” असल्याचे निकष आहेत.

तर मग प्रश्न असा उरतो की अशा अमूर्त, विचाराधिष्ठित गोष्टी माणूस समजू कसा लागला? त्यासाठी एक विशिष्ट मानसिक क्षमता असावी लागते. ज्या प्रकारे आपण भाषेमध्ये व्याकरणाचे नियम धरतो आणि वाक्ये तयार करतो, त्याचप्रमाणे गणितामध्ये मन अमूर्त नियम धरते आणि त्यावर आधारित तर्कबद्ध बांधणी करते. ही क्षमता केवळ गणितापुरती मर्यादित नाही, तर तर्कशास्त्र, विज्ञान, भाषा, संगीताची रचना, कायदे, दैनंदिन विचारसरणी अशी सगळीकडे ती दिसते. यामुळे पुढचा प्रश्न निर्माण होतो की अशी तर्कशक्ती किंवा गणनशक्ती मनात आहे ती नेमकी काय आहे? गणिताला आधारभूत अशी काही विशेष ज्ञानशक्ती मनात आहे का? हा प्रश्न दीर्घकाळ तत्त्वज्ञानी परंपरेत चर्चिला गेला आहे. प्लॅटोने गणितीय सत्यांना अनुभवापलीकडील जगातील शाश्वत सत्ये म्हटले; कांटने गणिताला मानवी ज्ञानेच्छेची पूर्वअट (a priori form of intuition) मानले; तर आधुनिक तत्त्वज्ञान गणिताला भाषा आणि तर्क यांच्या संरचनेतून निर्माण होणारी सुसंगत व्यवस्था म्हणते. या सर्वांचा सामायिक आधार असा की गणितातील क्षमता ही माणसाच्या चिंतनशक्तीत म्हणजे अमूर्त तर्कशक्तीमध्येच निवास करते. ही शक्ती फक्त गणितापुरती मर्यादित नाही; ती भाषा, सौंदर्यनिर्णय, विज्ञानातील प्रारूपे, कायद्यातील तर्कबद्धता, दैनंदिन निर्णयपद्धती यांमध्येही दिसून येते. म्हणून गणित ही मनाची फक्त एक विशेष क्षमताच नव्हे, तर मनाच्या एकूण तर्कक्षमतेचे सर्वाधिक शुद्ध आणि स्वच्छ रूप आहे.

गणित आणखीन अद्भुत वाटण्याचे कारण म्हणजे निसर्गातील नियमसुद्धा गणितानेच अचूकपणे समजतात. गुरुत्वाकर्षण, प्रकाशाचा वेग, आवर्तने, कणांचे वर्तन, या सर्व भौतिक जगातील घटना गणिती समीकरणांनी सुंदरपणे स्पष्ट होतात. म्हणजे आपण डोक्यात तयार केलेली तर्कशुद्ध अमूर्त रचना आणि विश्वातील प्रत्यक्ष घडणारे नियम यांत एक विलक्षण साधर्म्य आढळते. हा केवळ योगायोग नाही. निसर्ग स्वतःच काही ठराविक नमुन्यांनी, नियमांनी आणि नियमिततेने भरलेला आहे. आणि मानवी मेंदूला नमुने शोधण्याची, नियम ओळखण्याची, त्यांना पकडून मांडण्याची क्षमता आहे. म्हणून गणित व निसर्ग हे दोन वेगवेगळे नसून एकमेकांना प्रतिबिंबित करणारे आहेत. गणिताचा आश्चर्यकारक भाग म्हणजे त्याचे सृष्टीतील उपयोजन. भौतिकशास्त्रातील मूलभूत घटक—अणू, कण, बल, ऊर्जा—यांचे वर्णन आपण गणिती समीकरणांत करतो. विश्वातील हालचाली, रचना, बदल, आवर्तने, अपघात सगळे काही गणिती नियमांशी जुळून येते. हा केवळ योगायोग आहे का? गणित शिकवते ते मनाचे अमूर्त तर्करूप, आणि निसर्ग चालतो तो गणिताशी सुसंगत नियमांनी! हे आश्चर्य अनेक विचारवंतांनी ‘unreasonable effectiveness of mathematics in natural sciences’ या नावाने चर्चिले आहे. या आश्चर्याचे उत्तर असे की, निसर्ग आपल्याला एका विशिष्ट प्रकारे आढळतो आणि त्या आढळण्यातले नमुने, पुनरावृत्ती, नियमितता ओळखण्यासाठी आपण वापरतो ते साधन म्हणजे गणित. निसर्गात रचना आहे, आणि त्या रचनेला समजून घेण्यासाठी गणित उपयुक्त ठरते; म्हणून गणित आणि निसर्ग यांचे नाते योगायोगांमुळे नसून मानवी संज्ञानशक्ती आणि निसर्गातील संरचना यांच्यातील ते सामंजस्य आहे.

याहून पुढे एक मनोरंजक प्रश्न असा विचारला जातो की दुसऱ्या काही वेगळ्या प्रकारच्या विश्वाची कल्पना केली, जिथे नियम वेगळे आहेत तरी गणित लागू होईल का? उत्तर आहे, होय. कारण गणित म्हणजे निव्वळ विशिष्ट गोष्टींचे मोजमाप किंवा आकार नव्हे; तर गणित म्हणजे कोणत्याही गोष्टीतील तर्कशुद्ध संबंध समजून घेण्याची भाषा. विश्व वेगळे असले तरी त्यात काही ना काही प्रकारचे संबंध, बदल, परस्पर नाते असणारच, आणि त्यांना समजावून सांगणारी भाषा म्हणून वेगळे गणित उभे राहीलच. अर्थात, जर एखाद्या भिन्न प्रकारच्या विश्वाची कल्पना केली—जिथे नियम भिन्न आहेत—तरीही काही प्रकारचे ‘गणित’ तिथे असणारच. कारण गणित म्हणजे कोणत्याही सुसंगत प्रणालीतील संबंधांचे तर्कशास्त्र. विश्व कोणतेही असले तरी त्यातील घटक एकमेकांशी कसे संबंधित आहेत याची भाषा गणितच ठरवते. त्यामुळे गणित हे निसर्गाच्या बाहेरचे नाही, तर निसर्गातील रचना समजावून घेण्याची मानवी क्षमता आहे. ते मन आणि विश्व यांना सांधणारा एक पूल आहे. गणित ही अमूर्ततेतून उगवणारी पण जगातील प्रत्यक्ष प्रक्रियांना अचूक पकडणारी एक अद्वितीय विचारपद्धती आहे.

म्हणजे असे की, प्राचीन ग्रीक गणितज्ञ युक्लिडने जी भूमिती शोधली ती सपाट पृष्ठभागासाठी लागू होणारी होती. या भूमितीला ’युक्लीडियन भूमिती’ असे म्हणतात. त्यामुळे त्याची जी गृहीतके होती ती फक्त सपाट पृष्ठभागाच्या गणितालाच लागू होत होती. अठराव्या शतकात रशियन गणितज्ञ लोबोशोवस्की आणि जर्मन गणितज्ञ रिमान यांनी विश्वाचा विचार केला तेव्हा विश्वास सपाट असे नसतेच तर संपूर्ण विश्व हे गोल असते, हे लक्षात घेतल्यामुळे त्यांनी एका नवीन भूमितीचा शोध लावला, ज्याला आपण ’अयुक्लिडियन भूमिती’ म्हणतो. या दोन भूमितीतील फरक एका साध्या सोप्या उदाहरणाने स्पष्ट होईल. युक्लीडन भूमितीमध्ये त्रिकोणाच्या तीन कोनांची बेरीज 180⁰ असते; तर अयुक्लिडीयन भूमितीमध्ये त्रिकोणाच्या तीन कोनांची बेरीज कधी 180° पेक्षा जास्त असते तर कधी 180° पेक्षा कमी असते. कारण युक्लिड भूमितीमध्ये तीन सरळ रेषा एकमेकींना छेदतात तर अयुक्लिडीय भूमितीमध्ये तीन वक्ररेषा दोन प्रकारे एकमेकींना छेदू शकतात. त्यामुळे दोन्ही प्रकारच्या भूमितीमध्ये वेगवेगळे निष्कर्ष निघतात आणि ते त्या त्या भूमितीच्या गृहीतकांनुसार योग्यच ठरतात.

22 डिसेंबर हा भारतीय गणितज्ञ रामानुजन यांच्या स्मरणार्थ “राष्ट्रीय गणित दिवस” म्हणून साजरा केला जातो. पण आपल्यापैकी किती लोकांना रामानुजन यांच्या गणिताविषयी माहिती आहे? रामानुजन यांच्या गणिताची प्रमुख वैशिष्ट्ये म्हणजे विलक्षण तर्कज्ञान, औपचारिक पुराव्यांपेक्षा संकल्पनात्मक सत्यावर असलेला त्यांचा विश्वास आणि अत्यंत मौलिक सूत्रनिर्मिती. पारंपरिक शिक्षणाच्या मर्यादा असूनही त्यांनी संख्याशास्त्र, अनंत श्रेणी, अपूर्णांकातील सातत्य, विभाजीत संख्यांचा अभ्यास आणि मॉड्युलर फॉर्म्स या क्षेत्रांत क्रांतिकारक काम केले. अनेकदा कोणताही सविस्तर पुरावा न देता त्यांनी थेट निष्कर्ष मांडले. पुढे आधुनिक गणितज्ञांनी ते निष्कर्ष अत्यंत काटेकोर पुराव्यांनी सिद्ध केले. यावरून त्यांच्या तर्कज्ञानाची प्रखरता स्पष्ट होते. गणित केवळ तर्कशुद्ध गणना नसून एक सर्जनशील, कलात्मक अनुभूती आहे, अशी त्यांची दृष्टी त्यांच्या कामातून दिसून येते.

रामानुजन यांच्या गणिताचे आणखी एक वैशिष्ट्य म्हणजे साध्या दिसणाऱ्या संख्यात्मक नमुन्यांतून खोल सार्वत्रिक नियम शोधण्याची क्षमता. टाऊ फंक्शन, रामानुजन प्राइम्स, आणि π (पाय) साठीच्या अनंत श्रेणी यांसारख्या त्यांच्या सूत्रांनी संख्याशास्त्राला नवी दिशा दिली. त्यांच्या नोंदवह्यांमध्ये आढळणारी असंख्य सूत्रे आणि आयडेंटिटीज हे केवळ स्वतंत्र निष्कर्ष नसून परस्परांशी सूक्ष्म नातेसंबंध दर्शवतात, जे आधुनिक गणितातील मॉड्युलर फॉर्म्स आणि ऑटोमॉर्फिक फंक्शन्सच्या विकासात अत्यंत महत्त्वाचे ठरले. तसेच रामानुजन यांच्या गणिताची वैशिष्ट्ये त्यांच्या कार्यपद्धतीतही दिसून येतात. कठोर पद्धतशीर प्रशिक्षणाऐवजी त्यांनी स्व-अभ्यास, प्रयोगशीलता आणि मानसिक गणना यांवर भर दिला. त्यामुळे त्यांच्या गणितात एक प्रकारची धाडसी अपारंपरिकता आढळते, जी त्या काळातील प्रस्थापित गणिती परंपरेपेक्षा वेगळी होती. आजही रामानुजन यांचे कार्य केवळ ऐतिहासिक महत्त्वाचे नाही, तर समकालीन गणित, सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र आणि संगणकीय गणितासाठी प्रेरणास्रोत ठरत आहे, हेच त्यांच्या गणिताच्या वैशिष्ट्यांचे अंतिम द्योतक मानले जाते.

अशा प्रकारे बघताना गणित हे संख्यांचे शास्त्र नसून तर्क, रचना, सुसंगती आणि संबंध यांचे शास्त्र आहे, हे लक्षात येते. संख्या हे त्यातील एक प्रकरण, परंतु गणिताचे अधिष्ठान म्हणजे मानवी विचारशक्तीची अमूर्त बांधणी करण्याची क्षमता. अनुभवाची गरज नसतानाही गणित उभे राहते, आणि अनुभवाच्या आधारानेही ते सिद्ध होते. यातच त्याची वैश्विकता आहे. गणित हे मनाला आणि निसर्गाला जोडणारे सर्वात सूक्ष्म आणि सर्वात शक्तिशाली साधन आहे. म्हणून सारांश असा की, गणित हे संख्यांचे किंवा आकारांचे शास्त्र नसून संबंध, रचना, नियम आणि तर्क यांचे शास्त्र आहे. संख्या, आकार, समीकरणे ही त्याची साधने आहेत; परंतु त्यामागील मूलभूत शक्ती म्हणजे मानवाची अमूर्त विचार करायची क्षमता. म्हणूनच गणित आपल्याला दिसत नाही, पण संपूर्ण विश्व समजण्याची किल्ली मात्र गणितच देत राहते.

© श्री जगदीश काबरे

(लेखक विज्ञान आणि वैज्ञानिक दृष्टीकोन प्रसारक आहेत.)

jetjagdish@gmail. com

मो ९९२०१९७६८०

≈संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – सौ. उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित /सौ. मंजुषा मुळे/सौ. गौरी गाडेकर≈

सुश्री अरुणा मुल्हेरकर

 विविधा 

☆ मला समजलेली संत तुकारामांची गाथा… भाग – ५ ☆ सुश्री अरुणा मुल्हेरकर ☆

तुकाराम महाराजांची अधिकार वाणी

विठ्ठल भक्तीत तल्लीन झालेले संत तुकाराम पांडुरंगाशी अधिकार वाणीने संवाद साधतात.

तुकाराम महाराज पांडुरंगाला विठु माऊली असे संबोधतात. बाळाने आईकडे जसा हट्ट करावा, त्याप्रमाणे ते माऊलीला सांगतात,

भक्ती प्रतिपाळे। दीन वो वत्सले।

विठ्ठल कृपाळे ।होसी माये ।।

पडिला विसर ।माझा काय गुणे।

कपाळ हे उणे ।काय करू।।

तुका म्हणे माझे ।जाळूनी संचित।

करी वो उचित। भेट देई।।

विठ्ठला, तू भक्तांचा सांभाळ करणारी आणि दीनांचे रक्षण करणारी अशी कृपाळू माऊली आहेस, मग तुला माझा विसर कसा पडला?

असा जाब ते विचारतात. माझे सर्व संचित तू जाळून टाक, आणि मला भेट देणं हेच तुझं उचित कर्म आहे हे लक्षात ठेव.

त्यांचे दैनंदिन व्यवहारात थोडेही लक्ष लागत नाही. म्हणून ते विठू माऊलीला साद घालतात आणि सांगतात,

पढीये ते आम्ही ।तुजपाशी मागावे।

जीवीचे सांगावे।हितगुज।।

पाळशील लळे ।दीन वो वत्सले ।

विठ्ठले कृपाळे। जननीये।।

जीव भाव तुझ्या। ठेवीयेला पायी।

तुचि सर्वांठायी ।एक आम्हा।।

सर्व सत्ता एकी। आहे तुजपाशी।

ठावे आहे देसी। मागेन ते।।

म्हणवूनी पुढे। मांडीयेली आळी।

थिंकोनिया चोळी। डोळे तुका।।

विठ्ठलाशी संवाद करताना तुकाराम बुवा वरील अभंगात काय म्हणतात बघा. ” देवा, आम्हाला जे आवडते ते आम्ही तुझ्याजवळ हक्काने मागू. आमच्या जीवनातील गुप्त गोष्टी आम्ही तुला सांगू. कारण तू दीनदयाळ आहेस. तूच आमचा आसरा आहेस. तुझ्या हातात सर्व सत्ता आहे, आणि मी जे काही मागेन ते तू मला देशील याची पुरेपूर खात्री आहे. म्हणूनच डोळे चोळीत तुझ्यापुढे मी रडतो आहे. “

तुकारामांच्या मनाची अवस्था अत्यंत अधीर झाल्यामुळे ते देवाला पुढे म्हणतात,

काहो देवा काही। न बोलायची गोष्टी।

का मज हिंपुटी ।करीतसा।।

देवा तुम्ही माझ्याशी असा अबोला धरून मला का बरं निराश करता?

कंठी प्राण पाहे। वचनाची वास।

तो दिसे उदास ।धरीले ऐसे।।

माझे प्राण कंठाशी आले आहेत, आणि तू माझ्याशी कधी बोलशील याची वाट पाहतो आहे. परंतु मला वाटते की मी तुमचा आहे असे म्हणण्यास तुम्हाला लाज वाटते. कारण तुम्ही मला जराही विचारत नाही.

तुकाराम महाराज देवाला सांगतात, ” माझ्या आधी जे संत ज्या ठिकाणी जाऊन पोहोचले आहेत, तेथे तुम्ही मला घेऊन चला. ज्येष्ठ संतांना जो लाभ मिळाला तो मला का मिळू नये? स्वबळाने मला ते मिळवता येत नाही, तुम्हीच मला मिळवून द्या. ” परमेश्वरावर महाराजांचा किती हा अधिकार?

पुढीलांचे इच्छी फळ ।नाही बळ ते अंगी।

संत गेले तया ठाया। देवराया पाववी।।

ज्येष्ठांची का आम्हा जोडी। परवडी न लभो।

तुका म्हणे करी कोड ।पुरवी लाड आमुचा।।

ते असेही म्हणतात की, देवा तुमच्याजवळ मोक्षाच्या राशी आहेत. मग मला देतानाच का हात आखडता?

कैवल्याच्या तुम्हा घरी। राशी हरी उदंड।

मजसाठी का जी वाणी। नव्हे धणी विभागा।।

देवाशी अद्वैत साधताना संसारी तुकारामाला अनंत अडचणी येत होत्या. पांडुरंग आपल्याला भेटत नाही, म्हणून अस्वस्थ मनाने ते पांडुरंगाशी अधिकाराने कसे भांडत होते हे पुढील काही अभंगांवरून प्रत्ययास येते.

तुजची पासाव ।झालोसी निर्माण।

असावे ते भिन्न। कासयाने।।

देवा, तुझ्यापासूनच आम्ही उत्पन्न झालो, आता तुम्हाला सोडून वेगळे कसे राहू?

पहावा जी ठायी ।करुनी विचार।

न्यून कोठे फार ।असेचिना।।

तुम्ही आणि मी यात कोठेही कमी नाही हा विचार तुम्ही आपल्या मनाशी करून पहावा.

ठेवीयेले ठायी। आज्ञेचे पाळण।

करुनी जतन। राहिलेसे।।

तुम्ही मला जसे ठेवले आहे तसे तुमच्या आज्ञेप्रमाणे मी राहतो आहे.

तुका म्हणे आता ।बोलतसे स्पष्ट।

जालो क्रियानष्ट ।तुम्हा ऐसा।।

मी तुम्हाला स्पष्टपणे सांगत आहे की, तुमच्याच प्रमाणे मी क्रिया नष्ट झालो आहे. (माझी देह बुद्धी नष्ट झाली आहे)

सामान्य माणूस प्रपंचात रमून मायाजालात फसला आहे, याचा दोष तुकाराम महाराज त्या देवालाच देतात. हा त्यांचा अभंग पहा.

उगेचि हे मन । राहते निश्चळ।

तरी का तळमळ। साठ होती।

काय तुमची नेणो। कौतुक विंदाने।

सर्वोत्तमपणे। खेळतसा।।

नाना छंदे आम्हा। नाचवावे जीवा।

वाढव्हाव्या हावा । भलत्या पुढे।।

तुका म्हणे तुम्ही। आपुली प्रतिष्ठा।

वाढावया चेष्टा । करीतसा।।

ते काय म्हणतात? हे मन जर आपणहून स्थिर राहिले असते तर एवढी तळमळ आम्ही का केली असती? मला तुमचे कौतुक आणि पराक्रम कळत नाहीत. तुमच्या साऱ्या क्रीडा, तुमचे पराक्रम मोठेपण दाखवतात. पण आमच्या ठिकाणी अनेक प्रकारचे हव्यास उत्पन्न करून तुम्ही आम्हाला संसारात नाचविता. त्यामुळे संसारातील आमची हाव वाढविता. स्वतःची कीर्ती वाढविण्यासाठी या जगातील प्राण्यांची तुम्ही अशी चेष्टा का चालविली आहे?

बापरे! महाराजांनी प्रत्यक्ष परमेश्वरावर असा गंभीर आरोप करण्याचे धैर्य कसे काय दाखवले? याचे उत्तर एकच, ते म्हणजे, संत तुकाराम पूर्णपणे विठ्ठलमय झाले आहेत.

गाथेतील अभंग वाचताना तुकारामांच्या अशा विविध रूपांचे दर्शन आपल्याला घडत जाते.

 क्रमशः… ५ 

© सुश्री अरुणा मुल्हेरकर 

डेट्राॅईट (मिशिगन) यू.एस्.ए.

≈ ब्लॉग संपादक – श्री हेमन्त बावनकर/सम्पादक मंडळ (मराठी) – श्रीमती उज्ज्वला केळकर/श्री सुहास रघुनाथ पंडित  ≈